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1、框图框图 模块综合检测模块综合检测(C)(C)(时间：120 分钟 满分：160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分) 1复数z13i，z21i，则z1z2在复平面内的对应点位于第_象限2复数z12 i，z2 2i，则z1z2等于_1 21 23向量对应的复数是 54i，向量对应的复数是54i，则对应的OZ1OZ2OZ1OZ2复数是_ 4将x2 011 输入下面流程图得结果为_5下面使用类比推理正确的是_ “若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab” ； “若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc” ；“若(ab)cacbc”类推出“ (c0)”
2、 ；ab ca cb c “(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn” 6下列结构图中表示从属关系的是( ) 随机变量频率概率应用 Error!数列Error!合情推理点线面 7在图中所示的结构图中， “等差数列”与“等比数列”的上位要素是_8我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但 形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的有_ 两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱锥 9根据下列各图中三角形的个数，推断第 20 个图中三角形的个数是_10如图是求x1，x2，x10的乘积S的流程图，图中空白框中填入的内容为 _1
3、1观察数列、3、3，写出该数列的一个通项公式315213 an_.12已知一组数据(1,2)，(3,5)，(6,9)，(x0，y0)的回归方程为 x2，则yx0y0_. 13对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或 互补” ，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_” ，这个类比命题的真假性是_14如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则f2 f1f4 f3f6 f5_.f2 006 f2 005f2 008 f2 007f2 010 f2 009二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)15(14 分)已知复数z123i，z2.155i 2i2
4、求：(1)z1z2；(2).z1 z216(14 分)定义“等和数列”：在一个数列里，如果每一项与它的后一项的和都为同 一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和 已知数列an是等和数列，且a12，公和为 5，求a18和S21.17(14 分)设a0，b0，ab1，求证： 8.1 a1 b1 ab18(16 分)在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的 一组数据为： 12345 价格x1.41.61.822.2 需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.5i15i1 2i (1)画出散点图； (2)求出y对x的线性回归方程； (3)
5、如价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少？(精确到 0.01 t)19(16 分)某保险公司业务流程如下：(1)保户投保、填单交费、公司承保、出具保 单；(2)保户提赔，公司勘查；同意，则赔偿，否则拒赔画出该公司的业务流程图20(16 分)已知关于x的方程x2zx43i0 有实数根，求复数z的模的最小 值模块综合检测模块综合检测(C)(C) 答案答案1四 解析 z1z2(3i)(1i)24i，对应点在第四象限2 i5 25 2解析 z1z2i i.(21 2) (1 22)5 25 2 30解析 54i(54i)0.OZ1OZ242 012 解析 框图中的函数为yError! 当x2 0
6、11 时，y2 012. 5 解析 对于，a1，b2 也可以；对于，当a2，b3，c4 时推理不正确； 对于，一般情况下(ab)nanbn. 6 7.数列 8 解析 属于相似体 9231 解析 (1)中有 3 个，(2)中有 6 个，(3)中有 10 个，(4)中有 15 个，(5)中有 21 个设它们的个数依次为a13，a26，a310，a415，a521.则有 a2a13，a3a24，a4a35，a5a46. 猜测a20a1920121. 则a20a1(a2a1)(a3a2)(a20a19)3345213 321 19 2 231. 10SS*xn 解析 由题意，输出的是 10 个数的乘积
7、，因此处理框中应是分别计算这 10 个数相乘，循环体应为SS*xn. 11 (nN N* *)32n1 解析 a1，a23，3 13 3 a3，a4，153 5213 7 a53.33 9 猜想an (nN N* *)32n1 122解析 ，x136x0 410x0 4，y259y0 416y0 4 x2 恒过定点( ， )，yxy2，x0y02.16y0 410x0 4 13如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，那么这两个二面角相等或互补 假 命题 142 010 解析 令an，b1，则f(n1)f(n)f(1)，f(1)2，fn1 fnf2 f1f4 f3f2 008 f2 007f2
8、010 f2 009 21 0052 010.15解 z213i.155i 2i2 (1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.z1 z223i 13i11 103 10 16解 由“等和数列”的定义有： a1a2a2a3a3a45， 得a1a3a5a2n12， a2a4a6a2n3，所以a183， S21(a1a2)(a3a4)(a19a20)a21 510252. 17证明 方法一 综合法 a0，b0，ab1，1ab2， ，ab ，4，abab1 21 41 ab又 (ab)2 4，1 a1 b(1 a1 b)b aa b 8(当且仅当ab 时等号成立)1 a1 b1 ab1 2
9、方法二 分析法a0，b0，ab1，要证 8，1 a1 b1 ab只要证8，(1 a1 b)ab ab只要证8，(1 a1 b) (1 b1 a)即证 4，1 a1 b也就是证4，ab aab b即证 2.b aa b由基本不等式可知，当a0，b0 时， 2 成立，所以原不等式成立b aa b 18解 (1)散点图如图所示：(2)因为 91.8， 377.4，x1 5y1 5xiyi62，x16.6，5i15i1 2i所以 b5i1xiyi5x y5i1x2i5x2625 1.8 7.4 16.65 1.82 11.5， 7.411.51.828.1，aybx故y对x的线性回归方程为 28.111.5x.y(3) 28.111.51.96.25(t)y19解 业务流程图如下：20. 解 设xaR R 为已知方程的实根， 则a2az43i0.又a0 不满足此方程，z.a243i a|z|222(a24 a)(3 a)a48a225 a2a282818.25 a225即|z|3，当且仅当a2，即a时等号成立225 a25 a时，|z|取最小值是 3.52
