《【数学】黑龙江省鹤岗市一中2013-2014学年高一上学期期末考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】黑龙江省鹤岗市一中2013-2014学年高一上学期期末考试（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014 年 1 月 8 日 一 选择题：（每题 5 分，共 60 分）1已知1cos2x ，且0,2x，则角x等于 ( )A.32或34B.3或32C.32或32D.32或32已知,2,3sin5,则tan4的值等于 （ ）A1 7B1 7 C7 D73设扇形的周长为4cm，面积为21cm，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )A.1 B. 2 C. 3 D. 44. 0000sin47sin17 cos30 cos17等于 ( ) A.1 2 B. 1 2C.3 2 D.3 25.若 02x，1 sin2sincosxxx，则x的取值范围是 （ ）A. 0, B. 5,44 C. 3,24 5
2、,24 D.30,4 7,24 6一个正方形边长为 1,延长BA至E，使1AE ，连接,EC ED，则sinCEDA. 3 10 10B. 5 15C. 5 10D.10 10（ ）7函数( )sin()f xAx（其中0A ，2）的图象如图所示，为了得到( )f x图象，则只需将( )sin2g xx的图象 （ ） 2A.向右平移6个长度单位 B.向左平移6个长度单位C.向右平移3个长度单位 D.向左平移3个长度单位8已知0,1sincos5 ，则tan等于 ( )A. 3 4B. 3 4 C. 4 3 D. 4 39设0013cos7sin722a , 0202tan19 1tan 19b
3、 , 01 cos72 2c,则有( ) A. bac B. abc C. acb D. cba10. 若直线2kx11k 与函数tan 24yx的图像不相交,则k A. 1 4B. 3 4 C. 1 4或3 4 D. 1 4或3 4( )11.若函数( )sin() 1f xAx(0,)对任意实数t，都有()()33f tft ，记( )cos() 1g xAx，则()3g （ ） A.1 2 B. 1 2C. 1 D.112设aR，2( )cos ( sincos )cos2f xx axxx满足()(0)3ff，当11,424x时，则( )f x的值域为 （ ）3A. 1,2 B. 2,
4、 3C. 3,2D. 2,2二填空题: （每题 5 分,共 20 分）13定义在R上的函数( )f x既是偶函数又是周期函数，若( )f x的最小正周期是，且当0,2x时，( )sinf xx，则5()3f= . 14设(sincos )sin cosfxxxx，则(cos)6f= 15若4cos()sin65xx，则cos(2)3x 16给出下列命题： 函数2cos()32yx是奇函数; 存在实数,使得3sincos2; 若, 是第一象限角且,则tantan； 8x是函数5sin(2)4yx的一条对称轴方程;函数sin(2)3yx的图像关于点(,0)12成中心对称.把你认为正确的命题的序号都
5、填在横线上_. 3、解答题:17.(本题 10 分)已知23sin()costan2( )sin(5)tan2f （1）化简( )f； （2）若是第三象限角，且1cos25，求()f的值；（3）若2011 3，求( )f的值18.(本题 12 分) 设函数2233( )sin(2)sincos333f xxxx(1) 求( )f x的最小正周期及其图像的对称轴方程；4(2) 将函数( )f x的图像向右平移3个单位长度，得到函数( )g x的图像，求( )g x在区间,6 3 的值域.19. (本题 12 分)已知3 10sin10，2 5cos()5，且02（1）求tan 2； （2）求.2
6、0. 在ABC中，ABC，060B ，22sinsincos()22ACAC，（1）求,A C大小；（2）当0,2x时，求函数sin(2)yxA的最值21(本题 12 分)已知函数2( )2cos2 3sin cosf xxxxa，且当0,6x时，( )f x的最小值为 2.（1）求a的值，并求( )f x的单调增区间；（2）将函数( )yf x的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的1 2倍，再把所得图象向右平移12个单位，得到函数( )yg x，求方程( )2g x 在区间0,2 上的所有根之和. 22(本题 12 分)如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，
7、AD为半圆的圆心，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边O1AB 2BC PMN.MNBC（1）设，求三角形铁皮的面积；30MODPMN（2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.PMN5鹤岗一中 20132014 学年度上学期期末考试高一数学试题(理科)答案一、选择题:1-6 AABBDD 7-12 BBACCD 二、填空题：13 3 214 1 8 15 7 2516 （1）、（4）三、解答题：17 解:（1）2sinsintan()( )sintanfcos.4 分（2）1cos()25，1sin5 212cos1 sin16255 是第三象限角，212cos1 sin16255 2()co
8、s()cos65f 7 分 （3）201167033( )cosf cos(670)3cos31 2.10 分619(1) tan 2=-7 6 分 (2) 412 分 20 （1）00105 ,15AC 7 分 （2）621,4 最小值-1，最大值62 412 分722解：（1）由题意知，11121222OMADBC，3sinsin1 sin3012MNOMMODCDOMMODAB ，323cos1 1 cos30122BNOAOMMOD ，即三角形铁皮的面积为 1132363 3 22228PMNSMN BNPMN；5 分 63 3 8（2）设，则，MODx0xsinsin1MNOMxCDx ，coscos1BNOMxOAx， 7 111sin1cos1sincossincos1222PMNSMN BNxxxxxx分8令，由于，所以，sincos2sin4txxx02x3 444x则有，所以，2sin124x12t 且，所以，22sincos12sincostxxxx 21sin cos2txx故，222111112112244PMNtStttt 而函数在区间上单调递增， 2114yt1,2故当时，取最大值，即，2t y2max132 22144y即剪下的铁皮三角形的面积的最大值为12 分PMN32 2 4
