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1、2.1.1 指数 问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14 会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰 减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生 物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t 年后，体内的碳14含量P的值。(*)定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做 被开方数填空: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个
2、正数，负数的n次方根是一个负数. （2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数. （3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0.记作性质：(4)一定成立吗？ 探究1、当 是奇数时， 2、当 是偶数时， 例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）二、分数指数定义：) 1, 0(*=nNnmaaanmnm 且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）) 1, 0(1*=-nNnmaaanmnm 且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指 数幂没意义.性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指 数幂也同样适用）例2、求值例3、用分数指数幂的形式
3、表示下列各式(其中a0):aaaaaa3223)3( )2( ) 1 (3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132)(2(3()6)(2)(1 (nmbababa-例5、计算下列各式三、无理数指数幂一般地，无理数指数幂 ( 0, 是 无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的 运算性质同样适用于无理数指数幂.小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化 3、有理指数幂的含义及其运算性质 1、已知 ，求 的值ax=+-136322-+-xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222-+-aaaa21 2121 2121 2121 21) 1
4、(babababa-+-3、已知 ，求下列各式的值21 2121 21)2() 1 (-+xxxx31=+-xx4、化简 的结果是（ ）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( )A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.26、 有意义，则 的取值范围是( )x21 ) 1|(|-x7、若10x=2，10y=3，则 。=-23 10yxC（-，1）（1，+）8、 ，下列各式总能成立的是（ ）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)( D. C.)(B. ).(A9、化简 的结果 ( )21)(21)(21)(21)(21 (21 41 81 161 321-+)21 (21D.1 21C.)21 (B. )21 (21A.321 3211321 1321-BA
