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1、一、选择题：（5 分*9=45 分） 1.“1x2”是“x2”成立的_ ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.在锐角ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b. 若 2asinB=3b,则角 A 等( )A3B4C6D123.在等差数列an中，已知1872 aa，则8S等于 ( )A75B. 72C. 81D. 63 4.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 18，焦距为 6，则椭圆的方程为( )A.116922 yxB. 1162522 yxC. 1162522 yx或1251622 yxD.以上都不对5.抛物线2axy 的准线方程是
2、2y，则a的值为 ( )A.81B. 81C. 8D. 86.曲线113 xy在点 P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 ( )A. 9B. 3C. 9D. 157.函数xexxf)3()(的单调递增区间是 （ ）A)2(、B.(0，3)C. (1，4)D. )2(、8.函数331xxy有 ( )A. 极小值1，极大值 1B. 极小值2，极大值 3 C极小值1，极大值 3D. 极小值2，极大值 2 9.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 20cm，要使体积最大，则其高为 ( )A.3320cmB.100cmC.20cmD.320cm二、填空题：(5 分*6=30 分)210.命题“xR, 2
3、0x ”的否定为_11.不等式组 006yxyx表示的平面区域的面积为_12.若Ryx、且204yx，则xy有最大值_13.已知ABC中，33a，2c，150B，则边长b=_14.若双曲线13222 y ax（0a）的离心率为 2，则a=_15.已知动圆过点(1，0)，且与直线1x相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_ 三、解答题：(共 75 分)16.(12 分)在ABC中，已知30,1,3Bbc。(1)(6 分)求角 C 和角 A 的大小； (2)(6 分)求ABC的面积 S。17.(12 分)已知数列an是等比数列，首项16,241aa。(1) (5 分)求数列an的通项公式；(2) (7 分
4、)若数列bn是等差数列，且5533,abab，求数列bn的通项公式及前 n项的和。18. (12 分)已知函数cxaaxxf)6(3)(2。(1)(6 分)当19c时，解关于a的不等式0) 1 (f；(2)(6 分)若关于x的不等式0)(xf的解集是) 3,1(，求实数ca ,的值。19.(13 分)已知点 P(3，4)是椭圆12222 by ax)0( ba上的一点，21,FF是椭圆的两焦点，若21PFPF ，试求：3(1)(6 分)椭圆的方程；(2)(7 分)21FPF的面积。20.(13 分)求下列函数的导数：(1)(6 分)xxy23log2 (2)(7 分)x xxy2sincos2
5、1.(13 分)已知1)(axexfx。(1)(7 分)求)(xf的单调递增区间；(2) (6 分)若)(xf在定义域 R 内单调递增，求a的取值范围。4高二期末考试文科数学答案二、10. 0,2 00xRx 11.18 12. 25 13. 7 14. 1 15. xy42三、16.解：(1)BC bc sinsin, sinC=23(2)由已知有3,1是关于x的方程0)6(32cxaax的两个根，则3313)6(310)(34)6(22caacaa，解得 933ca19.解：(1)P点在椭圆上，116922ba5又21PFPF ，134 34cc，得5c 又222cba 由得20,4522ba，椭圆方程为1204522 yx(2) 21FPFS=20454|FF|2121.20.解：(1)2ln162 xxy (2)2ln2sincossin222 x xxxy=2ln2sin12x x
