《【数学】福建省福州市八县2014-2015学年高一下学期期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省福州市八县2014-2015学年高一下学期期末考试（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142015 学年度第二学期八县（市）一中期末考试 高一试卷一选择题（每小题各 5 分, 共 60 分）1. 计算0sin( 600 )的值是（ ）A.1 2B.3 2C.3 2 D.1 22. 若角满足条件sincos0,且cossin0,则在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A. 1(0,0)e 2(1, 6)e B. 1(3,5)e 2(6,10)e C. 1( 1,2)e 2(5, 1)e D. 1(2, 3)e 213( ,)24e 4.已知三点) 1, 1(A、) 1 , 3(B、
2、)4 , 1 (C，则向量BC在向量BA方向上的投影为( ) A55B55C13132D131325.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间(, )2上单调递减函数的是( )Axy2sin B 2 cosyxCcos2xy Dtan()yx6. 把函数sinyx的图象上所有点向右平移3个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的1 2(纵坐标不变)，所得函数解析式为sinyx（0，02） ，则 ( )A2,3 B2,6 C1,26 D1,23 7若02sin15a ，04cos15b ，a 与b 的夹角为030，则a b 的值是（ ）A3 B1 2C3 2D 2 328. 如果4cos5，那
3、么2sin()cos42等于( )A. 2 2 5B2 2 5 C. 3 2 10D3 2 109. 1sin2、1cos2、1tan2的大小关系为（ ）A. 111sincostan222 B111costansin222C. 111tansincos222 D111tancossin22210.关于平面向量, ,a b c 下列判断中正确的是（ ）A若a ba c ，则bc ; B若(1, )ak ,( 2,6)b ，/ /ab ，则1 3k ;C abab ，则0a b ; D 若a 与b 是单位向量，则1a b . 11. 函数xxxysincos的图象大致为( )A B C D 12
4、. 已知函数( )2sin()(0,|)2f xx 的部分图像如图所示，A、B、C 分别是函数图像与x轴交点、图像的最高点、图像的最低点。若 03f，且2 88AB BC 则( )f x的解析式为( )A 2sin 23f xxB 2sin 26f xxC 2sin 33f xxD 2sin 36f xx 二、填空题（每小题各 5 分, 共 20 分）13若角 的终边经过点(1，2)，则tan4的值为_14计算cos()sin()236的值 .315.已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为(2, 1), (0,0),(2, 2)ABCm,且 BAC为钝角，则实数m的取值范围为_16给出下列四个结
5、论：存在实数(0,)2，使1sincos3函数21 sinyx 是偶函数 直线 8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程 若、都是第一象限的角，且，则sinsin其中正确结论的序号是_.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤共 70 分）17. （本题满分 10 分，每小题各 5 分）(1)求值：0001 sin20 cos10sin170 (2) 求证:cossintan12xxx ，(2,)xkkz18. （本题满分 12 分）如图，在ABC 中，ACB90，且 ACBC3，点 M 满足2BMMA ，（1）用CA 、CB 向量表
6、示向量CM.（2）求CM 19 （本小题满分 12 分）已知向量33(cossin)22xxa ，(cossin)22xxb ，其中xR （1）当ab 时，求x值的集合； （2）当/ /ab 时，求x值的集合；20.（本小题满分 12 分）设函数( )cos()f xAx（其中0A ，0，Rx） 当1 3x 时，( )f x取得最小值2（1）求函数)(xf的解析式；（2）求函数( )f x的单调递增区间.421 （本小题满分 12 分）设函数)(xf332)0(cossinsin2xxx，且)(xfy 图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为 4.(1)求的值；(2)求)(xf在区间3,2
7、 上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的x的值. 22 （本小题满分 12 分）学校生活区内建有一块矩形休闲区域 ABCD，AB=100 米，BC=503米，为了便于同 学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路 OE、EF 和 OF，考虑到学 校整体规划，要求 O 是 AB 的中点，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 上，且 OEOF,如图 所示（1）设BOE=，试将OEF 的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义 域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为 800 元，试问如何设计才能使铺路的总费用最 低？并求出最低总费用 520142015 学年度第
8、二学期八县（市）一中期末考联考 高中一年 数学 科试卷（答案）一选择题：（各 5 分, 共 60 分）二. 填空题（各 5 分, 共 20 分） 13 1 3； 14 31 22 ； 15. 1(,2)(2,)2 ； 16. 三、解答题：共 70 分17. （1）解：原式=22sin 10cos 102sin10 cos10 cos10sin170 2 分sin10cos10 cos10sin104 分cos10sin101cos10sin105 分 （2）证明：方法一左边=sin2cossin cos2xxxx 6 分cos cossin sin22= cos2xxxxx7 分cos()2=
9、 cos2xxx8 分=1=右边 9 分 原式成立 10 分方法二:左边=22sin2cossin2sincos2222cos2x xxxx x 6 分22=cossin2sinsin2222xxxx 7 分22=cossin22xx8 分=1=右边 9 分 原式成立 10 分题号123456789101112答题BBCADAADB CCA618.解： 法一 （1）2 3CMCBBMCBBA 3 分2()3CBCACB 21 33CACB 6 分（2）2CM 2222141()23399CACBCACA CBCB A9 分2241099CACB 22413359911 分CM =512 分法二
10、: 如图建立平面直角坐标系由题意知：A(3,0)，B(0,3)，1 分设 M(x，y)，由2BMMA 得: ( ,3)2(3,)x yxy2(3)2(2,1)321xxxMyyy 4 分（1）12CMCACB 设，可求出1221,3321 33CMCACB 8 分（2）(2,1)CM 22215CM 12 分19. 解：（1）由ab ，得0a b ，即02sin23sin2cos23cosxxxx4 分则02cosx，得)(4 2Zkkx 5 分 Zkkxx，4 2|为所求 6 分（2）由a b A，得33cossinsincos02222xxxx 10 分则sin20x ，得()2kxkZ1
11、1 分 |2kx xkZ，为所求12 分720. 解解：（1）由( )f x最小值2，且0A ，所以2A 2 分因为1( )23f ，所以cos()13 ， 4 分由0可得4 333，所以3，所以2 3 6 分故)(xf的解析式为2( )2cos()3f xx 7 分（2）2( )cos()3f xx由2223kxk，Zk， 9 分解得522233kxk ，Zk， 11 分函数( )f x的单调递增区间为522 ,2,33kkkZ12 分21. 解：(1) )(xf332xxxcossinsin231 cos213sin2222xx 2 分3 2x2cos1 2x2sinsin 23x. 4 分因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 4，又0，所以2=424. 因此1. 6 分(2)由(1)知)(xfsin 23x.7 分当3 2x
