《【数学】福建省2013-2014学年高二下学期期末考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省2013-2014学年高二下学期期末考试（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.独立性检验的临界值表： P(K2 k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7801.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82 8第第 I I 卷（卷（100100 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。每题有且只有一个选项是正确分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）的，请把答案填在答卷相应位置上）1已知随机变量的数学期望E=0.05 且=5+1，则E等于A. 1.15 B. 1.25
2、 C. 0.75 D. 2.5 2. 某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰 有4次击中目标的概率是A.40.80.2 B.44 5C0.8 C.44 5C0.80.2 D. 4 5C0.80.23.6 个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是A.288 B.480 C.600 D.640 4.一工厂生产的 100 个产品中有 90 个一等品，10 个二等品，现从这批产品中抽取 4个，则其中恰好有一个二等品的概率为A4 1004 901CC B4 1003 901 104 900 10 CCCCCC4 1001 10 CCD4 1003 901 10 CC
3、C5. 已知服从正态分布2( ,)N 的随机变量在区间(,) ， (2 ,2 ) 和(3 ,3 ) 内取值的概率分别为 68.3%，95.4%和 99.7%。某校高一年级 1000 名学生的某次考试成绩服从正态分布2(90,15 )N，则此次成绩在 (60,120)范围内的学生大约有A.997 B.972 C.954 D.683 人6某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）2130392现已求得上表数据的回归方程ybxa中的b值为 0.9，则据此回归模型可以预测，加工 100 个零件所需要的加工时间约为 A84 分钟B94 分钟C102
4、分钟D112 分钟7. 先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件 A：红骰子出现 3 点，事件 B：蓝骰子出现的点数为奇数，则(|)P A B A.61B.31C.21D.3658.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是A.16 B.12 C.8 D.6二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）9. 6 名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是_种. 10.若5(1)ax展开式中各项系数和为 32，其中aR，该展开式中含2x项的系数为_. 11.已知某一随机变量 X 的概率分布列如下，且 E（X）
5、=7，求 D（X） .12.给出下列结论：（1）在回归分析中，可用相关指数 R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；（3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小；（4）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。其中结论正确的是 .（把所有正确结论的序号填上）三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 3 3 个小题，共个小题，共 4040 分。解答应写出文字
6、说明、演算步骤或证明分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。过程。 ）13.（本小题满分 13 分）已知31()nx xx的展开式中，前三项的二项式系数之和为 37.（）求n的值； （）求x的整数次幂的项.14.（本小题满分 13 分）淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各 50 位进行调查，他们的评分等级如下：评分等级0,1(1,2(2,3(3,4(4,5女（人数）28101812男（人数）4919108Xa59 P0.10.3b3（）从评分等级为(3,4的人中随机选 2 个人，求恰有 1 人是女性的概率；（）规定：评分等级在0,3的为不满意该商品，在(3,5的为满意该商品。完
7、成下列2 2列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系？满意该商品不满意该商品总计女男总计15.（本小题满分 14 分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。规定PM2.5日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级；在 35 微克/立方米:75 微克/立方米之间空气质量为二级，在 75 微克/立方米及其以上空气质量为超标。某市环保局从过去一年的市区PM2.5监测数据中，随机抽取 10 天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶） 。10 个数据中x，y两个数据模糊，无法辨认，但知道这 10 个数
8、据的中位数为 45.（）求x的值；（）从这 10 个数据中抽取 3 天数据，求至少有 1 天空气质量超标的概率；（）把频率当成概率来估计该市的空气质量情况，记表示该市空气质量未来 3 天达到一级的天数，求的分布列及数学期望。第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分。每题有且只有一个选项是正确分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）的，请把答案填在答卷相应位置上）16. 对于小于 55 的自然数，积（55-n） （56-n）（68-n）(69-n)等于AAn n 55 69B. A15 69 nC
9、. A15 55 nD. A14 69 n17. 已知0x ，*nN，由下列结论12xx，243xx，3274xx，得到一个正确的结论可以是日均值（微克/立方米）PM2.52346788214x42y944A. 2 1nnxnx B.2nnxnxC.nnnxnx D.1nnnxnx18若1,xAAx且，则称 A 是“伙伴关系集合” ，在集合1 1 1,0,1,2,3,43 2M 的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为A1 17B1 51C7 255D4 25519.已知函数 xf的定义域为6 , 2，x与 xf部分对应值如下表， xf的导函数 xfy的图象如图所示.给
10、出下列说法：函数 xf在3 , 0上是增函数；曲线 xfy 在4x处的切线可能与y轴垂直；如果当tx, 2时， xf的最小值是2，那么t的最大值为5；6 , 2,21xx，都有 axfxf21恒成立，则实数a的最小值是5.正确的个数是A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 8 8 分）分）20如图所示，用五种不同的颜色分别给 A、B、C、D 四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有 种。21.从装有1n个球（其中n个白球，1 个黑球）的口袋
11、中取出m个球(0,)mn m nN，共有1m nC种取法，在这1m nC种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有0 1m nCC种取法；另一类是取出的m个球有1m个白球，1 个黑球，共有11 1m nCC种取法。显然011 111mmm nnnCCCCC ，即有等x2056 xf32235式1 1mmm nnnCCC 。试根据上述思想，类比化简下列式子：1122_(1, ,).mmmkm k nknknknCCCCCCCkmn k m nN三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 2 2 个小题，共个小题，共 2626 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明分。解答应写出
12、文字说明、演算步骤或证明过程。过程。 ）22. (本小题满分 12 分)某学校举办“有奖答题”活动，每位选手最多答 10 道题，每道题对应 1 份奖品，每份奖品价值相同。若选手答对一道题，则得到该题对应的奖品。答对一道题之后可选择放弃答题或继续答题，若选择放弃答题，则得到前面答对题目所累积的奖品；若选择继续答题，一旦答错，则前面答对题目所累积的奖品将全部送给现场观众，结束答题。 假设某选手答对每道题的概率均为2 3，且各题之间答对与否互不影响。已知该选手已经答对前 6 道题。（）如果该选手选择继续答题，并在最后 4 道题中，在每道题答对后都选择继续答题。（）求该选手第 8 题答错的概率；（）记
13、该选手所获得的奖品份数为，写出随机变量的所有可能取值并求的数学期望E；（）如果你是该选手，你是选择继续答题还是放弃答题？若继续答题你将答到第几题？请用概率或统计的知识给出一个合理的解释。23. (本小题满分 14 分)已知函数 2xf xeax(e为自然对数的底数，aR为常数） 对于函数 ,g xh x，若存在常数, k b，对于任意xR，不等式 g xkxbh x都成立，则称直线ykxb是函数 ,g xh x的分界线（）若1a ，求 f x的极值；（）讨论函数( )f x的单调性；（）设2a ，试探究函数 242g xxx 与函数( )f x是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存
14、在，试说明理由6714.（本小题满分 13 分）解：（）从评分等级为(3,4的 28 人中随机选 2 个人，共有2 28378C种结果，2 分其中恰有 1 人是女性的共有11 1810180CC种结果，4 分故所求的概率18010 37821P 6 分（）满意该商品不满意该商品总计女302050 男183250 总 计48521008 分 假设0H:是否满意该商品与买家的性别无关则2 2100 (32 3020 18)5.7693.84150 50 52 48K11 分因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关。13 分15.（本小题满分 14 分）解：（）由题意可知4524440 x解得6x.3 分（）没有一天空气质量超标的概率为3 7 3 107 24C C8至少有一天空气质量超标的概率为71712424. 7 分（）0,1,2,3所有可能取值为 8 分12527)53()0(3P 12554)53)(52() 1(21 3CP 12536)53()52()2(22 3CP 1258)52() 3(3P的分布列为P0123 12527 12554 12536 125812 分数学期望 2754368601231251251251255E . 14 分第第卷卷 一、选择题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每题有
