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1、龙海程溪中学龙海程溪中学 2014-2015 学年上学期期末考学年上学期期末考数学试题数学试题(实验班实验班)（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 总分：总分：150 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，小题，每小题每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.1的值是（ ）A B C D 2设全集是实数集，且，则实数的取值范围为（ ）A B C D 3已知向量，则等于（ ） A B C D 4已知函数,则它( )A是最小正周期为的奇函数 B是最小正周期为的偶函数C
2、是最小正周期为 2的奇函数 D是最小正周期为的非奇非偶函数 5设集合，集合正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（ ）A B C D 6若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D01 7要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度28已知，且，则与夹角为（ ） A B C D. 9函数的部分图象如图所示，则 （ ）A、 B、 C、 D、10在中，已知是边上一点，若，则等于（ ）A B C D11右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（ ） 这
3、个指数函数的底数为 2； 第 5 个月时，浮萍面积就会超过 30； 浮萍每月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到 2、3、6所经过的时间分别为，则.A B C D12已知 是上的增函数，那么实数 a 的取值范围是 （ ）A B C D 第第卷卷（非选择题 共 90 分）3一、一、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，把答案填在答题卡对应题号的横线分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。上。 13函数的定义域为；14设向量表示“向东走 6”，表示“向北走 6”，则；15设点是角终边上的一点，且满足，则的值为；16对于定义在上的函数，若实数满足，则称
4、是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答案卡对应的区域内把答案写在答案卡对应的区域内 。17（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；18（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知，且，（1）求的值；（2）求的值.19（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数的图象经过点（0 2）（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的值域.420（本小题满分（本小
5、题满分 12 分）分）已知向量，点 P 在轴的非负半轴上（O 为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；（2）设，当点满足（1）时，求的值21（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知向量,且。)2, 1 (),cos,(sinnAAmnm ()求 tanA 的值； ()求函数R)的值域. （12 分） 。( )cos2tansin (f xxAx x22.（本小题满分 14 分）设函数( )f x的定义域是R，对于任意的, x y，有( )( )f xyf xf y，且当0x 时，( )0f x .（1）求 0f的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数 f x为增函数
6、；（4）若2cos2sin220ffm恒成立，求实数m的取值范围.5高一（高一（1）数学参考答案）数学参考答案 第第卷卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的题 号123456789101112答 案BCBACBDCAADC第第卷卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分13 14. 15 . 16. 三、解答题：本
7、大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；解：(1) ，且.于是有 -2 分解得 -4 分 -6 分(2) 由（1）知， -8 分. -10 分1, 2，3 -12 分618（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知，且，（1）求的值；（2）求的值.解：（1） ，且， ，-3 分，解得 .-6 分（2）由（1）知， -9 分 -12 分 另解：由（1）知 ，又 -9 分 -12 分719（本小题满分（本小题满分
8、12 分）分）已知函数的图象经过点（0 2）（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的值域.解：（1）函数的图象经过点（0 2） -2 分 -6 分 由得函数的单调递减区间函数的单调递减区间为-8 分（2）由（1）知 -10 分 ，即函数的值域为 -12 分20（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知向量，点 P 在轴的非负半轴上（O 为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；8（2）设，当点满足（1）时，求的值.解：（1）设，-1 分则， -3 分 -5 分当时，取得最小值，此时， -7 分（2）由（1）知， 6-10 分 -12 分21（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知
9、向量,且。)2, 1 (),cos,(sinnAAmnm ()求 tanA 的值； ()求函数R)的值域. （12 分） 。( )cos2tansin (f xxAx x解：（）由题意得=sinA-2cosA=0,2 分nm因为 cosA0,所以 tanA=2.4 分 （）由（）知 tanA=2 得.7 分2213( )cos22sin1 2sin2sin2(sin).22f xxxxxx 因为 xR,所以.当时，f(x)有最大值，.9 分sin1,1x 1sin2x 3 2当 sinx=-1 时，f(x)有最小值-3，.11 分所以所求函数 f(x)的值域是.12 分33,.222（本小题满分（本小题满分 14 分）分）9设函数( )f x的定义域是R，对于任意的, x y，有( )( )f xyf xf y，且当0x 时，( )0f x .（1）求 0f的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数 f x为增函数；（4）若2cos2sin220ffm恒成立，求实数m的取值范围.（3）证明：设12,x xR且12xx，则 212121f xf xf xfxf xx由210xx知，210f xx，则 21f xf x则函数 f x为R上的增函数9 分10
