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1、平行、垂直问题的研究成都市青白江区北大附中成都实 验学校李珍蓉空间向量在立体几何中的应用设计依据以国家颁布的“数学课程标准（实验）”和“数学教学大纲”为基本依据，贯彻“以学生的发展为本”的科学教育观，重点对“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”进行阐述。一、背景分析：（一）、教材分析：本节课的内容是安排在选修2-1第3章的知识基本结束之后的一节课，本节课的核心内容就是利用空间向量来解决立体几何中平行和垂直两个问题。其一般方法是：先建立立体图形与空间向量的联系;进行空间向量运算;由向量运算的代数结果解释几何结论。也就是整个教学过程中所涉及到的“三步曲”。（二）、学情分析学生是课堂的主人，只有了
2、解学生才能有针对性的教学。 高二、3班是一个理科普通班，很多学生立体几何的学习存在较 大的困难，而在动手方面也有一定的欠缺。要想提高学生的学 习能力，增强学生对本章节学习的信心，从而对数学的学习也 有一定的促进作用，要在学生的动手方面下功夫，同时在程序 化完成这类题目方面进行强调。让学生动起来是最为重要的一 点。123知识与技能目标：知识与技能目标： 1、进一步理解空间向量在立体几何 中的运用。解决平行和垂直两个问题。 2、利用向量解决立体几何问题培养学生数形结合的思想方 法；过程与方法：过程与方法：通过学生对空间几何图形的认识，建立恰当的空间直角坐标系， 利用向量的坐标运算将几何问题代数化，
3、提高学生应用知识的能力。 情感、态度和价值观：情感、态度和价值观：让学生感受空间向量作为工具解 决几何问题的乐趣和意义，从而激发学数学、用数学的热情 。（一）、教 学 目 标二、教学设计难点向量运算的结果与几何问题的转化。用空间向量解决平行和垂直问题的向量表现形式。重点（二）、教 学 重 难 点 本课的内容特征：程序化的解题模式、理论方面的东西较 少，但难以准确记忆。需要学生进行大量的反复运算达到 掌握这一部分内容的目的。安排先学后教的教学摸式，让 学生先根据自己的理解完成学案，再在课堂上对易错的、 重点内容进行强调。同时进行板书，以学生对照发现自己 的问题。同时还让学生成为真正的主体，让他们
4、讲，让他 们判断。老师点评！（三）、课程结构设计（四）、教学过程设计1、提前完成学案，（老师仔细批改，将有问题的地方做出 批注）。 2、上课过程。（1）课前练习（较基础）。一起核对答案。 （2），例1、老师讲解并板书作为范例。（3）例2、学生 讲解并展示自己的解题过程。（实物投影）（4）例3、老 师讲解证明思路并在投影上展示证明过程。（5）引导学 生归纳、总结本堂课的学习内容。（6）老师总结解决这 一类题目的一个“套路”，从而上升到利用代数的方法解决 几何问题的优越性。三、教学媒体设计本节课需要借助多媒体设备，为了展示学生的解 题情况还需要实物投影仪器。五、教学反思 学生对于向量方法解决几何问
5、题有了进一步的理解和掌握 ，同时也基本掌握了解决这类问题的“三步曲”，绝大部 分学生能够独立动手完成。但也还有个别学生在确定点的 坐标的时候出错，有少部分的学生认为求解平面的法向量 一个很痛苦的事情，非常的容易求错。对于希望能够通过 这节课的教学来达到让学生理解运用向量的运算结果来解 释几何问题的这一个目标，已经初步形成了一个印象，在 下节课空间向量在立体几何中的运用（关于角的问题的研 究）将继续渗透。从而对于数形结合的数学思想有了一个 认识上的提高！在后期还要加强学生的过手练习，做到每 一个学生见到这类似的题目，都能会心一笑。七、特点分析遵循学生的认知规律，尊重学生的 已有知识经验，加强学生的过手练习。使学生能够体验向量作为工具服务于 立体几何解题的优势。突出学生的主体地位，发挥教师的 主导作用。特点1特点2特点3六、板书设计空间向量在立体几 何中的运用 一、学习目标 二、例题板书（例1 的完整解答） 三、小结投影幕布谢谢！
