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1、初一上数学期末复习典型题整式加减（二 ）A (1) 5x37x+9 (2) (3) (4)解各种类型的解各种类型的 一元一次方程一元一次方程一元一次方程（一）一元一次方程（二 ）A（20082008北京卷）北京卷）预计高速列车在北京预计高速列车在北京 、天津间单程直达运行时间为半小时某、天津间单程直达运行时间为半小时某 次试车时，试验列车由北京到天津的行驶次试车时，试验列车由北京到天津的行驶 时间比预计时间多用了时间比预计时间多用了6 6分钟，由天津返分钟，由天津返 回北京的行驶时间与预计时间相同如果回北京的行驶时间与预计时间相同如果 这次试车时，由天津返回北京比去天津时这次试车时，由天津返回
2、北京比去天津时 平均每小时多行驶平均每小时多行驶4040千米，那么这次试车千米，那么这次试车 时由北京到天津的平均速度是每小时多少时由北京到天津的平均速度是每小时多少 千米？千米？（20092009北京卷）北京卷）据统计，据统计，20082008 年年1010月月1111日到日到20092009年年2 2月月2828日期间，日期间， 地面公交日均客运量与轨道交通日地面公交日均客运量与轨道交通日 均客运量总和为均客运量总和为16961696万人次，地面万人次，地面 公交日均客运量比轨道交通日均客公交日均客运量比轨道交通日均客 运量的运量的4 4倍少倍少6969万人次万人次. .在此期间，在此期间
3、， 地面公交和轨道交通日均客运量各地面公交和轨道交通日均客运量各 为多少万人次？为多少万人次？请阅读下列语句： 射线AB与射线BA是两条相同的射线； 如果C点在线段EF上，那么ECEF； 549”的角是锐角； 一条直线可以看成一个平角； 4350=43.5； 钝角大于直角，锐角小于直角； 其中正确的序号为 .图形认识（一）错3和6正确 错错正确错DA AB BC CDDDABCC图形认识（三）CABMCC0.5或0.25MAB+:+:进位进位-:-:借位借位:进位进位 ：分别除：分别除图形认识（四）OABOCB例1 如图：O是直线AB上一点，AOC5317 求BOC的度数解：因为AOB是平角
4、AOBAOC+BOC所以BOCAOBAOC180531712643AABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCA（ 1 ） ABC = ABD CBD（ 2 ） BDC = ADC BDA +ABDCABDCABDC综合题A线段条数线段条数角的个数角的个数交点个数交点个数B一元一次方程复习回顾与思考 本章内容框架图：一 元 一 次 方 程解一元 一次方 程一元一次 方程的应 用去分母去分母去括号去括号移移项项项项合并同合并同类项类项类项类项系数化系数化为为为为1 1列方程解应用题审题审题审题审题设设设设元元 列方程列方程解方程解方程检验检验检验检验 并
5、作答并作答解决问题的 基本步骤理解理解问题问题问题问题制定制定计计计计划划执执执执行行计计计计划划回回顾顾顾顾解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项 (ax=b) 方程两边同除以 未知数的系数a防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；列方程解应用题的一般步骤1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。3、列方程：根据等量关系列出方程；4、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。一填空题1、一个数x的2
6、倍减去7的差, 得36 ,列方程为_；2、方程5 x 6 = 0的解是x =_；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_；4、 方程去分母得： .练 习 题2x-7=361.214、21、28.5x-10 = 2x5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为 ；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 _, 八折优惠价为_,利润 为_；18平方米90元72元12元7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只，兔_只；8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_米,2分钟跑_米,1小时跑_公里.5 46048014.4三、选择题1、方程 3x 5
7、 = 72 x 移项后得-（ ）A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ，C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程 x a = 7 的解是x =2，则a = -（ ）A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程 去分母后可得-（ ）A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ，C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；DDB4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ）A 78 ， B 26 ， C 21 ， D 45 5、下列不是一元一次方程的是-（ ）A 4 x1 = 2 x ， B 3x2 x
8、 = 7 ， C x2 = 0 ， D x = y ；6、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（ ）A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ； DDB7、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小 明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上 小彬 -（ ）A 5秒， B 6秒， C 8秒， D 10秒； 8、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6 ，1年后需还给商人多少钱？-（ ）A 17200元， B 16000元，C 10720元， D 10600元DC9、方程 是一元一次方程，则a和m分别为-（ ）A 2和4 ， B 2 和 4 ， C 2 和 4 ，
9、 D 2 和4 。B三 解下列方程1.解：合并同类项，得：移项，得：方程两边同除以-1，得：2.解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同除以-1，得：解、去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同除以-1，得：3.去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同除以13，得 ：解：原方程可化为：4.用一元一次方程分析和解决实际 问题的基本过程如下:实际问题 数学问题已知量,未 知量,等量 关系一元一次方程方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童 门票半价（即每张4元），全天共售出门票 3000张，收
10、入15600元。问这天售出儿童门 票多少张？解：设售出儿童门票x张根据题意，得：解方程，得： x = 2100答：共售出儿童票2100张2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存 款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种 存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息 6250元，求甲、乙两种存款各多少元？解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20 - x)万元根据题意得：解方程得： x = 5 所以 20 x = 15答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队 19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2 倍，问应调往甲队、乙队各多少人？解：设调往甲队x
11、人，则调往乙队（26-x)人根据题意，得方程：解方程得：x = 21答：调往甲队21人。调往乙队5人。4、日历中22方块的四个数的和是72，求 这四个数。解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程：解方程，得：x = 14答：这四个数分别为14，15，21，22。某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后， 采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套 变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工 的这披演出服共多少套？解:设该公司加工的这披演出服共X套 60 2 20 （9 6020）= X 解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。解:设该公司加工的这
12、披演出服共X套解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。等量关系：原技术工作量新技术工作量总工作量等量关系：原技术时间新技术时间总时间某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后， 采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套 变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工 的这披演出服共多少套？解:设该公司加工的这披演出服共X套 （9 6020） = X 解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。等量关系：新技术时间新技术效率新技术工作量解:设该公司加工的这披演出服共X套解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。等量关系：新
13、技术效率原技术效率列方程解应用题行程问题中的相遇和追击一、复习1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？应认真审题，分析题中的数量关系，用 字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设 法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不 要漏写可借助图表分析题中的已知量和 未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的 量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量列方程应满足三个条件：各类是同类量，单 位一致，两边是等量（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程方程的变形应根据等式性质和运算法则检查方程的解是否符合应用题的实 际意义，进行取舍，并注意单位 2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关 系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、 t三个量的关系为s= ，或v= ，或t= 3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙 两人所用的时间 4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： _ ， 甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_S/tvtS/v相等 相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程
