《辽宁省抚顺市九校协作体2017-2018学年高一数学6月联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市九校协作体2017-2018学年高一数学6月联考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 学年度下学期学年度下学期 6 6 月月考月月考高一数学试题高一数学试题第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 (每小题 5 分，共 60 分)1.已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是 , a bab( )A. B. C. D. 22ab33ab11 ab11 22loglogab2. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则下列说法正确的,ml,ml,是（ ）A. 若，则 B.若，则/l/ ml C. 若，则 D.若，则l/ml /3直线的倾斜角的取值范围是 ( )20xsinyA. B. C. D. 0)，30,
2、 )440,40,(, )424圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为 （ 2x Cy0, 4A0, 2BC）A. B.22235xy22228xyC. D. 22329xy22215xy5. 若，满足约束条件，则的最小值为 （ xy0200xyxyy 34zxy）A B C.0 D.1216如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 ( )- 2 -A B. C. D906342367若直线互相平行，则实数12:( +1)0:(2)2(1)40lmxmymlmxmy与=（ ）mA. 1 B. 2 C.
3、D. 或 2 118. 等差数列的首项为 1，公差不为 0若a2，a3，a6成等比数列，则前 6 项的和 na na为( )A8 B C3 D3249是边长为 2 的等边三角形，为中点，以为折痕，将折成直二ABCDBCADABC面角，则过四点的球的表面积为 BADC, ,A B C D（ ）A. B. C. D. 345610如图，三棱锥中，点分ABCDABACBD3CD ADBC2,M N别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是 ,AD BCANCM（ ）- 3 -A. B. C. D. 1 23 24 57 811.若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是( )aaxxf213)()
4、1 , 1(aA B或 C D 51a51a1a511a1a12.在中， 所对的边长分别是满足，则ABCA,B,Ca,b,c2 coscosaCcAb的最大值是( )sinsinABA. B. C. D. 2 2121+ 2 2第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分)13. ，则 B= _bB aAcossinABC中，在14.经过点 M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为_15.已知一个圆锥的母线长为 2，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为 .16.已知正四棱锥，其底面边长为 2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的
5、表面积是 3三、解答题三、解答题 (共 70 分) 17(本小题 10 分) 已知不等式的解集是2520axxM（1）若，求的取值范围；2Ma（2）若，求不等式的解集122Mxx22510axxa 18(本小题 12 分)- 4 -.ABC7AMBC6B2A1. 0cos3cos32c,b,a,CB,A,ABC的面积，求的长为边上的中线，）若角（的大小；）求（）且（所对的边长为的内角设CaAb19(本小题 12 分)(sinx,cosx),(cos(x)sinx,cosx),f(x)6aba b 已知向量(1)f(x) 1,f( ).2123求的单调递增区间；（2）若（0，）且cos(+)=求
6、20(本小题 12 分). 1ABAABCDCBA-ABC1111的中点，是中，如图，正三棱柱.DABC2DABCA1111 的距离到平面）求点（；平面）求证：（21(本小题 12 分)如图，在四棱锥中，平面平面，BCDEAABC BCDE90CDEBED ，.2ABCD1DEBE2AC （1）证明：平面；AC BCDE（2）求直线与平面所成的角的正切值.AEABC- 5 -22(本小题 12 分)已知数列是首项为，公比为的等比数列，设*)(log3241Nnabnn，数列 na41 41nnnnbacc满足。（1）求证：nb是等差数列；（2）求数列nc的前 n 项和 Sn；（3）若对1412
7、mmcn一切正整数 n 恒成立，求实数 m 的取值范围.- 6 -试卷答案试卷答案 一、选择题1.A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.B 12.C13. 14.1 15.3 3 16.917.（10 分）解：（1）， 4 分 2M225 220a 2a （2），是方程的两个根，122Mxx1,222520axx由韦达定理得 解得 8 分 1522 1222aa 2a 不等式即为：22510axxa 22530xx其解集为 10 分 132xx18.（12 分）19. （12 分）解：（）向量 =（sinx，cosx） ， =（cos（x+）+si
8、nx，cosx） ，f（x）= =sinxcos（x+）+sin2x+cos2x=sinxcosxcossinxsinxsin+1=sinxcosxsin2x+1=sin2x+1=（sin2x+cos2x）+=sin（2x+）+， 4 分令 2k2x+2k+，kZ，解得 kxk+，kZ，12 分12 分- 7 -故 f（x）的增区间为k，k+，kZ； 6 分（）由 f（）=sin（2+）+=sin（+）cos（+）+，8 分又，且，sin（+）=， 10 分f（）=+=+ 12 分 20.解：证明：连接 A1B，设 A1BAB1 = E，连接 DE. AA1=AB 四边形 A1ABB1是正方形
9、， E 是 A1B 的中点， 又 D 是 BC 的中点， DEA1C. DE平面 AB1D，A1C平面 AB1D， A1C平面 AB1D. 6 分（）由体积法5511dVVACDBDABC12 分21.（1）连结，在直角梯形中，由，得，BDBCDE1 BEDE2CD2 BCBD由得，即，2,2ABAC222BCACABBCAC 又平面平面，从而平面.ABCBCDEACBCDE（2）在直角梯形中，由，得，BCDE2 BCBD2DCBCBD 又平面平面，所以平面.ABCBCDEBDABC作于的延长线交于，连结，则平面，BDEF /CBFAFEFABC所以是直线与平面所成的角.EAFAEABC在中，
10、由，得，BEFRt1EB4EBF22EF22BF在中，得，ACFRT2AC223CF226AF在中，由， 得，AEFRt22EF226AF1313tanEAF所以直线与平面所成的角的正切值是.AEABC1313- 8 -22.解：解：（1）由题意知，*)()41(Nnan n 12log3, 2log31 411 41ababnn 即：bn=3n-23log3log3log3log341141 411 411 qaaaabbnn nnnn又12log3, 2log31 411 41ababnn数列3, 11dbbn公差是首项的等差数列（2）由（1）知，*)(23,)41(Nnnbann n*)
11、( ,)41()23(Nnncn n,)41()23()41)53()41(7)41(4411132nn nnnS于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141nn nnnS两式相减得132)41()23()41()41()41(341 43nn nnS.)41()23(211nn*)()41(3812 321NnnSn n（3）nn nnnncc)41()23()41() 13(1 1 *)( ,)41()1 (91Nnnn当 n=1 时，4112 cc当nnncccccccn43211,2即时当 n=1 时，nc取最大值是41又恒成立对一切正整数nmmcn1412411412mm即510542mmmm或得
