《高中数学第二章参数方程2.2直线和圆锥曲线的参数方程2.2.2-2.2.4直线和圆锥曲线的参数方程课后训练北师大版选修4_4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章参数方程2.2直线和圆锥曲线的参数方程2.2.2-2.2.4直线和圆锥曲线的参数方程课后训练北师大版选修4_4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版高中数学选修 4_4 课后训练圆的参数方程、椭圆的参数方程、双曲线的参数方程圆的参数方程、椭圆的参数方程、双曲线的参数方程 练习练习1 过点M(2,1)作曲线C：4cos ,4sinxy (为参数)的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线方程为( )Ay11 2(x2)By12(x2)Cy21 2(x1)Dy22(x1)2 曲线=5cos , =3sinx y (是参数)的左焦点的坐标是( )A(4,0) B(0，4) C(2,0) D(0,2)3 圆锥曲线4=cos =3tanxy ，(是参数)的焦点坐标是( )A(5,0) B(5,0) C(5,0) D(0，5)4P(x，y)是曲线=
2、2cos=sinxy ，(为参数)上任意一点，则(x5)2(y4)2的最大值为( ) A36 B6 C26 D255 点M(x，y)在椭圆22 =1124xy上，则点M到直线xy40 的距离的最大值为_，此时点M坐标是_6 已知A，B分别是椭圆22 =1369xy的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，则ABC的重心G的轨迹的参数方程是_7 求椭圆22 =194xy的参数方程(1)设x3cos ，为参数； (2)设y2t，t为参数 8 已知双曲线方程为x2y21，M为双曲线上任意一点，点M到两条渐近线的距离分 别为d1和d2，求证：d1与d2的乘积是常数北师大版高中数学选修 4_4 课后训练参
3、考答案参考答案 1 答案：答案：B 把曲线C的参数方程化为普通方程为x2y216，表示圆心在原点，半径r4 的圆，所以过点M的弦与线段OM垂直，又1 2OMk.弦所在直线的斜率为2，直线方程为y12(x2)2 答案：答案：A 由=5cos =3sinx y ， ，得22259xy1，左焦点的坐标为(4,0)3 答案：答案：C 由4=cos =3tanxy ，得22169xy1，它的焦点坐标为(5,0) 4 答案：答案：A 由参数方程可知，(x2)2y21，圆心O(2,0)，另一定点M(5，4)，|OM|225240 5.(x5)2(y4)2的最大值为(51)26236.5 答案：答案：4 2
4、(3，1) 椭圆参数方程为=2 3cos =2sinx y ，(为参数)，则点M(2 3cos ，2sin )到直线xy40 的距离d|2 3cos2sin4| 2|4sin4|3=2.当3=32时，max4 2d.此时，点M的坐标为(3，1)6 答案：答案：=22cos , =1 sinx y 02为参数，且 由于动点C在该椭圆上运动，故可设点C的坐标为(6cos ，3sin )，重心G的坐标为(x，y)，则由题意可知点 A(6,0)，B(0,3)，由重心坐标公式可知有606cos=22cos ,3 033sin=1 sin3xy 02为参数，且.7 答案：答案：分析：把x，y含参表达式分别
5、代入椭圆方程求出参数方程解：解：(1)把x3cos 代入椭圆方程，得229cos=194y，y24(1cos2)4sin2，即y2sin . 由的任意性，可取y2sin .22 =194xy的参数方程为=3cos , =2sinx y (为参数)北师大版高中数学选修 4_4 课后训练(2)把y2t代入椭圆方程，得224=194xt.x29(1t2)，2=3 1xt.参数方程为2=3 1, =2xt yt(t为参数)或2=3 1, =2xt yt(t为参数)8 答案：答案：分析：利用双曲线的参数方程代入距离公式，利用三角函数公式进行转化 证明：设d1为点M到渐近线yx的距离，d2为点M到渐近线yx的距离，因为点M在双曲线x2y21 上，则可设点M的坐标为1tancos，.11tancos=2d，21tancos=2d，d1d22 21tan1cos=22 ，故d1与d2的乘积是常数
