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1、重庆市 2018 年中考数学一轮复习第第 2 2 节节 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用(建议答题时间：45 分钟)基础过关基础过关1. 一元二次方程x2160 的根是( )A. x2 B. x4C. x12，x22 D. x14，x242. (2017 舟山)用配方法解方程x22x10 时 ，配方结果正确的是( )A. (x2)22 B. (x1)22C. (x2)23 D. (x1)233. (2017 上海)下列方程中，没有实数根的是( )A. x22x0 B. x22x10C. x22x10 D. x22x204. (2017 重庆一外二模)已知x1 是方程x2ax3 的一个解
2、，则此方程的另一个解是( )A. 1 B. 3 C. 3 D. 25. (2017 重庆巴蜀一模)若关于x的一元二次方程x2m3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是( )A. m B. m C. m D. m9 49 49 49 46. (2017 江西)已知一元二次方程 2x25x10 的两个根为x1，x2，下列结论正确的是( )A. x1x2 B. x1x215 2C. x1，x2都是有理数 D. x1，x2都是正数7. (2017 重庆八中二模)关于x的一元二次方程(a1)x22x30 有实数根，则整数a的最大值是( )A. 0 B. 1 C. D. 24 38. (2017 安徽)
3、一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元设两次降价的百分率都为x，则x满足( )A. 16(12x)25 B. 25(12x)16C. 16(1x)225 D. 25(1x)2169. (2017 无锡)某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月重庆市 2018 年中考数学一轮复习份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是( )A. 20% B. 25% C. 50% D. 62.5%10. (2017 重庆南岸区模拟)新生入学时，每一个同学向全班其他同学各送一张个性化名片，以加快相互熟悉，全班共送了个性化名片 1640 张，求全班
4、的总人数，设全班有x名学生，则根据题意可列方程( )A. x(x1)1640 B. x(x1)1640C. 2x(x1)1640 D. x(x1)2164011. (2017 兰州)王叔叔从市场上买了一块长 80 cm，宽 70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为( )第 11 题图A. (80x)(70x)3000 B. 80704x23000C. (802x)(702x)3000 D. 80704x2(7080)x3000 12. (2017
5、 德州)方程 3x(x1)2(x1)的根为_13. (2017 南京)已知关于x的方程x2pxq0 的两根为3 和1，则p_，q_14. (2017 兰州)解方程：2x24x10.15. (2017 丽水)解方程：(x3)(x1)3.16. (2017 菏泽)某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单重庆市 2018 年中考数学一轮复习价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？ 17.
6、 (2017 常德)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话第 17 题图请问：(1)2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？(2)2017 年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？满分冲关满分冲关1. (2017 咸宁)已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0 根的情况是( )A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断2. (2017 温州)我们知道方程x22x30 的解是x11，x23.现给出另一个方程(2x3)2
7、2(2x3)30，它的解是( )A. x11，x23 B. x11，x23C. x11，x23 D. x11，x23重庆市 2018 年中考数学一轮复习3. (2017 河北)对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1，21.因此，min，_；若min(x1)2，x21，则23x_.4. (2017 北京)关于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于 1，求k的取值范围5. (2017 烟台)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设关注国家政策了“足球大课间”活动现需要购进 100 个某品牌的
8、足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015 年单价为 200 元，2017 年单价为 162 元(1)求 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：第 5 题图试问去哪个商场购买足球更优惠？6. (2017 重庆巴南区期中检测)某校为了加强对学生祖国传统文化的教育，计关注传统文化划购买中国文学名著(简称A)和购买文学经典(简称B)其中A的标价比B的标价的 2 倍多 10 元，为此，学校计划拨 4500 元用于购买A，计划拨 1500 元用于购买B，恰好购买A的本数与购买B的本数相同重庆市 2018 年中考数学
9、一轮复习(1)求A、B的标价；(2)新华教育集团为了支持学校的活动，决定将A、B的标价都降低a%后卖给学校，这样，学校购买A的本数是原计划的(1)倍，购买B的本数不变，且总购书款不变，求a的a 60值7. (2017 重庆育才二模)夏季来临之际，小王看准商机，从厂家购进A、B两款T恤进行销售，小王连续两周，每周都用 25000 元购进 250 件A款和 150 件B款(1)小王在第一周销售时，每件A款的售价比每件B款的售价 2 倍少 10 元，且两种T恤在一周之内全部售完，总盈利为 5000 元，小王销售B款的价格每件多少元？(2)小王在第二周销售时，受各种因素的影响，每件A款的售价比第一周A
10、款的售价增加了a%；但A款的销量比第一周A款的销量下降了a%；每件B款的售价比第一周B款的售价下5 3降了a%，但B款销售量与第一周B款的销量相同，结果第二周的总销售额为 30000 元，求a的值8. (2017 重庆江津中学模拟)商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖 50 件元旦期间，商场对该商品进行了促销，每件商品降价 20 元统计发现，在每天销售额相同的情况下，销售量增加了 20%.(1)求该商品原价为多少元？(2)为了尽快减少库存回笼资金，该商场决定在春节期间加大促销力度，计划每件商品比原价降低m%(20m30)要使每天的销售额比按原价销售时的销售额提高 20%，则该商品每重庆市 2
11、018 年中考数学一轮复习天的销售量应比按原价销售时的销售量增加 2.4m%，求m的值重庆市 2018 年中考数学一轮复习答案答案基础过关1.1. D 2.2. B 3.3. D 【解析】要使方程没有实数根，则b24ac0.方程x22x0，b24ac(2)200，所以方程有两个不相等的实数根，所以A错误；方程x22x10，b24ac(2)241(1)80，所以方程有两个不相等的实数根，所以B错误；方程x22x10，b24ac(2)24110，所以方程有两个相等的实数根，所以C错误；方程x22x20，b24ac(2)241240，符合题意4.4. B 【解析】x1 是方程x2ax3 的一个解，将
12、x1 代入方程，解得a2，此方程为x22x3，解得x11，x23，此方程的另一个解为 3.5.5. B 【解析】方程x2m3x有两个不相等的实数解，即x23xm0 有两个不相等的实数根，94m0，解得m .9 46.6. D 【解析】x1x2 ，A错误；x1x2 ，B错误；由求根公式可知，b a5 25 2c a1 2x1，x2，x1，x2都是无理数，C错误；由上得，x10，x20，D正确5 1745 1747.7. A 【解析】一元二次方程有实数根，则 443(a1)0，解得a ，方程为一4 3元二次方程，a1，整数a的最大值为 0.8.8. D 【解析】原价为 25 元/盒，两次降价后为
13、16 元/盒，两次降价的百分率都为x，根据题意可得：25(1x)216.9.9. C 【解析】设平均每月的增长率是x，2(1x)24.5，解得x10.5，x22.5(舍去)10.10. A 【解析】全班共有x名学生，由于每一位同学都要给除了自己的其他同学各送一张个性化名片，所以每一个人共送名片(x1)张，则全班共送个性化名片 1640x(x1)11.11. C 【解析】无盖长方体工具箱底面矩形的长为(802x)cm，宽为(702x)cm，面积为(802x)(702x)3000.12.12. x1 ，x21 【解析】移项得 3x(x1)2(x1)0，因式分解得(3x2)(x1)2 30，则 3x
14、20，x10，解得x1 ，x21.2 313.13. 4，3 【解析】根据根与系数的关系可知，p(31)4，q3(1)3.重庆市 2018 年中考数学一轮复习14.14. 解：原方程可化为x22x ，1 2即(x1)2 ，3 2解得x162x11，x21.626215.15. 解：去括号：x24x33，移项：x24x330，合并同类项：x24x0，分解因式：x(x4)0，解得x10，x24.16.16. 解：设销售单价为x元，由题意可得(x360)1602(480x)20000，解得x460，答：这种玩具的销售单价定为 460 元时，厂家每天可获利润 20000 元17.17. 解：(1)设平均每年收到红包的增长率是x.根据题意得 400(1x)2484，解得x12.1(舍)，x20.110%；答：201
