《重庆市2018年中考数学一轮复习第三章函数第3节反比例函数练习册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市2018年中考数学一轮复习第三章函数第3节反比例函数练习册(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市 2018 年中考数学一轮复习第第 3 3 节节 反比例函数反比例函数(建议答题时间:60 分钟)基础过关1. (2017 台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I .当电压U R为定值时,I关于R的函数图象是( )2. (2017 广东)如图,在同一平面直角坐标系中,直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相k2 x交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为( )A. (1,2) B. (2,1) C. (1,1) D. (2,2)第 2 题图3. (人教九下 21 页第 5 题改编)在反比例函数y的图象的每一支上,y都随x的增大k1 x
2、而减小,则k的取值范围是( )A. k0 B. k0 C. k1 D. k14. (2017 天津)若点A(1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y 的图象上,则3 xy1,y2,y3的大小关系是( )A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y2y1y35. (2017 兰州)如图,反比例函数y (x0)与一次函数yx4 的图象交于A、B两点,k x重庆市 2018 年中考数学一轮复习A、B两点的横坐标分别为3、1,则关于x的不等式 0)的图象上,ACx轴,k xAC2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为_第 14 题图 第 15 题图15. (
3、2017 枣庄)如图,反比例函数y 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形2 xOABC的面积为_16. (2017 西宁)如图,点A在双曲线y(x0)上,过点A作ACx轴,垂足为C,OA3x的垂直平分线交OC于点B,当AC1 时,ABC的周长为_第 16 题图 第 17 题图17. (2017 长沙)如图,点M是函数yx与y 的图象在第一象限内的交点,OM4,则3k xk的值为_18. (2017 南充)如图,直线ykx(k为常数,k0)与双曲线y (m为常数,m0)的交点m x为A,B,ACx轴于点C,AOC30,OA2.(1)求m的值;(2)点P在y轴上,如果SABP3k,求P点
4、的坐标重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 18 题图19. (2017 重庆南岸区一模)如图,已知一次函数yk1xb的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点,且与反比例函数y交于C,E两点,点C在第二象限,过点C作k2 xCDx轴于点D,AC2,OAOB1.2(1)求ADC的面积;(2)求反比例函数y与一次函数yk1xb的表达式k2 x重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 19 题图20. 如图,直线ykx1(k0)与双曲线y (k0)交于A、B两点,与x轴、y轴交于点k xD、E,tanADO1,过点A作ACx轴于点C,若点O是CD的中点,连接OA. (1)求该双曲线的解析式;(2
5、)求cosOAC的值重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 20 题图21. (2017 重庆一外一模)如图,在平面直角坐标系中,一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y (k0)的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与y轴交于C点过点Ak x作AHy轴,垂足为H,OH6,sinAOH ,点B的坐标为(m,4)4 5(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接OB,求AOB的面积重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 21 题图22. (2017 重庆南开月考) 已知,如图,在平面直角坐标系中,一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y (k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点,
6、与x轴交于点C,与k xy轴交于点D,OC1,BC5,cosBCO .4 5(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)在y轴上有一点E(O点除外),使得BDE与BDO的面积相等,求出点E的坐标重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 22 题图23. (2017 重庆巴蜀一模)如图,一次函数yaxb与反比例函数y 的图象交于A、B两k x点,点A坐标为(m,2),点B坐标为(2,n),OA与x轴正半轴夹角的正切值为 ,直线AB1 2交y轴于点C,过C作y轴的垂线,交反比例函数图象于点D,连接OD、BD. (1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求BDC的周长重庆市 2018 年中考数学一
7、轮复习第 23 题图重庆市 2018 年中考数学一轮复习24. (2017 重庆一中二模)如图,直线ymxn(m0)与双曲线y (k0)交于A、B两点,k x直线AB与坐标轴分别交于C、D两点,连接OA,若OA2,tanAOC ,点101 3B(3,b)(1)分别求出直线AB与双曲线的解析式;(2)连接OB,求SAOB.第 24 题图满分冲关满分冲关重庆市 2018 年中考数学一轮复习1. (2017 锦州)如图,矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),双曲线y(0k2)的图象分别交AB,CB于点E,F,连接OE,OF,EF,SOEF2SBEF,则k值为( )k xA. B. 1 C. D
8、. 2 34 32第 1 题图2. (2017 日照)如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y (x0)同时经过点B,k x且点A在点B的左侧,点A的横坐标为,AOBOBA45,则k的值为_2第 2 题图 第 3 题图3. (2017 连云港) 如图,已知等边三角形OAB与反比例函数y (k0,x0)的图象交于k xA、B两点,将OAB沿直线OB翻折,得到OCB,点A的对应点为点C,线段CB交x轴于点D,则的值为_(已知sin15)BD DC6 244. (2017 泰安)如图,在平面直角坐标系中,RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上,OBA90,且tanAOB ,OB2,反比例函数y 的
9、图象经过点B. 1 25k x(1)求反比例函数的表达式;(2)若AMB与AOB关于直线AB对称,一次函数ymxn的图象过点M、A,求一次函数重庆市 2018 年中考数学一轮复习的表达式第 4 题图重庆市 2018 年中考数学一轮复习5. (2017 重庆南开二模)如图,一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数y (k0)k x的图象相交于A、B两点,以AB为边,在直线AB的左侧作菱形ABCD,边BCy轴于点E,若点A坐标为(m,6),tanBOE,OE .16 33 2(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求点D坐标第 5 题图重庆市 2018 年中考数学一轮复习6. (2017 重
10、庆巴蜀月考)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数y 的图象交于第m x二象限内的A点和第四象限内的B点,与x轴交于点C,连接AO,已知AO2,tanAOC ,点B的坐标为(a,4)51 2(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;(3)求AOB的面积第 6 题图重庆市 2018 年中考数学一轮复习答案答案基础过关1.1. C 2.2. A 3.3. C 4.4. B 【解析】反比例函数k30,图象位于第二、四象限,且在每个象限内,y随x的增大而增大,点A在第二象限,y10,而点B、C在第四象限,13,则0y3y2,所以y1,y
11、2,y3的大小关系为:y2y3y1.5.5. B 【解析】不等式 x4(x0)的解集,就是一次函数yx4 的图象位于反比例函k x数y 的图象的上方时,对应的自变量x的取值范围,观察函数图象可知,满足条件的xk x的范围是3x1.6.6. C 【解析】点A的坐标为(3,4),OA5,又四边形OABC是(3)242菱形,AB5,点B的坐标为(8,4),kxy8432.7.7. C 【解析】如解图,函数过A点时,k2,函数过C点时,k16,要使反比例函数y 在第一象限内的图象与ABC有交点,则 2k16.k x第 7 题解图8.8. C 【解析】设点A(x,y),由于CD是AB的垂直平分线,可知D
12、的纵坐标是 ,点Dy 2在双曲线上,点D的横坐标是 2x,AB和CD互相垂直平分,四边形ACBD是菱形,所以S四边形ACBDABCDy2xxyk4.1 21 29.9. B 【解析】过A作ACy轴,过B作BDy轴,可得ACOBDO90,AOCOAC90,OAOB,AOCBOD90,OACBOD,AOCOBD,点A、B分别在反比例函数y (x0),y (x0)的图象上,S1 x4 xAOC ,SOBD2,SAOCSOBD14,即OAOB12,2.1 2OB OA重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 9 题解图10.10. 1 11.11. 减小12.12. 2 【解析】两个函数图象的交点是(a
13、,b),ab3, 2a6b, 即b2a6, 2.1 a2 bb2a ab6 313.13. 1 【解析】设A(a,b),则B(a,b)A在y上,B在y上3m x2m5 x,0,m1.b3mab2m5a)3m a2m5 a14.14. (4,1) 【解析】A(2,2),点A在函数y 上,k4.AC2,xB4,而点k xB在该函数图象上,当x4 时,y1,B(4,1)15.15. 4 【解析】y ,OAAD2,点D是AB的中点,AB2AD,矩形的面积2 x为OAABOA2AD224.16.16. 1 【解析】AC1,yA1,xAOC,又AO的垂直平分线交x轴33yA3于B点,OBAB,ABC周长为
14、ABBCACOBBCACOCAC1.317.17. 4 【解析】点M在函数yx的图象上,设点M的坐标为(m,m),333OM4,m2(m)242,解得m2,点M在第一象限,m2,即点M的坐标为3(2,2),点M在反比例函数y 上,kxy224.3k x3318.18. 解:(1)ACx轴,AOC30,OA2,AC1,OC,3点A坐标为(,1),3代入y ,得 1,m xm3m;3(2)直线ykx过点A,重庆市 2018 年中考数学一轮复习k,1333直线与双曲线的交点为A、B,A(,1),B(,1)33依题意设点P(0,n)SABP |n|(xAxB)3,1 233|n|1,点P的坐标是(0,1)或(0,1)19.19. 解:(1)OAOB,BAOOBA45.OBCD,OBADCA45,ADC90,BAOACD45,ADCD,AC2,ADCDAC2,222SADCADCD 222;1 21 2(2)AO1,AD2,DO1,又CD2,点C的坐标为(1