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1、乘 法 公 式一、教学目标 1、知识目标:会由整式的乘法推导出两个乘法公式 ,了解公式的几何背景,并能运用公式进行简单的计 算。 2、技能目标:培养学生的探索能力、概括能力,以 及发现问题、解决问题的方法和能力。渗透整体思想 、换元思想以及数形结合的数学思想方法。3、情感及态度目标:通过学生的自主探索,小 组之间的合作交流,从中获取成功的体验,进而树 立学好数学的自信心,通过观察、探索、猜测、归 纳等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性,从 而锻炼克服困难的意志和挑战自我的决心。掌握乘法公式的结构特征。理解公式中字母的广泛含义。二、教材重点、难点三、教法问题教学法、发现法、单元教学法相结合四、
2、学法 采用自主探索、合作学习相结合的 学习方法:一、多项式乘以多项式的法则及它的几何背景教学过程manambnbmnab(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (a+b)(c+d) (3x+4)(3x-4)(2a-3b)(2a+3b) (2x+5y)(3a-2b) 二、计算并思考下列问题问题1: 观察、比较计算结果;你发 现了什么?想一想导致这样 结果的原因?(你能从题目 的结构中得到启发吗?)问题2、你能将你的发现一般化吗?试着用式子表达;并用语言叙述。活动要求:1、学生独立完成或小组合作完成。2 、班级交流。 活动结果:体会有些特殊的多项式相乘,其运算结 果简单且有规律,应此有必要探
3、索出它 的一般规律,即公式(a+b)(a-b)=a2-b2 这就是两数和乘以它们的差公式,也称 平方差公式,点出课题。问题3、(推导)用你所学的知识推导公式(a+b)(a-b)=a2-b2, 这个公式与多项式乘法法则有什么内在联系。(a + b)(m + n)=ma + mb + na + nb(a + b)(a - b)=a2 - b2问题4 想一想(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn还有哪些特例? 学生可能回写出很多特例,但这些特例 经过变形和换元都可以归结到上面 的特例与另一个特例:(a+b)2=a2+2ab+b2m=an=b特例-aba-bb2b2=a2ab问题5、 分析公式(
4、a+b)(a-b)=a2-b2和(a+b)2=a2+2ab+b2 的结构特征: 问题6、 设计公式(a+b)(a-b)=a2-b2和( a+b)2=a2+2ab+b2 的几何背景。=a2+a2ababb2ababababb2大展身手1) (-x+2)(-x-2) 2) (-2x+y)(2x+y)3) (a2-b2) (a2+b2 ) 4) (a+1)(a-1)(a2+1)做一做请同学归纳总结本课时 学习了什么内容?你还有什么疑问吗? 请大胆的说出来。思考:如果(x+m)(x+n)的乘积中不含x的一次项,那么m与 n的关系如何,请举例说明。; https:/ 大巴租赁 gwh74iyc 前头是谁
5、在拉绳子,绳子却出乎他们意料的长,总也到不了头。装银子的兵丁们,脸色也越来越怪异:五千斤重物,那么大一堆呢!他们本 以为这小小独舱舟,装不下这么多东西,就算装上了,只怕也会压沉。结果装了又装,小船始终没满,也没沉。而且,还没装完呢,绳子又 动了,还是往前拉,于是船也往湾外走去。二老爷腮帮子抽chou搐了。苏小横是命他“照给”,他要是没装完,就让船走了,这是没完成父 命。没完成父命会有什么后果他还是别想后果了,快想想怎么完成任务吧!于是另一半兵丁也被叫了回来,追着船,拼命往里头丢银子 ,总算全丢完了,小船也快出湾了。接下去怎么办呢?兵丁们还是眼巴巴瞅着二老爷。二老爷喝令:“追!”兵丁们再在岸上就
6、追不着了, 只好推举出几个会水的,扒下衣裳泅水追赶,其他的在岸上挥臂晃脑,权壮声势。小船不紧不慢,竟漂近了霖江大码头,会水的也终于找出 绳子的那一头是谁拉着了三桅四帆的楼广船,舱里一口气能装上万吨的货,还能在船楼那儿接待几百名贵客,是南造的精品船,专 走南海、中原、西戎一带商路。它早订下这个时辰出海。独舱小船的绳子,就远远联在它船舷底下。它早订下这个时辰要走,一动,小船就 动了,启动后,船主查查各方面运作没问题,就离岸了,于是小船也跟着走了。可是光走没用。这小船里的银子总得有人拿吧?半路被二老 爷的能干兵丁截破了,大船船主满口喊冤枉,没跟任何贼人串通拉这小船,那贼人怎么拿银子呢?扰嚷当儿,有个
7、老成兵丁觉得小船漂在水 面上,实在太轻了些,扒着船舷往里看看,脸白了:船里跟猫舔似的干净,什么东西也没了。二老爷他们再回湾边,也没找到银子、或者什 么取走了银子的痕迹。第五十二章 水上失银斗巧智(4)二老爷垂头丧气回去跟老太太报信:银子“照给”了,什么尾巴也没抓到。老太太 也无可奈何。明远查那墨,只查到是几种墨混出来的,其中一种是专供本城学堂的官墨,听闻二老爷遇此怪事,甚感好奇,主动提出要到水 湾现场看看,老太太允了他,抚慰道:“这也不怪你。你还回去办你的正事罢!”还有件事想说,想想,算了,并不是太重要。这件不太重 要的事,与明柯有关:明柯要跟他姊妹们一块儿上女学了。这是明柯自己提出来的。明柯痛感自己的学问实在太差,远远赶不上大哥、三哥 ,实在是太惭愧了。但是在外头学堂呢,好多同学都淘气顽皮,斗虫走马,一下就把他的心带野了,还不如在家里学,姊妹们绣花调香,他 是没兴趣的,不能跟着玩儿,也就只好埋头读书了,此其一也。其二呢,外头学堂里,明柯“奶奶容孙儿大言不惭的说一句”,成绩比起许 多同学来其实也不错了,就不求上进,回来呢,几位姊妹不乏