《结构力学第2章习题参考答案_khdaw》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学第2章习题参考答案_khdaw（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2-1 图中红色杆均为零杆。 A（b） T S RQPONL K JIHGFE C l=6a DB a M a 2 FpFpFp（a） FpHGF E C FpD B A Fp（d） （c） H GFE D DCB AFpQ A VUTSR PO N MLK J IHGFD CB a a l=8a FpFpE Fp(a) 三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆。因此杆件 AB、BC、CD、DE、DF、FG、GH 为 零杆，共计 7 根轴力为零的杆件。 (b) 竖向荷载下水平反力为零，因此属对称结构对称荷载情况。从三杆结点、结点无荷载 单杆为零杆，对称轴结点无荷载非垂直对称轴的两杆为零杆可知，杆件 A
2、C、FG、EB、LM、 ID、JD 为零杆。在 NGCHPON，RKELTSR 两个三角形部分中，可有多种分析判断方法证明 GO、GH、HO、SK、KL、SL 为零杆。其一种方法是，因为 O、H、G 三点都是两杆共线的 四杆结点，从垂直共线杆方向投影应该平衡的角度，可以证明 GO、GH、HO 三杆为零杆， 另三杆同理。故本题共计 12 根轴力为零的杆件。 (c) 利用减二元体、三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆，分析可得杆件 AN、NO、OJ、 OP、JB、JC、KC、KQ、KD、ER 为零杆，考虑对称，则另一侧的 SL、LF、LG、GM、MU、 MH、TU、UV、VI 也为零杆。因此，共计 1
3、9 根轴力为零的杆件。 (d) 从 B、C、E、G、D 三点是三杆结点、结点无荷载，单杆为零杆，在考虑两杆结点无荷 载，可得杆件 AC、CD、CF、FD、FG、GD、GH、DE、DB 为零杆，共计 9 根轴力为零的 杆件。 课后答案网 课后答案网2-2 答： 2-2(a) 先求反力，结果如图所示。 101 2345678 91112 130 10 kN 40 kN21.25 m 42.5 m32.5 kN 17.5 kN 由零杆判断可知。 N12N130,0FF=依次取结点为隔离体，受力图如下所示。 FN4FN5FN1FN1FN817.5 kN 10 kN FN2FN9FN432.5 kN F
4、N1040 kN FN3 隔离体(d) 隔离体(c)隔离体(b)隔离体(a) 隔离体(e)FN11FN3 FN2由几何关系可得 1.2512tan0.5sincos2.555= 0yF =可得 N117.5 kN/sin17.5 5 kN=39.13 kNF= = 0xF=可得 N817.5 kN/tan35 kNF= N7N835 kNFF= 在垂直共线杆方向投影得 N9N9sin210 kNcos0,5 5 kN=11.18 kNFF+= 沿 12 杆方向投影可得 N2N1N2( )sin210 kNcos0,12.5 5 kN=27.95 kNFFF= 0yF =可得 N432.5 kN
5、/sin32.5 5 kN=72.67 kNF= = 0xF =可得 N532.5 kN/tan65 kNF= N6N565 kNFF= 与隔离体(b)相似分析可得 N10N10sin240 kNcos0,20 5 kN=44.72 kNFF+= N3N4N3N4()sin240 kNcos0,20 kN/sin=27.951 kNFFFF=+ 由隔离体(e) 可得 0yF =N11N2N3()sin25FFFkN= += 课后答案网 课后答案网2-2(b) 隔离体 （c）FN4FN5FN3FN6FN4隔离体 （b） FN1FN2 FN3隔离体 （a）Fp1 2 2 1 3 4 4 3 5 5
6、 6 6 4 m2 m 2 m4 m 3 m 3 m FpFpFN2FN112sincos55= 23sincos1313= 34sincos55= 本题是对称结构对称荷载情况，只须计算一半杆件即可。由隔离体图(a)列投影方程如下 N1N2PN1N2cossin0sincos0FFFFF+=+= 可得 N1P1.802 8FF= N2P1.118 0FF= 求得这两杆内力后，由隔离体图(b)列投影方程 N4N2N1N4Pcoscossi02.5nFFFFF= += N3N4N3N2N1Psinsincos0.50FFFFFF+= 由这两杆内力取隔离体图(c)列投影方程 N6N5N4N6N5N4
7、cossincos0sincossin0FFFFFF+=+= 可得 N5P1.956 6FF= N6P1.352 1FF= 2-3 答： （1）取整体为对象，求A（左）与B（右）支座的支座反力。列0,0yBMF=可得 2.5AyByPFFF=（2）用截面从杆 1、3、4 处截开，取下边左图为隔离体 0yF= N3P2 2FF=， 0KM= N1P4FF=， 0xF= N4P4.5FF= FN1FpFpFN22.5Fp2.5FpFpFp2 FN4FN3FN1K （3）用截面从杆 2 处截开且截面平行于 3 杆件（如上边右图所示） ，则列有 0=yFN2P0.5FF= 课后答案网 课后答案网2-4
8、 答：首先判断零杆如图红色所示（杆件 HC、KF、FL、GL 为零杆） ，共有 4 根。 28 kN1 FA y62.5 m2.5 m 20 kNIHC BDEFKLGJA FB y取整体为对象，求 A 与 B 支座的支座反力 12.67 kN0AM=B yF=0yF=AyF=N8 kNIDF= 0yF=FN2FNJKLKB FGFNEF15.33kN取 I 结点隔离体有： 再取 D 结点为隔离体有： N15.6F= 4 2 kN=6 kN FB y用截面从杆 2、JK、EF 截开，取右侧为隔离体， 列投影方程有： 0yF= N2528.33 kNB yFF= 课后答案网 课后答案网2-5 答
9、：首先判断并所有去掉零杆如下图示，零杆共计 17 根杆件。 1 2 3 4 0.75 m 81 m20 kN 20 kN0.75 m B A 5FB yFA y取整体为对象，求 A 与 B 支座的支座反力 N1N520 kN 20 kNAyB yFFFF= 根据几何关系可得 5/4sin, 5/3cos= 取结点 A 作隔离体 FN1AFN3FN2FN3B N3N15=33.33 kN3FF= FN4N2N14=26.67 kN3FF= 20 kN 再取结点 B 作隔离体 N426.67 kNF= 课后答案网 课后答案网2-6(a) 答：取图(a)所示隔离体，列方程有： 80 kN 245o
10、FN180 kNFN2KFN1(b)隔离体 (a)隔离体 0xF =N1N1cos4580 kN0,80 2 kN=113.12 kNFF=?取图(b)所示隔离体，对 K 点取矩，列方程有： 0KM=N2N1N22 m+sin452 m0 =80 kNFFF=?2-6（b）取 2、3 杆件相交的结点作隔离体图（a）所示，往FN2方向投影，列方程得： FpFp1FN4 45o FN345oFN2K0 Fp0 45o FN2FN345o FN3FN4FN13.5Fp (c)隔离体图 (a)隔离体图(b)隔离体图N2PN2P2+cos450 =2FFFF=?取隔离体图（b）所示，列方程有： N3N2
11、PPN3P0sin45sin453.520 2yFFFFFF=+=?F4N4N3PPN4P02cos4523.520 KMFdFdFdFdF=+=?F= 取 1、3、4 杆件相交的结点作隔离体图（c）所示，往FN1方向投影，列方程得： N1N3N1Psin450,FFFF+=? 2-6 (c) 将荷载与支座反力分解成对称和反对称情况。对称情况 1、2、3 杆轴力为零。 反对称情况 4 杆轴力为零。 30 kN 42m 32m 12330 kN 30 kN 12330 kN30 kN30 kN 30 kN430 kN(b)对称情况 (a)反对称情况 根据隔离体图(a) 依次利用结点法可求得 1、
12、2、3 杆轴力： N130 kNF= N230 2 kN=42.42 kNF= N315 2 kN=21.21 kNF= 课后答案网 课后答案网2-6（d）取隔离体图（a）所示，列竖向投影方程求得支座反力，再对 A 点取矩，列方程有： N1P0AMFF= 先取整体隔离体求出右侧支座反力，再取隔离体图（b）所示，列竖向投影方程有： Fp FpFN1 FN3 AFpFN2 Fp0N200yFF=(a)隔离体图(b)隔离体图2-6(e) 取隔离体如图所示，列水平投影方程 N100FF=x取 1、2 杆相交结点为隔离体，可求得： N20F= 2-6(f) 取隔离体图（a）所示，求得支座反力。再取隔离体
13、图（b）列方程有： FN1 FpG0FpFp 21Fp Fp Fp2FN3FN4FN5ABCDEFHHFDCDFN2FN5FN5 Fp45o AFN1 Fp(a)隔离体图(c)隔离体图(d)隔离体图(b)隔离体图P N5PN5030 3HFMFdFdF= 取图(c) 隔离体有： 1sin5= N2N5N2N5P50sin053xFFFFF=+= =F 取图(d)隔离体有： N1N5N1N5P20cos45023xFFFFF=+= =?F 课后答案网 课后答案网2-6（g） 本题上部体系与地基满足二刚片规则（有三个联系） ，上部体系也是两刚片构成。取上 部体系作隔离体如图（a）所示，可求得支座反
14、力。再取隔离体图（b） ，列力矩平衡列方程 可求得： N10 kNF= 列水平投影平衡列方程可求得： N25 kNF= 4 m4 m 5 kN 15 kN2 1 4 m15 kN10 kN 图（b）FN3FN1FN210 kN 5 kN 4 m 4 m 4 m10 kN5 kN 图（a）课后答案网 课后答案网2-7 取整体隔离体有： 0, B yAMF= 0, 152AyyFF=48 kN = kN 取 BC 部分隔离体有： H0,130 kNCBxMFF=0 , F132 kN ()AxxF =推力2 2204()/3 m25 202tan0.4 sin0.371 390 67425 cos0.928 476 691xxyfx lxlx=FHFA y20 kN/mFN FQ K3 m M5 mH05 m3m 100 kN2.5m0 120 kN mKAyMMFFM=+= 分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有： QHNH100 kN coscossin0,0.26 kN100
