《完备Brouwerian格上无限Fuzzy关系方程的解集的部分结果》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完备Brouwerian格上无限Fuzzy关系方程的解集的部分结果（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Yt e 9 1 6 9 9日：地m 卫 g i -H * 目一 n 日：m 3 L四川师范大学 硕士学位论文完备8r o u w e ria n 格上无限F u z z y 关系方程的解集的部分结果夏嫦堵养单位四川0 巫煎盔堂塑堂皇煞I 叠 堂堂瞳指导教师王L 壬一职称熬攫学科专业一基趟蛰坐研究方薄一蕉描蛰堂论义元成日期一2 Q Q 2 至旦2 亘完备B r o u w e r i a n 格上无 艮F u z z y 关系方程的解集的部分 结果基础数学研究生夏嫦指导教师王学平( 教授)论文摘要：本文对完备B r o u w e r i a n 格上无6 量F u z z y 关系方程的解集
2、的性质进行了 讨论特别在f 0 ，1 1 格上对无限论域方程AoX = b ( 其中“O ”表示s u p - p r o d u c t 合成) 的解集的性质作了讨论，仅从方程的系数出发给出了方程解集非空的充要条件以及存在可达解或不可达解的充要条件进一步，当方程解集非空时，给出了方程 解集的结构然后在完备分配格上对无限论域方程s u p 酣，j ) =( 其中丁为7T ( a 7 - Xb伪t 一模) 的解集的性质作了讨论当b 是连续并既约元时，给出了方程存在可达解或不可达解的充要条件，及可达解与不可达解的性质进一步，当方程解集非空时， 给出了方程解集的结构最后对定义在I o ，1 j 格上
3、方程4 X = B ( 其中“ ”表示i n f - a 合成，A = ( a i j ) ，J ，B = ( b i ) 乏，) 的解集问题进行了讨论当论域，为有限集 合，为无限集合时，给出了存在可达解以及存在极大解的充要条件关键i N ：F u z z y 集；F u z z y 关系；F u z z y 关系方程；极小( 大) 解；( 不) 可达解 解集第i 页S o m eR e s u l t so ft h eS o l u t i o nS e to fI n f i n i t eF u z z y R e l a t i o n a lE q u a t i o n so n
4、C o m p l e t eB r o u w e r i a nL a t t i c e sW r i t e r ：X I AC h a n gA b s t r a c t ：B a s i cM a t h e m a t i c sS u p e r v i s o r ：W A N GX u e p i n gI nt h i sp a p e r ，a ni n f i n i t ef u z z yr e l a t i o n a le q u a t i o nd e f i n e do nc o m p l e t eB r o u w e r i a n1 a
5、t t i c ei Si n v e s t i g a t e d I np a r t i c u l a r ，s o m ep r o p e r t i e so ft h es o l u t i o ns e to ft h ee q u a t i o nAOX=br w h e r e “0 ”d e n o t e ss u p - p r o d u c tc o m p o s i t i o n la r eg i y e nw h e nt h ed o m a i ni sa ni n f i n i t es e to nl a t t i c e O ，11
6、 F r o mt h ec o e 伍c i e n t so ft h ee q u a t i o nAOX = b ，i ti Ss h o w e dt h a tas u 伍c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o nt h a tt h es o l u t i o ns e ti Sn o n e m p t ya n do n ef o re x i s t e n c eo fa na t t a i n a b l es o l u t i o no ra nu n a t t a i n a b l es o l u
7、t i o n F u r t h e r ，w h e nt h es o l u t i o ns e ti Sn o n e m p t yi，,thes t r u c t u r eo ft h es o l u t i o ns e to ft h ee q u a t i o nSg i v e nN e x tt h ep r o p e r t i e so ft h es o l u t i o ns e to ft h ef u z z yr e l a t i o n a le q u a t i o ns u p j e j T ( a j ，z J ) = b f
8、w h e r eTi Sap s e u d ot - n o r m ) a r eg i v e nw h e nt h ed o m a i ni Sa ni n f i n i t es e to nc o m p l e t ed i s t r i b u t i v el a t t i c eL W h e nbi Sac o n t i n u o u sj o i n i r r e d u c i b l ee l e m e n t as u 伍c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o nd e s c r i b
9、i n gt h ea t t a i n a b l es o l u t i o n( r e s p t h eu n a t t a i n a b l es o l u t i o n li Sf o r m u l a t e d ，a n ds o m ep r o p e r t i e so ft h ea t t a i n a b l es o l u t i o nf r e s p t h eu n a t t a i n a b l es o l u t i o n ) a r es h o w n F u r t h e r ，w h e nt h es o l
10、u t i o ns e ti Sn o n e m p t y , t h es t r u c t u r eo ft h es o l u t i o ns e to ft h ee q u a t i o ni Sg i v e n ，I nt h ee n d ，t h es o l u t i o ns e to fe q u a t i o nA X = B ( w h e r e “ ”d e n o t e si n f ac o m p o s i t i o n ，A = ( a i j ) i J ，B = ( 良) 趸J ) d e f i n e dO i l o
11、，1 】i si n v e s t i g a t e d W h e nt h ed o m a i nj _ i sf i n i t e di Si n f i n i t e ，S U 最c l e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o n sf o re x i s t e n c e so fa na t t a i n a b l es o l u t i o na n dam a x i m a ls o l u t i o na r eo b t a i n e d K e yw o r d s ：f u z z ys e t ；
12、f u z z yr e l a t i o n ；f u z z yr e l a t i o n a le q u a t i o n ；m i n i m a l ( m a x i m a l ) s o l u t i o n ；( u n ) a t t a i n a b l es o l u t i o n ；s o l u t i o ns e t四川师范大学学位论文独创性及使用授权声明本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人
13、和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而弓起的学术声誉上的损失由本人自负。本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定：学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。少冲1日飞k挺即名移签者手伶文矽0一中引言“关系”是一个普遍使用的又很重
14、要的概念例如“母女关系”“姊妹关系”“大小关系”等等它表示了事物之间的某种联系经典关系只能说明元素之间关系的有无，但现实世界的关系不是简单的有无，而是有不同程度的相似性质如家庭成员之间相貌相似的关系，信息处理中各种信息的“相近”关系等，这类关系用简单的“肯定”或者“否定”即用“1 ”或者“0 ”来刻划显然不合适【l 】反映这种性质的关系就是F u z z y 关系F u z z y 关系不仅在模糊理论中占有重要地位，而且在模式识别、模糊控制系统建模、模糊聚类分析( 如天气预报，地震预测，地质勘探，环境保护及图象语言识别等) 、模糊综合评判( 如评估某种工程的设计质量，包括外观，结构，造价以及合
15、理性等，课堂教学的质量，学生作业的好坏等1 以及信息处理等方面有着广泛的应用关系方程在关系结构中布尔变量的处理【2 】以及数字线路的研究f 3 1 3 等方面有着广泛的应用在F u z z y 集领域中【4 】，F u z z y 关系方程的研究是1 9 7 6 年由法国学者S a n c h e z 【5 1 从医疗诊断的论题出发作为综合评判问题的逆问题而引入的研究F u z z y 关系方程的目的一方面是为了丰富布尔方程的理论并推广布尔方程中有关工作，如L u c e 【6 1 关于布尔方程求解的工作等，另一方面也是为了深刻揭示并处理如医疗诊断这类复杂系统中的模糊现象【7 】理论方面，F
16、u z z y 关系方程的研究主要集中在方程解集的刻画f s - 1 3 ，具有某些代数性质的解的确定等f 1 4 - 1 7 1 课题以下我们大致回顾一下完备B r o u w e r i a n 格上F u z z y 关系方程解集结构方面有关研究工作的历史与现状：通常研究的F u z z y 关系方程是s u p - i n f ( 0 ，l j 格上为m a x - m i n ) 型算子合成的方程，而如何确定定义在完备B r o u w e r i a n 格上s u p - i n f 合成F u z z y 关系方程的锯集是人们研究的主题1 9 7 6 年，S a n c h e z 【5 】首先建立了完备B r o u w e r i a n 格上s u p - i n 晗成F u z z y 关系方程解集非空时的充要条件，证明了方程有解则一定有最大解，且给出了最大解的表达式，从
