《山东省潍坊市2012年学业水平考试数学模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2012年学业水平考试数学模拟试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市山东省潍坊市 20122012 年学业水平考试年学业水平考试数 学 模 拟 试 题 注意事项：本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36 分；第卷为非选择题,84 分；共 120 分考试时间为 120 分钟第第卷卷 选择题选择题 ( (共共 3636 分分) )一、选择题一、选择题 (本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得 3 分.)1.下列根式中与是同类二次根式的是( ).18A. B. C. D.32127632.抛物线 y2x24x3 的顶点坐标是（ ）.A （1，5） B （1，5） C （1，4）
2、 D （2，7）3.国家游泳中心“水立方”是 2008 年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828 平方米，将 62828 用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）.A.62.8103 B.6.28104 C.6.2828104 D.0.628281054.数据 0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）.A2BCD 5342 5265.如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 6，M 是弦 AB上的一动点，则线段 OM 的长的取值范围是（ ）.A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎
3、到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）.A. B. 2163C. D.93 337.如图，ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，那么 m 的取值范围是( ).A1m11 B2m22 C10m12 D5m6等级DABCO第 7 题图第 6 题图第 8 题图.BOMA第 5 题图ADBFCE第 11 题图8.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别 作 y 轴的垂线，得到三个三角形 P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是 S1、S2、S3，则( )A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S1=S2=S3
4、 9.直线：与直线：在同一平面1l1yk xb2l2yk x直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式x的解为（ ）.12k xbk xA.B.1x 1x C.D.无法确定2x 10.如图，将沿折叠，使点与ABCDEABC 边的中点重合，下列结论中且FEFAB；1 2EFABBAFCAF ；DEAF21SADFE四四四，2BDFFECBAC 一定正确的个数是（ ）.A1 B2 C3 D.411.若关于 x 的一元二次方程 ax2+2x-5=0 的两根中有且仅有一根在 0 和 1 之间（不含 0 和1） ，则 a 的取值范围是（ ）.A.a3 B.a3 C.a-3 D.a-312.如图，O 是A
5、BC 的内切圆，切点分别是 D、E、F，已知A = 100，C = 30，则DFE 的度数是 （ ）.A.55 B.60 C.65 D.70第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 8484 分）分）二、填空题二、填空题（本题共 5 小题，共 15 分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分 ）13.当 时，关于的分式方程无解.m x213xm x 14.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 . 0125 axx15.已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则 k 的取值范012) 1(2xxk围是 . 16.如图，梯形中，ABCDBCAD/，1ADCDAB60B直线为梯形的对称轴，MNA
6、BCDABDMNC第 16 题图yx121yk xb2yk x第 9 题图0第 12 题图为上一点，那么PMNPDPC 的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当 ab 时，abb2；当 ab 时，aba则当 x2 时， （1x）（3x）的值为 三、解答题三、解答题（本题共 7 小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 ）18.（本题满分 8 分）据生活报报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项） ”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图 1 是
7、根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有 200 名学生，图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？19.（本题满分 9 分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为 50 元市场调查发现，在一段图 2六年级30七年级24八年级26九年级图 1最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目羽毛球 跳绳足球篮球 其他0481018时间内，销售量 w（千克）随销售单价 x（元/千
8、克）的变化而变化，具体关系式为：w2x240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y（元） ，解答下列问题：（1）求 y 与 x 的关系式；（2）当 x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克，公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分 9 分）经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处，测得ACB=68.（1）求所测之处江的
9、宽度（） ；.48. 268tan,37. 068cos,93. 068sinooo（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.ACB图图21.（本题满分 10 分）如图，为圆的直径，交于，BDOABACADBCE，2AE 4ED （1）求证：，并求的长；ABEADBAB（2）延长到，使，连接，DBFBFBOFA那么直线与O 相切吗？为什么？FA22.（本题满分 10 分）荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每
10、辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用AFBDC OE23.(本题满分 11 分)如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，ACBD，过 D 点作 DEAC 交 BC的延长线于 E 点.（1）求证：四边形 ACED 是平行四边形；（2）若 AD=3，BC
11、=7，求梯形 ABCD 的面积.24.（本题满分 12 分）如图所示，在平面直角坐标系中，M 经过原点，且与 轴、Ox轴分别相交于 A(-6，0)，B（0，-8）两点y（1）请求出直线 AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点 M，顶点 C 在M 上，开口向下，且y经过点 B，求此抛物线的函数表达式； （3）设（2）中的抛物线交轴于 D，E 两点，在抛物线上是否存在点 P，使得x？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由1 15PDEABCSSADBCEABCDExyMO数学参考答案数学参考答案一、选择题1.A 2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B1
12、0.B11.B12.C二、填空题13.-6 14.a3 15.k-2，且 k-1 16. 17.-3318.解：（1）由图 1 知：（名）2 分48 10 18 1050 答：该校对 50 名学生进行了抽样调查（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有 18 人3 分.4 分181003650最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36（3） （人）6 分1 (302624 )20200201 000 （人）81001 00016050 答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 160 人8 分19.解： y(x50) w(x50) (2x240)2x2340x12000，y 与 x 的关系式为：y2x
13、2340x12000.3 分 y2x2340x120002 (x85) 22450，当 x85 时，y 的值最大 6 分 当 y2250 时，可得方程 2 (x85 )2 24502250解这个方程，得 x175，x295根据题意，x295 不合题意应舍去当销售单价为 75 元时，可获得销售利润 2250 元9 分20.解：（1）在中，BACRto68ACB（米）24848. 210068tanoACAB答：所测之处江的宽度约为 248 米3 分（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分9 分21.（1）证明：，ABACQABCC，CDQABCD又，BAEDABQ ABEADBABAE ADABAB2=ADAE=（AE+ED）AE=（2+4）2=12. 5 分2 3AB（2）直线与O 相切 FA理由如下：连接OA为O 的直径，BDQ90BADo2221224484 3BDABAD114 32 322BFBOBD，2 3AB QBFBOAB90OAFo直线与O 相切 10 分FA22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元由题意得 解得 答：租用一辆甲型汽车的费用是 800 元，租用一辆乙型汽车的费用是 850元3 分（2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽
