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1、20162016 年山东省济宁市中考数学模拟试卷（年山东省济宁市中考数学模拟试卷（4 4 月份）月份）一、选择题一、选择题12016 的相反数是（ ）A2016B2016 CD2移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（ ）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621093实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）AaBbCcDd4当 a0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）Aa1=aBa0=1 C（a）2=a2D（ab）3=ab35
2、某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A圆锥 B圆柱 C三棱柱D三棱锥6如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截，若1=2，3=125，则4 的度数为（ ）A55 B60 C70 D757学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A9.70，9.60B9.60，9.60C9.60，9.70D9.65，9.608对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号 Maxa，b表示 a、b 中的较大值，如：Max
3、2，4=4，按照这个规定，方程 Maxx，x=的解为（ ）A1B2C1+或 1D1+或19如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若 BF=6，AB=5，则 AE 的长为（ ）A4B6C8D1010如图，一次函数 y1=x 与二次函数 y2=ax2+bx+c 图象相交于 P、Q 两点，则函数 y=ax2+（b1）x+c 的图象可能是（ ）ABCD二、解答题（共二、解答题（共 5 5 小题，满分小题，满分 1515 分）分）11不等式组的解集是 12如图，圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A=22.5，OC=4，CD 的长为 13九章算术是中
4、国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 14如图，在等边ABC 内有一点 D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD 绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC重合，点 D 旋转至点 E，则CDE 的正切值为 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，
5、已知直线 l：y=x1，双曲线 y=，在 l 上取一点 A1，过A1作 x 轴的垂线交双曲线于点 B1，过 B1作 y 轴的垂线交 l 于点 A2，请继续操作并探究：过 A2作 x轴的垂线交双曲线于点 B2，过 B2作 y 轴的垂线交 l 于点 A3，这样依次得到 l 上的点A1，A2，A3，An，记点 An的横坐标为 an，若 a1=2，则 a2= ，a2016= ；若要将上述操作无限次地进行下去，则 a1不可能取的值是 三、解答题三、解答题16先化简，再求值：（），其中 a=+1，b=117一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为 1，2，3，4（1）随机摸取一个小球，直接写
6、出“摸出的小球标号是 3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：两次取出的小球一个标号是 1，另一个标号是 2 的概率；第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是 2 的小球的概率18如图，某建筑物 BC 顶部有一旗杆 AB，且点 A，B，C 在同一条直线上，小红在 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 47，观测旗杆底部 B 的仰角为 42已知点 D 到地面的距离 DE 为 1.56m，EC=21m，求旗杆 AB 的高度和建筑物 BC 的高度（结果保留小数后一位）参考数据：tan471.07，tan420.9019如图，在 RtABC 中，BAC=90
7、，AB=4，AC=3，线段 AB 为半圆 O 的直径，将 RtABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得DEF，DF 与 BC 交于点 H（1）求 BE 的长；（2）求 RtABC 与DEF 重叠（阴影）部分的面积20某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润
8、为 y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案21如图 1，边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上（不与点 A，B 重合），点 F 在 BC 边上（不与点 B、C 重合）第一次操作：将线段 EF 绕点 F 顺时针旋转，当点 E 落在正方形上时，记为点 G；第二次操作：将线段 FG 绕点 G 顺时针旋转
9、，当点 F 落在正方形上时，记为点 H；依此操作下去（1）图 2 中的EFD 是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时线段 EF 的长；（2）若经过三次操作可得到四边形 EFGH请判断四边形 EFGH 的形状为 ，此时 AE 与 BF 的数量关系是 ；以中的结论为前提，设 AE 的长为 x，四边形 EFGH 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式及面积y 的取值范围22如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx3（a0）与 x 轴交于点 A（2，0）、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度
10、的速度向 B 点运动，同时点 Q 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当PBQ 存在时，求运动多少秒使PBQ 的面积最大，最大面积是多少？（3）当PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K，使 SCBK：SPBQ=5：2，求 K 点坐标20162016 年山东省济宁市中考数学模拟试卷（年山东省济宁市中考数学模拟试卷（4 4 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题12016 的相反数是（ ）A2016B2016 CD【考点】相反数【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答
11、案【解答】解：2006+（2006）=0，2016 的相反数是：2006故选：B【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键2移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（ ）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对
12、值1 时，n 是负数【解答】解：将 1.62 亿用科学记数法表示为 1.62108故选 C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）AaBbCcDd【考点】实数大小比较【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数 a，b，c，d 的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可【解答】解：根据图示，可得3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，所以这
13、四个数中，绝对值最大的是 a故选：A【点评】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数 a，b，c，d 的绝对值的取值范围4当 a0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）Aa1=aBa0=1 C（a）2=a2D（ab）3=ab3【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则求出答案【解答】解：A、a1=，故此选项错误；B、a0=1，正确；C、（a）2=a2，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指
14、数幂的性质和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键5某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A圆锥 B圆柱 C三棱柱D三棱锥【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故选：A【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥6如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截，若1=2，3=125，则4 的度数为（ ）A55 B60 C70 D75【考点】平行线的判定与性质【分析】利用平行线的性质
15、定理和判定定理，即可解答【解答】解：如图，1=2，ab，3=5=125，4=1805=180125=55，故选：A【点评】此题考查了平行线的性质和判定定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A9.70，9.60B9.60，9.60C9.60，9.70D9.65，9.60【考点】众数；中位数【专题】图表型【分析】根据中位数和众数的概念求解【解答】解：共有 18 名同学，则中位数为第 9 名和第 10 名同学成绩的平均分，即中位数为： =9.60，众数为：9.60故选：B【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数
