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1、高一数学期中考试试卷高一数学期中考试试卷说明：1本试卷分第 1 卷和第卷两部分，全卷满分 150 分 2考试时间为 120 分钟第 1 卷必修：数学 5 模块考试(100 分) 一、选择题(共 14 个小题，每小题 4 分，共 56 分，每小题所给出的四个选项中只有一个是 符合要求的)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网 1在ABC 中，已知 a=2，A=30，B=45，则 b 等于 ( )(A) (B)2 (C) (D)4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网22 22在ABC 中，已知 a=2，b=3，c=，则角 C 等于 ( )7(A)120 (B)60 (C
2、)45 (D)30w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网3数列,，.的一个通项公式是 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网1 21 41 61 8(A) (B) （C） （D）1 21n21 n21 1n 1 2n4已知数列的前 n 和为，则只等于 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网na21n nS 5S(A)63 (B)31 (C)15 (D)9 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网5等比数列中，首项=3，公比 q=，则等于 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网na1a23a(A)一 24 (B)一
3、 12 (C)12 (D)24 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网6等差数列中，首项，前 6 和为=33，则公差 d 等于 ( )na12a 6S(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网 7如果 a0，bc0，则下列不等式中不正确的是 ( )(A) (B)abac 0abac(C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网11 bc33bc8不等式的解集为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网23100xx(A) ,或 (B)，或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网2x x
4、 5x 2x x 5x （C），或 (D)2x x 5x 25xx9等差数列中，则等于 ( ) na31a 1117a 7a(A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网989 24lO一个蜂巢有 1 只蜜蜂，第一天，它飞出去找回 3 个伙伴；第二天，四只蜜蜂又飞出去，各自找回了 3 个伙伴；如果这个找伙伴的过程继续下去，第 5 天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的只数为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网(A)256 (B)324 (C)1024 (D)409611在ABC 中，已知 AC=，A=135，B=30，则 AB 等于 ( )
5、2 3(A) (B)4 (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网2 3222 3212已知不等式对于任意的都成立，则 m 的取值范围是 ( )20xmxmx(A)（ (B)(,04,)U0,4(C) (D) （0,4） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网(,0)(4,)U13己知不等式组，表示的平面区域为 F,在 A(2，)，B(4,)，220 1xy x 11C (1，)三点中，在 F 内的点的个数为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网2(A)0 (B)1 (C)2 (D)314己知 x0，y0，且 x+y=3，则 xy 的最
6、大值是 ( )(A)2 (B) (C)3 (D)4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网9 4 二、填空题(共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案填在题中横线上)15在和 10 之间插入，三个数，使这五个数成等差数列，则81a2a3a=_.2a16在ABC 中，已知 a=2，b=，B=45，则角 C=_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网217等比数列中， =2， =6，则=_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网na3a5a9a18用篱笆围一个面积为 36的矩形菜园，若所用篱笆最短，则这个矩形的长2m为_mw.w.w.k.s.5.u.c.
7、o.m/北京高考网19设、满足约束条件， 则 z=2x+y 的最大值是_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网xy2 2 0xy yx y 20在ABC 中，已知，则 bcosA=3a cosB，则 c=_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网222bac三、解答题 21（本题 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，A=135CBD=60,BCAB,垂足为B,AD=,BC=5. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网4 2(1) 求 BD 的长； (2) 求BCD 的面积 S. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网22(本题 6 分)若关于 x
8、 的不等式的解集为，或，求2(2)0xmx0x x 2x m 的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网23(本题 8 分)已知等比数列的首项=l，数列满足首项=3，且na1anb1b1(*)nnnba anNg(1)求数列的通项公式；na(2)求证：数列是等比数列nbw.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网第第 1I1I 卷综合能力测试卷综合能力测试(50(50 分分) )24(本题 5 分)在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足，abac cab 则角 B=_25(本题 5 分)已知 x、y 满足约束条件，那么不等式组表示的平面区域的面积2 0
9、yx xy y 是_；若点 P 的坐标为(,)，点 Q 为该区域内一点，则PQ长的最小值3 22是_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网26(本题 5 分)等比数列的各项均为正数，且=8，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网na36a a则=_- w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网212228logloglogaaa27(本题 5 分)右表给出一个“直角三角形数阵” ，满足每一列成等差 1 2数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等，记 3 43 8第 i 行、第 j 列的数为(ij，I,j则=_. ija*N97a11 2 1 4w
10、.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网 .28（本题 8 分）.已知二次函数的图像与轴没有交点，求的取值范围。22ykxkxxkw.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网29（本题 10 分） 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，满足 2.22cos ()2coscos2ABCC(1) 求角 C;(2) 若ABC 的面积为 S=4，求 a+b 的最小值。3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网30（本题 12 分）已知数列的前 n 和为，且nanS112nnSa（1）求；1a（2）求数列的通项公式；na（3）设=，求数列的前 n 项和。nb1(21)2nnanbnTw.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网
