《北师大版八年级数学上第7章平行线的证明（一）单元测试含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上第7章平行线的证明（一）单元测试含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 7 7 章章 平行线的证明平行线的证明（一）（一）一、填空题一、填空题1命题“任意两个直角都相等”的条件是_，结论是_，它是_（真或假）命题2已知，如图，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分BOD 且AOE=150，AOC 的度数为_3如图，如果B=1=2=50，那么D=_4如图，直线 l1、l2分别与直线 l3、l4相交，1 与3 互余，3 的余角与2 互补，4=125，则3=_5如图，已知 ABCD，C=75，A=25，则E 的度数为_度6如图，ABCD，1=2，3=4，试说明 ADBE解：ABCD（已知）4=_（_）3=4（已知）3=_（_）1=2（已知）1+CAF=2+CAF
2、（_）即_=_（_）3=_ADBE（_）二、选择题二、选择题7如图，平行直线 AB、CD 与相交直线 EF、GH 相交，图中的同旁内角共有（ ）A4 对 B8 对 C12 对 D16 对8如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB 于点 O，OF 平分AOE，1=1530，则下列结论中不正确的是（ ）A2=45 B1=3CAOD 与1 互为补角D1 的余角等于 75309下列语言是命题的是（ ）A画两条相等的线段B等于同一个角的两个角相等吗？C延长线段 AO 到 C，使 OC=OAD两直线平行，内错角相等10下列命题是假命题的是（ ）A对顶角相等B4 是有理数C内错角相等D两个等腰直角
3、三角形相似三、解答题三、解答题11已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正（1）1 和2 是内错角，1=2，（2）1=2，ABCD（两直线平行，内错角相等）12已知：如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点P求证：P=9013如图，1=2，3=4，试问 EF 是否与 GH 平行？14如图写出能使 ABCD 成立的各种条件15如图，已知 ABCD，1=3，试说明 ACBD16已知：如图，1=2，且 BD 平分ABC求证：ABCD17如图，已知直线 a，b，c 被直线 d 所截，若1=2，2+3=180，求证：ac18如图，已知 B
4、ECF，BE、CF 分别平分ABC 和BCD，求证：ABCD19已知：如图，ABCD，BCDE，B=70，求D 的度数20已知：BCEF，B=E，求证：ABDE21如图，已知 ABCD，A=100，CB 平分ACD，求ACD、ABC 的度数22如图，已知：DEAO 于点 E，BOAO 于点 O，CFB=EDO，证明：CFDO第第 7 7 章章 平行线的证明平行线的证明参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题一、填空题1命题“任意两个直角都相等”的条件是 两个角都是直角 ，结论是 相等 ，它是 真 （真或假）命题【考点】命题与定理【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成【解答】解：“任意两
5、个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等它是真命题【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述2已知，如图，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分BOD 且AOE=150，AOC 的度数为 60 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出AOC=DOB，又根据 OE 平分BOD，AOE=150，可求BOE，从而可求BOD【解答】解：AB、CD 相交于 O，AOC 与DOB 是对顶角，即AOC=DOB，AOE=150，BOE=180AOE=30，又OE 平分BOD，AOE=30，BOD=2BOE=230=60，BOD=AOC=60，故答案为：60【点
6、评】本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义、邻补角，解决本题的关键是求出BOE3如图，如果B=1=2=50，那么D= 50 【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出 ADBC，根据平行线的性质得出D=1，代入求出即可【解答】解：B=2=50，ADBC，D=1，1=50，D=50故答案为：50【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能推出 ADBC 是解此题的关键4如图，直线 l1、l2分别与直线 l3、l4相交，1 与3 互余，3 的余角与2 互补，4=125，则3= 55 【考点】平行线的判定与性质；余角和补角【分析】求出5 的度数，根据1 与3 互余和3 的余角与2
7、互补求出1+2=180，根据平行线的判定得出 l1l2，根据平行线的性质求出即可【解答】解：4=125，5=180125=55，1 与3 互余，3 的余角与2 互补，1+2=180，l1l2，3=5=55，故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出 l1l2是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等5如图，已知 ABCD，C=75，A=25，则E 的度数为 50 度【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和作答【解答】解：ABCD，BFE=C=75，又A=25，E=75A=50【
8、点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形的外角性质，是一道较为简单的题目6如图，ABCD，1=2，3=4，试说明 ADBE解：ABCD（已知）4= EAB （ 两直线平行，同位角相等 ）3=4（已知）3= EAB （ 等量代换 ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ 等式的性质 ）即 BAE = CAD （ 角的和差 ）3= CAD ADBE（ 内错角相等，两直线平行 ）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】由平行线的性质可得到4=EAB，由3=4 可得到3=EAB，由等式的性质可知BAE=CAD，从而得到3=CAD 由平行线的判定定理可得到 ADBE【解答】解：ABCD（已知
9、）4=EAB（两直线平行，同位角相等）3=4（已知）3=EAB（等量代换）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性质）即BAE=CAD（角的和差）3=CADADBE （内错角相等，两直线平行）【点评】本题主要考查的是平行线的性质和平行线的判定，掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键二、选择题二、选择题7如图，平行直线 AB、CD 与相交直线 EF、GH 相交，图中的同旁内角共有（ ）A4 对 B8 对 C12 对 D16 对【考点】同位角、内错角、同旁内角【专题】几何图形问题【分析】每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手可知同旁内角共有对数【解答】解：直线 A
10、B、CD 被 EF 所截有 2 对同旁内角；直线 AB、CD 被 GH 所截有 2 对同旁内角；直线 CD、EF 被 GH 所截有 2 对同旁内角；直线 CD、GH 被 EF 所截有 2 对同旁内角；直线 GH、EF 被 CD 所截有 2 对同旁内角；直线 AB、EF 被 GH 所截有 2 对同旁内角；直线 AB、GH 被 EF 所截有 2 对同旁内角；直线 EF、GH 被 AB 所截有 2 对同旁内角共有 16 对同旁内角故选 D【点评】本题考查了同旁内角的定义注意在截线的同旁找同旁内角要结合图形，熟记同旁内角的位置特点两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角8如图所示，直线
11、 AB，CD 相交于点 O，OEAB 于点 O，OF 平分AOE，1=1530，则下列结论中不正确的是（ ）A2=45 B1=3CAOD 与1 互为补角D1 的余角等于 7530【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断【解答】解：A、由 OEAB，可知AOE=90，OF 平分AOE，则2=45，正确；B、1 与3 互为对顶角，因而相等，正确；C、AOD 与1 互为邻补角，正确；D、1+7530=1530+7530=91，1 的余角等于 7530，不成立故选 D【点评】本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为 180的两角互补
12、，和为 90的两角互余9下列语言是命题的是（ ）A画两条相等的线段B等于同一个角的两个角相等吗？C延长线段 AO 到 C，使 OC=OAD两直线平行，内错角相等【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义解答，命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题，分别判断得出答案即可【解答】解：根据命题的定义：只有答案 D、两直线平行，内错角相等对事情做出正确或不正确的判断，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了命题的定义，利用定义得出是解题关键10下列命题是假命题的是（ ）A对顶角相等B4 是有理数C内错角相等D两个等腰直角三角形相似【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的性质对 A 进行判断；根据
13、有理数的分类对 B 进行判断；根据平行线的性质对 C 进行判断；根据等腰直角三角形的性质和相似的判定方法对 D 进行判断【解答】解：A、对顶角相等，所以 A 选项的命题为真命题；B、4 是有理数，所以 B 选项的命题为真命题；C、两直线平行，内错角相等，所以 C 选项的命题为假命题；D、两个等腰直角三角形相似，所以 D 选项的命题为真命题故选 C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理三、解答题三、解答题11已知如
14、图，指出下列推理中的错误，并加以改正（1）1 和2 是内错角，1=2，（2）1=2，ABCD（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定【分析】（1）内错角不一定相等，只有在平行线中才能推出相等；（2）根据平行线的判定得出此推理正确【解答】解：（1）错误：内错角不一定相等，改正：1 和2 是内错角，DCAB，1=2；（2）正确，1=2，ABCD（两直线平行，内错角相等）【点评】本题考查了平行线的判定的应用，能正确根据平行线的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：内错角相等，两直线平行12已知：如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点P求证：P=90【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】证明题【分析】由 ABCD，可知BEF 与DFE 互补，由角平分线的性质可得PEF+PFE=90，由三角形内角和定理可得P=90【解答】证明：ABCD，BEF+DFE=180又
