《北京市西城区重点中学2016年3月初三数学中考复习-《圆》复习建议 课件（20张）+讲义及练习无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区重点中学2016年3月初三数学中考复习-《圆》复习建议 课件（20张）+讲义及练习无答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市西城区重点中学北京市西城区重点中学 2016 年年 3 月初三数学中考复习月初三数学中考复习圆圆复习建议讲义及练习复习建议讲义及练习一、一、2016 年中考说明年中考说明考试要求考试要求考试内容考试内容ABC圆的有 关概念理解圆、弧、弦、圆心角、圆 周角的概念；了解等圆、等弧 的概念能利用圆的有关概念解决有关 简单问题圆的有 关性质了解弧、弦、圆心角的关系， 理解圆周角与圆心角及其所对 弧的关系能利用垂径定理解决有关简单 问题；能利用圆周角定理及其 推论解决有关简单问题运用圆的性 质的有关内 容解决有关 问题点和圆 的位置 关系了解点与圆的位置关系尺规作图（利用基本作图完成） ：过不在同
2、一直线上的三点作 圆；能利用点和圆的位置关系 解决有关简单问题直线与 圆的位 置关系了解直线与圆的位置关系；会 判断直线和圆的位置关系；理 解切线与过切点的半径之间的 关系；会用三角尺过圆上一点 画圆的切线掌握切线的概念；能利用切线 的判定和性质解决有关简单问 题；能利用直线与圆的位置关 系解决简单问题；能利用切线 长定理解决有关简单问题运用圆的切 线的有关内 容解决有关 问题多边形 和圆了解圆内接多边形和多边形外 接圆的概念；了解三角形外心 的概念；知道三角形的内切圆； 了解三角形的内心；了解正多 边形的概念及正多边形与圆的 关系能利用圆内接四边形的对角互 补解决有关简单问题；能利用 正多边
3、形解决有关简单问题； 尺规作图（利用基本作图完成） ：作三角形外接圆、内切圆， 作圆的内接正方形和正六边形图 形 与 几 何图 形 的 性 质弧长、 扇形面 积和圆 锥会计算圆的弧长和扇形面积； 会求圆锥的侧面积和全面积能利用圆的弧长和扇形的面积 解决一些简单的实际问题二、复习建议二、复习建议 1依据考试说明的要求进行复习，重点知识重点复习、知识系统复习全面、非重点的 A 级知识点适OO当安排、不漏过，不随意拔高难度；B 级的知识要落实到位；C 级知识要达到灵活运用； 2培养学生的识图能力，从复杂的几何图形中拆分出常见的基本图形; 3通过习题培养学生分析问题解决问题的能力。去模式化，重视能力的
4、培养，重视数学思想方法的 渗透； 4. 重视学生思路的收集，关注学生的学习过程，给予有效的学习方法指导.三、课时安排三、课时安排 建议安排 4-5 课时左右四、具体内容四、具体内容基本概念复习基本概念复习一、弧、弦、圆周角、圆心角一、弧、弦、圆周角、圆心角1 1圆的定义：圆的定义：（1）描述性定义：在平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O_，另一个端点 A 所形成的图形 叫做圆.其中,固定的端点 O 叫做_,线段 OA 叫做_，以 O 为圆心的圆，记作“_”,读作 “_”. （2）集合性定义: 平面上到_的距离等于定长 r 的_是以 O 为_、以 r 为 _的圆.（3）性质：同圆或_中,_
5、 2与圆有关的概念：与圆有关的概念： （1）弦：连接圆上任意两点的_叫做弦；_的弦叫做直径. （2）弧：圆上_叫做圆弧，简称“弧”，用符号_表示，以 A、B 为端点的弧记作 _,读作“_弧的分类： 半圆：圆的任意一条_的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆. 优弧：_半圆的弧叫做优弧劣弧；_半圆的弧叫做劣弧 （3）等圆：能够_的两个圆叫做等圆. 即：半径相等的圆是等圆；同圆或等圆的半径相等. （4）等弧：在_中，能够_的弧叫做等弧 （5）同心圆：_相同，_不相等的圆叫做同心圆. 3 3垂径定理垂径定理_垂径定理的推论 “平分弦（_）的直径_于弦，并且_ OOOOO4 4弦、弦心距、弧、圆心角
6、之间的关系弦、弦心距、弧、圆心角之间的关系在_、_、_中，一组量相等，可推出其余各组也相等。5 5圆周角圆周角（1）概念：顶点在_，两边都与圆_的角叫做圆周角（2）_，同弧或_所对的圆周角都等于_。（3）_，同弧或_所对的圆周角都_。（4）直径所对的圆周角是_（5）圆内接四边形的性质_;外角等于_二、直线与圆的位置关系（切线的判定定理、性质定理、切线长定理）二、直线与圆的位置关系（切线的判定定理、性质定理、切线长定理） 1设O 的半径为 r，圆心到直线 L 的距离为 d，则ll (a)(b)(c)l（1）直线 L 和O 相交_，如图（a）所示； （2）直线 L 和O 相切_，如图（b）所示；
7、（3）直线 L 和O 相离_，如图（c）所示 2切线的判定定理：经过_且_的直线是圆的切线. 3切线的性质定理：圆的切线_. 4切线长定理：从圆外一点可以引圆的_，它们的_相等，这一点和圆 心的连线_. 5内切圆：_的圆叫做三角形的内切圆. 内心：内切圆的圆心是_交点，叫做三角形的内心.常用基本图形：常用基本图形：OOO三、点与圆的位置关系三、点与圆的位置关系 1设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d， 点 P 在圆外_；点 P 在圆上_；点 P 在圆内_ 2经过三角形的_可以做一个圆,并且_画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形_的交点，叫做这个三角形的_ 三角
8、形的外心就是三角形_的交点，它到_的距离相等.四、正多边形和圆四、正多边形和圆 1、多边形的中心：一个正多边形的_的圆心 2、正多边形的半径：_的半径 3、正多边形的中心角：正多边形_的圆心角 4、正多边形的边心距：中心到_的距离常用基本图形：常用基本图形：五、弧长与扇形面积、圆锥的侧面展开图五、弧长与扇形面积、圆锥的侧面展开图 1.圆周长：C_2.弧长：_l 3.扇形面积：_S扇形_。4.圆锥的侧面积_S侧5.圆锥的全面积_S全弧、弦、圆心角、圆周角弧、弦、圆心角、圆周角例例 1 （1）.如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC， 若 OC=5，CD=8，则AE= .（2）.
9、 如图，圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A=22.5，OC=4，CD 的长为（ ）A. 2B.4 C. 4 D.8（3）.如图，在O 中，ACOB，BAO=25，则BOC 的度数为（ ） A. 25 B. 50 C. 60 D. 80（4）.如图，的半径为 1，是的内接等边三角形，点 D，EOABCO 在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是_. BCDE（5）已知O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB=8cm，则 AC 的长为 （ ）. 2 5 B. 2 3 C. 2 54 5 D. 2 34 3Acmcmcmcmcmcm或或（6）如图，
10、在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标是（3，a） （a3） ，半 径为 3，函数 y=x 的图象被P 截得的弦 AB 的长为，则 a 的值是（ ）A. 4 B. C. D. 例例 2.（西城总复习 P82 例 1）如图，在O 中，弦 AB 的中点为 C，过点 C 的半径为 OD.（1）若 AB=32，OC=1，求 CD 的长；（2）若半径 OD=R，AOB=120，求 CD 的长.例例 3.（西城总复习 P82 例 2）已知：如图，O 中，半径 OA=4，弦 BC 经过半径 OA 的中点 P，OPC=60，求弦 BC 的长.例例 4.如图，在坐标平面内，以点 M（0，3）为圆心，以 23为半径作
11、M 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C、D 两点，连接 AM 并延长交M 于 P 点，连接 PC 交 x 轴于 E 点.（1）求出 CP 所在直线的解析式；（2）连接 AC，求ACP 的面积. DCBOAPCB AOxyEO BCAMPOCBDA例例 5已知：P 为等边ABC 外接圆弧 BC 上一点，求证：PA=PB+PC.练习：练习：1.如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，AOD=130，BCOD 交O 于 C，则A= 2.如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB=30，点E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G、H 两点，若O 的
12、半径为 7，则 GE+FH 的最大值为 3.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 与点 E，点 P 在O 上，1=C.（1）求证：CBPD；（2）若 BC=3，sinP=3 5，求O 的直径直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系例例 1.已知 RtABC 的斜边 AB8cm，AC4cm（1）以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时，AB 与C 相切？ （2）以点 C 为圆心，分别以 2cm 和 4cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？例例 2.（西城总复习 P82 例 3）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D.（1）求
13、证：AC 平分DAB；（2）若B=60，CD=2，求 AE 的长.PABCCHOFGEABEDBOACNEFM OBCA例例 3.（西城总复习 P83 例 4）已知：如图，AB 是O 的直径，BAC=30，M 是 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N，交 BC 延长线于 E，直线 CF 交 EN 于 F，且ECF=E. （1）求证：CF 是O 的切线；（2）设O 的半径为 1，且 AC=CE，求 MO 的长.例例 4.（西城总复习 P84 例 5）如图，AB 是O 的弦，D 为半径OA 的中点，过 D 作 CDOA 交弦 AB 于点 E，交O 于点 F，且 CE=CB.（1）求证：BC 是O 的切线；（2）连接 AF，BF，求ABF 的度数.例例 5.（西城总复习 P84 例 6）已知：如图，O 的直径 AB=4，点 P 是 AB 延长线上一点，PC 切O 于点 C，连结 AC.
