《北师大数学八年级下册《3.3中心对称》同步练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大数学八年级下册《3.3中心对称》同步练习(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 中心对称同步练习中心对称同步练习一、单选题(共一、单选题(共 8 题)题) 1、下列四个图形中,是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、2、下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是( ) A、等边三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆 3、下列四张扑克牌中,属于中心对称的图形是( )A、红桃 7 B、方块 4 C、梅花 6 D、黑桃 5 4、如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对 称图形若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的 标号为( )A、 B、 C、 D、 5、下列图形绕某点旋转 180后,不能与原来
2、图形重合的是( ) A、 B、 C、 D、 6、下列图形中是中心对称图形的有( )个A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图,如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是( ).A、B、C、D、8、如图,ABCD 是一块长方形纸板试画一条直线,将它的面积分成相等的两部分,那么 这种直线能画( )A、2 条 B、4 条 C、8 条 D、无数条 二、填空题(共二、填空题(共 5 题)题)9、如图是一个中心对称图形,A 为对称中心,若C=90,B=30,BC=2 ,求 BB的长为_10、下列图形中,等腰三角形;平行四边形;等腰梯形;圆;正六边形; 菱形;正五边形,是中心对称图形的
3、有_(填序号) 11、中心对称图形的旋转角是_ 12、已知点 P(2,3)关于原点的对称点为 M(a,b) ,则 a+b=_ 13、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形,这个图形可以是_ 三、解答题(共三、解答题(共 5 题)题) 14、直角坐标系第二象限内的点 P(x2+2x,3)与另一点 Q(x+2,y)关于原点对称,试 求 x+2y 的值 15、已知|2m|+(n+3)2=0,点 P1、P2分别是点 P(m,n)关于 y 轴和原点的对称点,求点 P1、P2的坐标16、如图,正方形 ABCD 于正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称,已知 A,D1 , D 三点 的坐标分别是
4、(0,4) , (0,3) , (0,2) (1)求对称中心的坐标 (2)写出顶点 B,C,B1 , C1的坐标17、物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心例如一根均匀的棒,重心是棒的中点, 一块均匀的三角形木板,重心就是这个三角形三条中线的交点,等等 (1)你认为平行四边形的重心位置在哪里?请说明理由; (2)现有如图的一块均匀模板,请只用直尺和铅笔,画出它的重心(直尺上没有刻度,而 且不允许用铅笔在直尺上做记号) 18、已知:如图,三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF 成轴对称,三角形 ABE 与三 角形 DCE 关于点 E 成中心对称,点 E、D、M 都在线段 AF 上,B
5、M 的延长线交 CF 于点 P (1)求证:AC=CD; (2)若BAC=2MPC,请你判断F 与MCD 的数量关系,并说明理由答案解析答案解析一、单选题 1、D 2、A 解:A、不是中心对称图形,故本选项正确; B、是中心对称图形,故本选项错误; C、是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,故本选项错误 故选 A3、B 解:红桃 7 不是中心对称的图形; 方块 4 是中心对称的图形; 梅花 6 不是中心对称的图形; 黑桃 5 不是中心对称的图形, 故选:B4、A 解:如图 1,设图形的长和宽分别是 a、c,图形的边长是 b,图形的边长是 d,原来大长方形的 周长是 l, 则 l=
6、2(a+2b+c) , 根据图示,可得,可得:ab=bc,2b=a+c, l=2(a+2b+c)=22(a+c)=4(a+c) ,或 l=2(a+2b+c)=24b=8b,2(a+c)= ,4b= ,图形的周长是 2(a+c) ,图形的周长是 4b, 的值一定,图形的周长是定值,不用测量就能知道,图形的周长不用测量无法知道 分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 故选:A5、B 解:A、是中心对称图形,能与原来图形重合,故错误; B、不是中心对称图形,不能与原来图形重合,故正确; C、是中心对称图形,能与原来图形重合,故错误; D、是中心对称图形,能与原来图形重合,故错误 故选 B6、B 解
7、:第 2 个、第 4 个图形是中心对称图形,共 2 个 故选 B7、C 解:观察甲、乙两图,C 的图案在绕点 O 旋转 180后,不能互相重合,因此乙图中不符合 题意的一块是 C 的图案; 故选 C8、D 解:连接 AC、BD 交于点 O, 矩形是中心对称图形, 经过点 O 的任意一条直线都可以将矩形的面积分成相等的两部分, 这种直线能画无数条, 故选:D二、填空题 9、8 解:是一个中心对称图形,A 为对称中心, ABCABC, AB=AB,C=90,B=30,BC=2 ,AB=4, AB=4, BB=8, 故答案为:810、 解:是中心对称图形的有:平行四边形;圆;正六边形;菱形 故答案为
8、:11、180 解:中心对称图形的旋转角是 180, 故答案为:18012、1 解:点 P(2,3)关于原点的对称点为 M(2,3) ,则 a=2,b=3,a+b=1,故答案为:113、圆 解:既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形为圆 故答案为:圆三、解答题 14、解:根据题意,得(x2+2x)+(x+2)=0,y=3x1=1,x2=2(不符合题意,舍) x=1,y=3x+2y=7 15、解:由|2m|+(n+3)2=0,得m=2,n=3P(2,3) ,点 P1(2,3)点 P(m,n)关于 y 轴的对称点,点 P2(2,3)是点 P(m,n)关于原点的对称点 16、解:(1)根据对称中心
9、的性质,可得 对称中心的坐标是 D1D 的中点, D1 , D 的坐标分别是(0,3) , (0,2) , 对称中心的坐标是(0,2.5) (2)A,D 的坐标分别是(0,4) , (0,2) ,正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1的边长都是:42=2,B,C 的坐标分别是(2,4) , (2,2) ,A1D1=2,D1的坐标是(0,3) , A1的坐标是(0,1) , B1 , C1的坐标分别是(2,1) , (2,3) , 综上,可得顶点 B,C,B1 , C1的坐标分别是(2,4) , (2,2) , (2,1) , (2,3) 17、解:(1)平行四边形的重心是两条对角线的交点 如图,平行四边形 ABCD 是中心对称图形,对角线的交点 O 是对称中心, 经过点 O 与对边相交的任何一条线段都以点 O 为中点(如图中线段 PQ) , 因此点 O 是各条线段的公共重心,也是ABCD 的重心 (2)把模板分成两个矩形,连接各自的中心; 把模板重新分成两个矩形,得到连接各自中心的第二条线段,指出重心(2)解:F=MCD 理由:由(1)可得BAE=CAE=CDE,CMA=BMA, BAC=2MPC,BMA=PMF, 设MPC=,则BAE=CAE=CDE=, 设BMA=,则PMF=CMA=,F=CPMPMF=,MCD=CDEDMC=,F=MCD