《北师大数学八年级下册《3.3中心对称》同步练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学八年级下册《3.3中心对称》同步练习（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 中心对称同步练习中心对称同步练习一、单选题（共一、单选题（共 8 题）题） 1、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A、B、C、D、2、下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆 3、下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（ ）A、红桃 7 B、方块 4 C、梅花 6 D、黑桃 5 4、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对 称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的 标号为（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列图形绕某点旋转 180后，不能与原来
2、图形重合的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列图形中是中心对称图形的有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）.A、B、C、D、8、如图，ABCD 是一块长方形纸板试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么 这种直线能画（ ）A、2 条 B、4 条 C、8 条 D、无数条 二、填空题（共二、填空题（共 5 题）题）9、如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，BC=2 ，求 BB的长为_10、下列图形中，等腰三角形；平行四边形；等腰梯形；圆；正六边形； 菱形；正五边形，是中心对称图形的
3、有_（填序号） 11、中心对称图形的旋转角是_ 12、已知点 P（2，3）关于原点的对称点为 M（a，b） ，则 a+b=_ 13、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是_ 三、解答题（共三、解答题（共 5 题）题） 14、直角坐标系第二象限内的点 P（x2+2x，3）与另一点 Q（x+2，y）关于原点对称，试 求 x+2y 的值 15、已知|2m|+（n+3）2=0，点 P1、P2分别是点 P（m，n）关于 y 轴和原点的对称点，求点 P1、P2的坐标16、如图，正方形 ABCD 于正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称，已知 A，D1 ， D 三点 的坐标分别是
4、（0，4） ， （0，3） ， （0，2） （1）求对称中心的坐标 （2）写出顶点 B，C，B1 ， C1的坐标17、物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心例如一根均匀的棒，重心是棒的中点， 一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等 （1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由； （2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而 且不允许用铅笔在直尺上做记号） 18、已知：如图，三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF 成轴对称，三角形 ABE 与三 角形 DCE 关于点 E 成中心对称，点 E、D、M 都在线段 AF 上，B
5、M 的延长线交 CF 于点 P （1）求证：AC=CD； （2）若BAC=2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由答案解析答案解析一、单选题 1、D 2、A 解：A、不是中心对称图形，故本选项正确； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误 故选 A3、B 解：红桃 7 不是中心对称的图形； 方块 4 是中心对称的图形； 梅花 6 不是中心对称的图形； 黑桃 5 不是中心对称的图形， 故选：B4、A 解：如图 1，设图形的长和宽分别是 a、c，图形的边长是 b，图形的边长是 d，原来大长方形的 周长是 l， 则 l=
6、2（a+2b+c） ， 根据图示，可得，可得：ab=bc，2b=a+c， l=2（a+2b+c）=22（a+c）=4（a+c） ，或 l=2（a+2b+c）=24b=8b，2（a+c）= ，4b= ，图形的周长是 2（a+c） ，图形的周长是 4b， 的值一定，图形的周长是定值，不用测量就能知道，图形的周长不用测量无法知道 分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 故选：A5、B 解：A、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误； B、不是中心对称图形，不能与原来图形重合，故正确； C、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误； D、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误 故选 B6、B 解
7、：第 2 个、第 4 个图形是中心对称图形，共 2 个 故选 B7、C 解：观察甲、乙两图，C 的图案在绕点 O 旋转 180后，不能互相重合，因此乙图中不符合 题意的一块是 C 的图案； 故选 C8、D 解：连接 AC、BD 交于点 O， 矩形是中心对称图形， 经过点 O 的任意一条直线都可以将矩形的面积分成相等的两部分， 这种直线能画无数条， 故选：D二、填空题 9、8 解：是一个中心对称图形，A 为对称中心， ABCABC， AB=AB，C=90，B=30，BC=2 ，AB=4， AB=4， BB=8， 故答案为：810、 解：是中心对称图形的有：平行四边形；圆；正六边形；菱形 故答案为
8、：11、180 解：中心对称图形的旋转角是 180， 故答案为：18012、1 解：点 P（2，3）关于原点的对称点为 M（2，3） ，则 a=2，b=3，a+b=1，故答案为：113、圆 解：既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形为圆 故答案为：圆三、解答题 14、解：根据题意，得（x2+2x）+（x+2）=0，y=3x1=1，x2=2（不符合题意，舍） x=1，y=3x+2y=7 15、解：由|2m|+（n+3）2=0，得m=2，n=3P（2，3） ，点 P1（2，3）点 P（m，n）关于 y 轴的对称点，点 P2（2，3）是点 P（m，n）关于原点的对称点 16、解：（1）根据对称中心
9、的性质，可得 对称中心的坐标是 D1D 的中点， D1 ， D 的坐标分别是（0，3） ， （0，2） ， 对称中心的坐标是（0，2.5） （2）A，D 的坐标分别是（0，4） ， （0，2） ，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1的边长都是：42=2，B，C 的坐标分别是（2，4） ， （2，2） ，A1D1=2，D1的坐标是（0，3） ， A1的坐标是（0，1） ， B1 ， C1的坐标分别是（2，1） ， （2，3） ， 综上，可得顶点 B，C，B1 ， C1的坐标分别是（2，4） ， （2，2） ， （2，1） ， （2，3） 17、解：（1）平行四边形的重心是两条对角线的交点 如图，平行四边形 ABCD 是中心对称图形，对角线的交点 O 是对称中心， 经过点 O 与对边相交的任何一条线段都以点 O 为中点（如图中线段 PQ） ， 因此点 O 是各条线段的公共重心，也是ABCD 的重心 （2）把模板分成两个矩形，连接各自的中心； 把模板重新分成两个矩形，得到连接各自中心的第二条线段，指出重心（2）解：F=MCD 理由：由（1）可得BAE=CAE=CDE，CMA=BMA， BAC=2MPC，BMA=PMF， 设MPC=，则BAE=CAE=CDE=， 设BMA=，则PMF=CMA=，F=CPMPMF=，MCD=CDEDMC=，F=MCD
