《数学：19.2特殊的平行四边形（第1课时）教案（人教新课标八年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：19.2特殊的平行四边形（第1课时）教案（人教新课标八年级下）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19192.12.1 矩形矩形(1)(1) 第一课时第一课时教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质过程与方法：过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值重难点、关键重难点、关键重点：掌握矩形的性质，并学会应用难点：理解矩形的特殊性关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的 平行四边形教学准备教学准备教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具 （图 192-2）学生准备：复习平行四
2、边形性质，预习矩形这节内容学法解析学法解析1认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本 节课内容2知识线索：情境与操作平行四边形矩形矩形性质3学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点教学过程教学过程一、联系生活，形象感知一、联系生活，形象感知【显示投影片显示投影片】教师活动：将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，然后定义 出矩形的概念矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （也就是小学学习过的长方形） 教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教 具同学生一起探究下面问题：问题 1：改变平行四
3、边形活动框架，将框架夹角 变为 90，平行四边形成为一 个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例， 是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质问题 2：既然它具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否具有它独特的性质呢？ （教师提问）学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角 为 90可以得到 的补角也 是 90，从而得到矩形四个角都是直角评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是 90，这里学生不难理解教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生 证明（口述）
4、学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三 角形全等来证明口述：四边形 ABCD 是矩形ABC=DCB=90，AB=DC又BC 为公共边ABCDCB（SAS）AC=BD教师提问：AO=_AC，BO=_BD 呢？（，）BO 是 RtABC 的什么线？由此你可以得到什么结论？1 21 2学生活动：观察、思考后发现 AO=AC，BO=BD，BO 是 RtABC 的中线由此归纳1 21 2 直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半（师生回忆） 【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点二
5、、范例点击，应用所学二、范例点击，应用所学 例例 1 1 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线 的长 （投影显示）思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到 OA=OB，由于AOB=60，因此，可以发 现AOB 为等边三角形，这样可求出 OA=AB=4cm，AC=BD=2OA=8cm【活动方略】教师活动：板书例 1，分析例 1 的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程 （课本 P104）学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路【问题探究】 （投影显示）如图，ABC 中，A=2B，CD 是ABC 的高，E 是 AB 的中点，求证：DE=AC1 2
6、思路点拨：本题可从 E 是 AB 的中点切入，考虑应用三角形中位线定理应用三角形中 位线必需找到另一个中点分析可知：可以取 BC 中点 F，也可以取 AC 的中点 G 为尝试【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导、启发学生的分析思路，教会学生如何书写辅助线 学生活动：分四人小组，合作探索，想出几种不同的证法 证法一：取 BC 的中点 F，连结 EF、DF，如图（1）E 为 AB 中点，EFAC，FEB=A，/1 2A=2B，FEB=2BDF=BC=BF，1 21=B，FEB=2B=21=1+2，1=2，DE=EF=AC1 2 证法二：取 AC 的中点 G，连结 DG、EG，CD 是ABC 的高
7、，在 RtADC 中，DG=AC=AG，1 2 E 是 AB 的中点，GEBC，1=B GDA=A=2B=21， 又GDA=1+2，1+2=21，2=1，DE=DG=AC1 2【设计意图】补充这道演练题是训练学生的应用能力，提高一题多解的意识，形成几何思路三、随堂练习，巩固深化三、随堂练习，巩固深化1课本 P104 “练习”1，2，32 【探研时空】 已知：如图，从矩形 ABCD 的顶点 C 作对角线 BD 的垂线与BAD 的平分线相交于点 E求证：AC=CE思路点拨：要证 AC=CE，可以考虑E=CAE，AE 平分BAD，所以DAE=BAE，因 此，从中发现CAE=DAE-DAC另外一个条件
8、是 CEBD，这样过 A 作 AFBD 于 F，则 AFCE，可以将E转化为 FAE，FAE=BAE-FAE现在只要证明BAF=DAC 即可，而实际上， BAF=BDA=DAC，问题迎刃而解四、课堂总结，发展潜能四、课堂总结，发展潜能1矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的 特例，具有平行四边形所有性质2性质归纳：（1）边的性质：对边平行且相等（2）角的性质：四个角都是直角（3）对角线性质：对角线互相平分且相等（4）对称性：矩形是轴对称图形五、布置作业，专题突破五、布置作业，专题突破1课本 P112 习题 192 1，4，9，162选用课时作业优化设计 六、课后
9、反思六、课后反思 第一课时作业优化设计第一课时作业优化设计【驻足驻足“双基双基” 】1矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，对角线长是 _，两边长分别等于_2矩形周长为 36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长 是_3已知矩形 ABCD 中，O 是 AC、BD 的交点，OC=BC，则CAB=_ 4如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 中点，BAE=30，AE=4，则 AC=_5如图，矩形 ABCD 中，AB=2BC，在 CD 上取上一点 M，使 AM=AB，则MBC=_6矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角相等 B对角线相等 C对
10、边相等 D对角线互相平分7如果 E 是矩形 ABCD 中 AB 的中点，那么AED 的面积：矩形 ABCD 的面积值为（ ） A B C D1 21 31 41 5 8已知：如图，矩形 ABCD 中，EFCE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为 16，求 AE 的 长【提升提升“学力学力” 】 9如图，矩形 ABCD 中，DF 平分ADC 交 AC 于 E，交 BC 于 F，BDF=15，求 DOC、COF 的度数【聚焦聚焦“中考中考” 】 10如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、DC 上，BFDE，若 AD=12cm，AB=7cm，且 AE：EB=5：2，求阴影部分 EB
11、FD 的面积11小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状 如图所示的风筝，点 E，F，G，H 分别是四边形 ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料， 其余部分用乙布料， （裁剪两种布料时，均不计余料） ，若生产这批风筝需要甲布料 30 匹， 那么需要乙布料多少匹呢？答案答案: :110，5，5 26cm，12cm，6cm，12cm 330 42 515 37 6B 7C 83 960，75 提示：ODC=ODE+EDC=15+45=60， ODC 是等边三角形，DOC=60， OC=CD，CD=CF，OC=CF， 又OCF=90-60=30，COF=7518030 21024cm2 1130 匹
