《2013中考数学压轴题专项训练有解析复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013中考数学压轴题专项训练有解析复习题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132013 中考压轴题专项训练中考压轴题专项训练训练目标训练目标1. 熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法；2. 书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁） 。题型结构及解题方法题型结构及解题方法压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。考查要点考查要点常考类型举例常考类型举例题型特征题型特征解题方法解题方法问题背景研究求坐标或函数解析式，求角度或线段长已知点坐标、解析式或几何图形的部分信息研究坐标、解析式，研究边、角，特殊图形。速度已知，所求关系式和运动时间相关 分段：动点转折分段、图形碰撞分段； 利用动
2、点路程表达线段长； 设计方案表达关系式。求面积、周长的函数关系式，并求最值 坐标系下，所求关系式和坐标相关 利用坐标及横平竖直线段长； 分类：根据线段表达不同分类； 设计方案表达面积或周长。模型套路调用求线段和（差）的最值有定点（线）、不变量或不变关系利用几何模型、几何定理求解，如两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系等。点的存在性点的存在满足某种关系，如满足面积比为 9:10 抓定量，找特征； 确定分类；. 根据几何特征或函数特征建等式。特殊三角形、特殊四边形的存在性 分析动点、定点或不变关系（如平行）； 根据特殊图形的判定、性质，确定分类；x k b 1 .c o m 根据几何特征或
3、函数特征建等式。套路整合及分类讨论 图形的存在性三角形相似、全等的存在性 找定点，分析目标三角形边角关系； 根据判定、对应关系确定分类； 根据几何特征建等式求解。答题规范动作答题规范动作1.1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。试卷上探索思路、在演草纸上演草。2.2.合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。3.3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。23 题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达
4、，简化证明过程；面积问题，要突出面积表达的方案和结论；几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解；存在性问题，要明确分类，突出总结。4.4.20 分钟内完成。分钟内完成。w W w.x K b 1. c o m实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称：2013 中考数学难点突破之动点1、图形运动产生的面积问题2、存在性问题3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次
5、函数之面积问题、二次函数中的存在性问题）3、2013 中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、四边形的存在性、压轴题综合训练）一、图形运动产生的面积问题一、图形运动产生的面积问题一、一、知识点睛知识点睛1.研究_基本_图形2.分析运动状态：由起点、终点确定t的范围；对t分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置3.分段画图，选择适当方法表达面积 二、精讲精练二、精讲精练1.已知，等边三角形 ABC 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 MN 在ABC 的边 AB 上，沿 AB 方向以1 厘米/秒的速度向 B 点运动（运动开
6、始时，点M与点A重合，点 N 到达点B时运动终止） ，过点M、N 分别作AB边的垂线，与ABC 的其他边交于 P、Q 两点，线段 MN 运动的时间为t秒（1）线段 MN 在运动的过程中，t为何值时，四边形 MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积（2）线段 MN 在运动的过程中，四边形 MNQP 的面积为 S，运动的时间为 t求四边形 MNQP 的面积 S 随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围1 题图 2 题图2.如图，等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AB， CD，高 CE，对角线 AC、BD 交于点3 222 2H平行于线段 BD 的两条直线 MN、RQ 同时从点 A
7、出发，沿 AC 方向向点 C 匀速平移，分别交等腰梯形 ABCD 的边于 M、N 和 R、Q，分别交对角线 AC 于 F、G，当直线 RQ 到达点 C 时，两直线同时停止移动记等腰梯形 ABCD 被直线 MN 扫过的面积为，被直线 RQ 扫过的面积为，若直线 MN1S2S平移的速度为 1 单位/秒，直线 RQ 平移的速度为 2 单位/秒，设两直线移动的时间为 x 秒（1）填空：AHB_；AC_；（2）若，求 x新| 课|标| 第|一 |网213SS3.如图，ABC 中，C90，AC=8cm，BC=6cm，点 P、Q 同时从点 C 出发，以 1cm/s 的速度分别沿CA、CB 匀速运动，当点 Q
8、 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动过点 P 作 AC 的垂线 l 交 AB 于点R，连接 PQ、RQ，并作PQR 关于直线 l 对称的图形，得到PQR设点 Q 的运动时间为 t（s） ，PQR 与PAR 重叠部分的面积为 S（cm2） （1）t 为何值时，点 Q 恰好落在 AB 上？（2）求 S 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围CBAABCPRQQlABCMNQPABCHDCBAABCDHHDCBAABCDMNRQFGHEHDCBAABCDHHDCBAABCDMNRQFGHEOMANBCyx（3）S 能否为？若能，求出此时 t 的值；9 8若不能，请说明理由4.如图，在AB
9、C 中，A=90，AB=2cm，AC=4cm，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B 运动，动点 Q 从点 B 同时出发，沿 BA 方向以 1cm/s 的速度向点 A 运动当点 P 到达点 B 时，P，Q 两点同时停止运动以 AP 为边向上作正方形 APDE，过点 Q 作 QFBC，交 AC 于点 F设点 P的运动时间为 ts，正方形 APDE 和梯形 BCFQ 重叠部分的面积为 Scm2（1）当 t=_s 时，点 P 与点 Q 重合；（2）当 t=_s 时，点 D 在 QF 上；（3）当点 P 在 Q，B 两点之间（不包括 Q，B 两点）时，求 S 与 t 之
10、间的函数关系式新 课 标 第 一 网5.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1） 、D（-2，0） ，作直线 AD 并以线段 AD 为一边向上作正方形 ABCD（1）填空：点 B 的坐标为_，点 C 的坐标为_（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线 DA向上平移，直至正方形的顶点 C落在y轴上时停止5运动在运动过程中，设正方形落在 y 轴右侧部分的面积为 S，求 S 关于平移时间 t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围6.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1：y=x 与直线 l2：y=-x+6 相交于点 M，直线 l2与 x 轴1 2相交于点 N（1）
11、求 M，N 的坐标（2）已知矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2，边 AB 在 x 轴上，矩形 ABCD 沿 x 轴自左向右以每秒 1 个单位长度的速度移动设矩形 ABCD 与OMN 重叠部分的面积为 S，移动的时间为 t（从点 B 与点 O 重合时开始计时，到点 A 与点 N 重合时计时结束） 求 S 与自变量 t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范围 ABCDOxyABCDOxyABCDOxyABCDNMOxyyxOMNDCBAABCDNMOxyyxOMNDCBAABCABCDEFPQ二、二次函数中的存在性问题二、二次函数中的存在性问题一、知识点睛一、知识点睛解决“二次函
12、数中存在性问题”的基本步骤：画图分析研究确定图形，先画图解决其中一种情形分类讨论.先验证的结果是否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解验证取舍.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍二、精讲精练二、精讲精练 www .Xkb1. coM1.如图，已知点 P 是二次函数 y=-x2+3x 图象在 y 轴右侧部分上的一个动点，将直线 y=-2x 沿 y 轴向上平移，分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点. 若以 AB 为直角边的PAB 与OAB 相似，请求出所有符合条件的点 P 的坐标2.抛物线与 y 轴交于点 A，顶点为 B，对称轴 BC 与 x 轴交于点 C点 P 在抛物线上，21134y
13、x 直线 PQ/BC 交 x 轴于点 Q，连接 BQ（1）若含 45角的直角三角板如图所示放置，其中一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D 在 BQ 上，另一个顶点 E 在 PQ 上，求直线 BQ 的函数解析式；（2）若含 30角的直角三角板的一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D 在直线 BQ 上（点 D 不与点 Q 重合） ，另一个顶点 E 在 PQ 上，求点 P 的坐标3.如图，矩形 OBCD 的边 OD、OB 分别在 x 轴正半轴和 y 轴负半轴上，且 OD10，OB8将矩形的边 BC 绕点 B 逆时针旋转，使点 C 恰好与 x 轴上的点 A 重合（1）若抛物线经过 A、B 两点，求该抛物
14、线的解析式：_；cbxxy2 31（2）若点 M 是直线 AB 上方抛物线上的一个动点，作 MNx 轴于点 N是否存在点 M，使AMN与ACD 相似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由yxADCBOyxADCBOyxOOxyyxOOxyBAyxOOxyAByxOOxyyxOOxyBAyxOOxyAByxOOxyyxOOxyBAyxOOxyABCOyBAxxAByOCQPEDCOyBAxCOyBAxxAByOCQPEDCOyBAxCOyBAxxAByOCQPEDCOyBAx4.已知抛物线经过 A、B、C 三点，点 P（1，k）在直线 BC：y=x3 上，若点 M 在 x 轴2=23y
15、 xx上，点 N 在抛物线上，是否存在以 A、M、N、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由www .Xkb1. coM5.抛物线与 y 轴交于点 C，与直线 y=x 交于 A(-2，-2)、B(2，2)两点如图，线段2212xxyMN 在直线 AB 上移动，且2MN ，若点 M 的横坐标为 m，过点 M 作 x 轴的垂线与 x 轴交于点P，过点 N 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 Q以 P、M、Q、N 为顶点的四边形否为平行四边形？若能，请求出 m 的值；若不能，请说明理由三、二次函数与几何综合三、二次函数与几何综合一、知识点睛一、知识点睛“二次函数与几何综合”思考流程：整合信息时，下面两点可为我们提供便利：研究函数表达式二次函数关注四点一线，一次函数关注 k、b； )关键点坐标转线段长找特殊图形、特殊位置关系，寻求边和角度信息二、精讲精练二、精讲精练新课 标第 一网1. 如图，抛物线 y=ax2-5ax+4（a0）经过ABC 的三个顶点，已知 BCx 轴，点 A 在 x 轴上，点 C 在y 轴上，且 AC=BC（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 M，使|MA-MB|最大？BOPxyCABOPxyCAACyxOBNMBOxyCAACyxOBNMBOxyC
