《（上海科技版）七年级下《6.1 平方根、立方根（3）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（上海科技版）七年级下《6.1 平方根、立方根（3）》ppt课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 方 根 自学提纲： 1、什么是一个数的立方根？ 2、怎样用符号表示一个数的立方根？ 3、正数、 0、负数的立方根各是什么？ 4、你会用计算器求一个数的立方根吗？ 5、当一个数扩大或缩小 1000倍时，它的立方根会怎样变化？ 16的平方根是 _ _ 0的平方根是 _ 4没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根 ,它们互为相反数 ;零的平方根是零 ,负数没有平方根 . 你还记得吗 问题：要做一个体积为 27图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考： (1)什么数的立方等于 (2)如果问题中正方体的体积为 5方体的边长又该是多少？ 设正方体的棱长为 X ,则 3 27x 这就是要求一个数 ,
2、使它的立方等于 27. 因为 33 27所以 X=3. 正方体的棱长为 3 一般地，一个数的立方等于 a，这个数就叫做 方根 ，也叫做 次方根 记作 . 一个数 a 3 根指数 被开方数 其中 3是根指数， 3不能省略。 读作 :三次根号 a 思考： 如果正方体的体积为 5方体的边长又该是多少？ 设正方体的边长为 X,则 3 5x 所以正方体的边长是 3 5 . 叫做 开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算 ? +,-,x, ,乘方 ,开方 (开平方 ,开立方 ) 探究 1. 根据立方根的意义填空 . 因为 =8，所以 8的立方根是（ ） 32因为 ( ) =以 ） 3因为 ( )
3、 ，所以的立方根是（ ） 3因为 ( ) 8，所以 8的立方根是（ ） 3因为 ( ) ，所以 的立方（ ） 38278270 2 2 1 2 1 2 - 3 2 - 你能看出正数 ,0,负数的立方根各有什么特点 ? 正数有立方根吗？如果有，有几个 ? 负数呢？ 零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 (1)立方根的特征 讨论 :你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 ? 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个 ,是正数 无平方根 零 有一个 ,是负数 零 正数 负数 零 练一练 并说明理由 x (2) 25的平方根是 5 x (3) x (4
4、) 2 x (5) 0的平方根和立方根都是 0 (1) 827的立方根是 23立方根是它本身的数有那些 ? 有 1, 0 平方根是它本身的数呢 ? 只有 0 想一想 引伸探究 2 因为 = 3 8 , 3 8 = 3 8 3 8所以 3 273 27因为 = , = 3 27 3 27所以 猜一猜 : 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数 a 3 = 2 = 3 互为相反数的数的立方根也互为相反数 引伸探究 3 3 32 3 3)2(3 3)3( 3 34 3 30规律：对于任何数 3 3 33 8 33( 8 ) 33 27 33 27 33 0规律：对于任何数 33 3 4 0 8 8
5、 27 0 例 :求下列各式的值 3 64 273 64(1) (2) (3) 3 125解 : 3 64(1) =4 3 125(2) = 3 125 =7364(3) 27364= = 3 4 - 归纳 : 求一个负数的立方根 ,可以先求出这个负数绝对值的立方根 ,然后再取它的相反数 . 探究 4 先填写下表 ,再回答问题 : a 1 1000 1000000 3 10 100 从上面表格中你发现什么 ? 归纳 : 被开方数扩大 (缩小 )1000倍时 ,它的立方根扩大 (缩小 )10倍 . 练习 :请同学们完成教材第 8页的第 1 4题 . 已知半径为 r 的球，其体积 的计 算公式为 如果甲、乙两球 体积的比为 1 ： 8，则甲、乙两球的半径比为 . 34 R r 乙 甲 1 2: 课堂小结 一、相同点 : 0的平方根、立方根都有一个是 0 平方根、立方根都是开方的结果。 二、不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同 性质 ,计算 . 课堂 作业： 9. 庭作业： 基训 同步
