《（北师大版）数学必修五：2.1《正弦定理与余弦定理（第1课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修五：2.1《正弦定理与余弦定理（第1课时）》ppt课件（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 5 第二章 解三角形 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解三角形 第二章 第二章 解三角形 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 在本章 “ 解三角形 ” 的引言中 ， 我们遇到这么一个问题 ，“ 遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢 ？ ” 在古代 ， 天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离 ， 那么 ， 他们是用什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢 ？ 我们知道 ， 对于未知的距离 、 高度等 ， 存在着许多可供选择的测量方案 ， 比如可以应用全等三角形 、 相似三角形的方法 ， 或
2、借助解直角三角形的方法 阿基米德说过： “ 给我一个支点 ， 我可以撬起地球 ” 但实际情况是根本找不到这样的支点 全等三角形法有时就像这样 ， 你根本没有足够的空间去构造出全等三角形 ， 所以每种方法都有它的局限性 其实上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的 ， 从本节我们开始学习正弦定理 、 余弦定理以及它们在科学实践中的应用 ， 看看它们能解决这个问题吗 ？ 第二章 解三角形 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 本章的主要内容包括正弦定理 、 余弦定理以及正弦定理和余弦定理的推导 ， 解三角形及正弦定理 、 余弦定理在解斜三角形中的应用 知识线索： 本章是在学习了
3、三角函数 、 平面向量等知识的基础上 ， 进一步学习如何解三角形的 正 、 余弦定理是我们学习有关三角形知识的继续和发展 ， 它们进一步揭示了三角形边与角之间的关系 ， 在生产 、 生活中有着广泛的应用 ， 是我们求解三角形的重要工具 本章内容与三角形的结论相联系 ， 同时与三角函数 、 向量相联系 ， 也体现了三角函数 、 向量及其运算的应用 高考中常与三角函数和向量知识联系起来考查 ， 是高考的一个热点内容 第二章 解三角形 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1 正弦定理与余弦定理 第二章 第 1课时 正弦定理 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导
4、 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 易混易错点睛 3 本节思维导图 4 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课前自主预习 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 在雷达兵的训练中，有一个项目叫“ 捉鬼 ( 战士语 ) ” ，即准确地发现敌台的位置在该项目的训练中，追寻方的安排是以两个小组作为一个基本单位去执行任务，用战士的话说就是两条线 ( 即用两台探测器分别探出敌台的方向 ) 一交叉就把敌人给 “ 叉 ” 出来了，想藏？想跑？门都没有 第二章 1 第 1课时
5、 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 其实这里面不仅仅是两线交叉确定交点的问题，还隐藏了另一个数学问题，即两个探寻小组之 间的位置是已知的，它们和敌台构成一个三角形，战士探明了敌台的方向，也就是知道了该三角形的两个内角 通过本课时的学习，我们就会知道其中的奥秘了 . 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1. 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 _ _ 相等，即_ _ _. 2 常见的公式变形 a _ ， b _ ， c _ _ _ ， _ ， _ 正弦的比 22二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师
6、大版 数学 必修 5 a b c _ a b _ _ _. 3 面积定理 对于任意 已知 a ， b 及 C ，则 S _ _ _. 12ab 12bc 12ac 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1. 一个三角形的内角分别为 45 与 30 ，如果 45 角所对的边长是 4 ，则 30 角所对的边长为 ( ) A 2 6 B 3 6 C 2 2 D 3 2 答案 C 解析 设所求边长为 x ，由正弦定理得， 4， x 2 2 ，故选 C 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 在 ， A 60 ，
7、a 4 3 ， b 4 2 ，则 B 等于 ( ) A 45 或 135 B 135 C 45 D 以上答案都不对 答案 C 解析 b a4 2 324 322. B 45 或 135 a b ， A B B 45 ，故选 C 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 已知 三个内角之比为 A B C 3 2 1 ，那么对应的三边之比 a b c 等于 ( ) A 3 2 1 B 3 2 1 C 3 2 1 D 2 3 1 答案 D 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 A B C 3 2 1A B
8、C 180， A 90 ， B 60 ， C 30 . a b c s 13212 2 3 1. 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 4 在 ，若 b 1 ， c 3 ， C 23 ，则 a _. 答案 1 解析 由正弦定理，得3， 12. C 为钝角， B 必为锐角， B 6， A 6， a b 1. 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 5 在 ， a 、 b 、 c 分别是 A 、 B 、 C 所对的边，若 A 105 ， B 45 ， b 2 2 ，则 c _. 答案 2 解析 由已知，得 C 1
9、80 105 45 30 . ， c b 2 2 2 2 1222 2. 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 已知两角及一边角三角形 在 ，已知 A 45 ， B 30 ， c 10 ，求 B 分析 先利用三角形内角和定理求角 C ，再利用正弦定理求边 B 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 A B C 180 ， C 105 ， ， 5 4 5 60 ) 2212322 64， b c 10 5( 6
10、 2 ) 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 方法总结 本题属于已知两角与一边求解三角形的类型 ， 此类问题的基本解法是： (1)若所给边是已知角的对边时 ， 可由正弦定理求另一边 ，再由三角形内角和定理求出第三个角 ， 最后由正弦定理求第三边； (2)若所给边不是已知角的对边时 ， 先由三角形内角和定理求第三个角 ， 再由正弦定理求另外两边 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 在 ，已知 B 45 ， C 60 ， c 1 ，求最短边的边长 解析 B 角最小， b 边为最短边， 由正弦定理， 得 b c 63， 最短边长为63. 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 已知两边及一边对角解三角形 在 ， a 1 ， b 3 ， A 30 ，求边 分析 由正弦定理求 判断 B 的范围 确定 B 的值 求边 c 第二章 1 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 由asi
