《（北师大版）数学必修五：2.3《解三角形的实际应用举例（第2课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修五：2.3《解三角形的实际应用举例（第2课时）》ppt课件（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 5 第二章 解三角形 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解三角形 第二章 第二章 解三角形 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 解三角形的实际应用举例 第二章 第 2课时 角度和物理问题 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 易混易错点睛 3 本节思维导图 4 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课前自主预习 第二章 3 第 2课时 成才
2、之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 珠穆朗玛峰是喜马拉雅山脉的主峰 ， 海拔 8 29 029英尺 (此数据是在国家测绘局第一大地测量队的协助下 ， 于1966 1968,1975年测定的 ， 1992年又对其进行了复测 )， 是地球上的第一高峰 ， 位于东经 ， 北纬 . 8 这个珠峰原 “ 身高 ” 是如何测定的 ， 以及在那次珠峰测高过程中我国所采用的技术与方法我们可能感到不可思议 ， 从简单处说 ， 那就是数字的测量与解三角形的应用 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导
3、 北师大版 数学 必修 5 1 测量角度就是在三角形内利用 _ 和 _求角的正弦值或余弦值，再根据需要求出所求的角 2 坡度与坡角： 如图所示，把坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫作 _ _( 或叫作 _ _) ，用字母 i 表示，即 i度一般写成 h l 的形式坡面与水平面的夹角 叫作 _ ，坡角与坡度之间有如下关系： i . 正弦定理 余弦定理 坡度 坡比 坡角 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 设 的南偏东 34 27， 则 的 ( ) A 北偏西 34 27 B 北偏东 55 33 C 北偏西 55 32 D 南偏西 55 33
4、答案 A 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 如果在测量中，某渠道斜坡的坡比为34，设 为坡角，那么 等于 ( ) A 35B 45C 34D 43答案 B 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 由题意，得 34， 34， 16，即1 16， 为锐角， 45. 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 已知两座灯塔 与海洋观察站 灯塔 的北偏东 40 ， 灯塔 的南偏东 60 ， 则灯塔 的 ( ) A 北偏东 10 B 北偏西 10 C 南偏东 10
5、 D 南偏西 10 答案 B 解析 如图 ， 由题意知 180 40 60 80 ， 50 ， 60 50 10 . 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 4 一船以 22 6 k m /h 的速度向正北航行，在 A 处看灯塔 5 ， 1 小时 30 分后航行到 B 处，在 B 处看灯塔S 在船的南偏东 15 ，则灯 塔 S 与 B 之间的距离为 ( ) A 66 k m B 132 C 96 k m D 33 k m 答案 A 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 如图， 180 15 45 120
6、 ， 22 6 32 33 6 ， 由正弦定理，得33 6， 66 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 5 一只蚂蚁沿东北方向爬行 再向右转 105 爬行20又向右转 135 ， 这样继续爬行可回到出发点处 ， 那么 x _. 答案 20 63 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 如图 ， A 45 15 60 ， B 45 30 75 ， 45 ，由正弦定理知 20， x20 63. 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 第二章 3 第
7、2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 测量角度问题 在地面上某处，测得塔顶的仰角为 ，由此处向塔走 30 米，测得塔顶仰角为 2 ，再向塔走 10 3 米，测得塔顶仰角为 4 ，试求角 的度数 分析 如图所示，求角 ，必须把角 、 2 、 4 和边长30 、 10 3 尽量集中在一个三角形中，利用方程求解 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 解法一 ： P ， 2 ， ， 30 ， 又 2 ， 4 ， 2 ， 10 3 ， 在 ，根据正弦定理得： 4 ， 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师
8、大版 数学 必修 5 即10 330， 2 3010 3， 由于 0 ， 32， 0 2 90 ， 2 30 ， 15 . 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解法二 ： 在 ， 根据余弦定理得 ： 2 co 把 10 3 ， 30 代入上式得， 300 302 (10 3 )2 2 30 10 3 化简得： 32， 0 2 90 ， 2 30 ， 15 . 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解法三：如下图，过顶点 C 作 交 E ， 等腰三角形， 15 ， 在 ， 510 332， 0 2 90 ，
9、 2 30 ， 15 . 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 方法总结 解答此类问题 ， 首先应明确各个角的含义 ，然后分析题意 ， 分清已知和所求 ， 再根据题意画出正确的示意图 ， 将图形中的已知量与未知量之间的关系转化为三角形的边与角的关系 ， 运用正 、 余弦定理求解 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 当太阳光线与水平面的倾角为 60 时 ， 一根长为 2 要使它的影子最长 ， 则竹竿与地面所成的角为 _ 答案 30 解析 如图 ， 设竹竿长为 影子长为 设影子长为x， 竹竿与地面所成的角为
10、， 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 则在 ， 2 ， x ， 60 ， ， 120 ， 由正弦定理 2 120 ， x 43120 ) ， 0 120 120 ， 要使 x 最大，只需 120 90 ，即 30 时，影子最长 第二章 3 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 角度与营救问题 如图， A ， B 是海面上位于东西方向相距 5(3 3 )海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东 45 ， B 点北偏西 60 的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30 海里
