《（北师大版）数学必修五：3.4《简单线性规划（第2课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修五：3.4《简单线性规划（第2课时）》ppt课件（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 5 第三章 不等式 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 不等式 第三章 第三章 不等式 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 第三章 4 简单线性规划 第 2课时 简单线性规划 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 易混易错点睛 3 本节思维导图 4 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课前自主预习 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程
2、学习指导 北师大版 数学 必修 5 某电视台要播放两套宣传片 ， 其中宣传片甲播放时间为 3分 30秒 ， 广告时间为 30秒 ， 收视观众为 60万；宣传片乙播放时间为 1分钟 ， 广告时间为 1分钟 ， 收视观众为 20万 广告公司规定每周至少有 而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于 16分钟的节目时间 电视台每周应播映两套宣传片各多少次 ， 才能使得收视观众最多 ？ 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 名称 定义 目标函数 求 _的函数 z 约束条件 目标函数中的变量所要满足的 _ 最优解 可行域内使目标函数取得 _的解称为最优解 线性规
3、划问题 在线性约束条件下，求线性目标函数的 _问题，称为线性规划问题 可行解 满足约束条件的 _，称为可行解 可行域 由所有 _组成的集合称为可行域 最大值或最小值 不等式组 坐标 最大值或最小值 解 (x， y) 可行解 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2.当 b0时，求目标函数 z (1)作出可行域； (2)作出直线 _； (3)确定 可行域判断取得 _的点； (4)解相关方程组，求出 _，从而得出目标函数的最大值或最小值 0 最优解 最优解 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 辆 6吨的汽车，
4、 4辆 4吨的汽车，需 吨和汽车 吨汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为 ( ) A z 6x 4y B z 5x 4y C z x y D z 4x 5y 答案 A 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2目标函数 z 2x y，将其看成直线方程时， ) A该直线的截距 B该直线的纵截距 C该直线的纵截距的相反数 D该直线的横截距 答案 C 解析 z 2x y 2x z，所以 选 C 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 若 x 、 y 满足约束条件x 2y 2x y 2，则目标函
5、数 z x 2 y 的取值范围是 ( ) A 2 , 6 B 2 , 5 C 3 , 6 D 3 , 5 答案 A 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 画出不等式组x 2y 2x y 2表示的可行域为如图所示的 A 作直线 l： x 2 y 0 ，平行移动直线 l 0 ，当直线 l 0 经过可行域内的点 B ( 2 , 0 ) 时 z 取最小值 2 ，当直线 l 0 经过可行域 内的点A ( 2 , 2 ) 时， z 取最大值 6 ，故选 A 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 答案 1,3 解析
6、 本题考查简单的线 性规划，数形结合思想 如图，阴影部分 令 z x y 0，即 y x. 平移至可行域，在 A、 A(1,0)，联立得 B(2,1) 1z3. 4 ( 2 0 1 4 浙江文， 1 2 ) 若实数 x ， y 满足x 2 y 4 0 ，x y 1 0 ，x 1 ，则x y 的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 5 ( 2 0 1 4 全国大纲文， 15) 设 x 、 y 满足约束条件x y 0 ，x 2 y 3 ，x 2 y 1 ，则 z x 4 y 的最大值为 _ _ _ _ _ _
7、_ _ 答案 5 解析 本题考查简单线性规划最优解问题 画出可行域如图 当线直线 z x 4 y 过点 A 时， z 取最大值，而 A 的坐标为 ( 1 , 1 ) ， z m 1 4 5. 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 求线性目标函数的最值问题 设 z 2 x y ，式中变量 x 、 y 满足条件x 4 y 33 x 5 y 25x 1，求 z 的最大值和最小值 分析 由于所给约束条件及目标函数均为关于 x ， y 的一次式，所以此问题是简单线性
8、规划 问题，使用图解法求解 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 作出不等式组表示的平面区域 ( 即可行域 ) ，如图所示 把 z 2 x y 变形为 y 2 x z ，得到斜率为 2 ，在 y 轴上的截距为 z ，随 z 变化的一族平行直线 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 由图可看出，当直线 z 2 x y 经过可行域上的点 A 时，截距 z 最大，经过点 B 时，截距 z 最小 解方程组x 4 y 3 03 x 5 y 25 0， 得 A 点坐标为 ( 5 , 2 ) ， 解方程组x 1x
9、4 y 3 0，得 B 点坐标为 ( 1 , 1 ) ， 所以 zm 2 5 2 12 ， zm 2 1 1 3. 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 方法总结 在求目标函数 z c 的最值时，根据y 的系数的正负，可分为以下两种情形求最值 1 求目标函数 z c ， b 0 的最值 在线性约束条件下，当 b 0 时，求目标函数 z ( 1 ) 作出可行域； ( 2 ) 作出直线 0 ； 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 ( 3 ) 确定 把 对应的 z 值随之 增大；若把 对应的 z 值随之减小，依
10、可行域判定取得最优解的点 ( 4 ) 解相关方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最大值或最小值 2 求目标函数 z c ， b 0 ) 仅在点 ( 3 , 1 ) 处取得最大值，则 a 的取值范围为 _ _ _ _ _ _ _ _ 分析 作出可行域，平移直线使其过 ( 3 , 1 ) 点时，在 y 轴上的截距也取得最大值 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 由约束条件画出可行域 ( 如图所示 ) 为矩形D ( 包括边界 ) 点 C 的坐标为 ( 3 , 1 ) ， z 最大时， 即平移 y 使直线在 y 轴上的截距最大， a 1 . 答案
11、(1 ， ) 点评 这是一道线性规划的逆向思维问题，解答此类问题必须要明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 本例中，若使目标函数 z y(a0)取得最大值的点有无数个，则 解析 若目标函数 z y(a0)取得最大值的点有无数个，则必有直线 z x y 4重合，此时 a 1. 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 易混易错点睛 第三章 4 第 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 设变量 x ， y 满足条件3 x 2 y 10x 4 y 11x Z ， y 0 ， y 0. 求 S 5 x 4 y 的最大值 误解 依约束条件画出可行域如图所示，如先
