《（北师大版）数学必修五：2.3《解三角形的实际应用举例（第1课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修五：2.3《解三角形的实际应用举例（第1课时）》ppt课件（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 5 第二章 解三角形 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解三角形 第二章 第二章 解三角形 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 解三角形的实际应用举例 第二章 第 1课时 距离和高度问题 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 易混易错点睛 3 本节思维导图 4 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课前自主预习 第二章 3 第 1课时 成才
2、之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 滑冰是一项集力量 、 耐力和速度于一身的运动项目 在第21届温哥华冬奥会上 ， 有两个滑冰者甲和乙位于冰面上 A、 相距 出发 ， 以 8m/0 角的直线滑行 ， 同时乙从 以 7m/ 那么相遇时 ， 甲滑行了多远呢 ？ 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 实际问题中的名词 、 术语 1 铅直平面：与 _垂直的平面 2 基线：在测量上 ， 我们根据测量的需要适当确定的线段叫做基线 一般来说 ， 基线越 _， 测量的精确度越高 3 测量底部不可到达的建筑物的高度问题 ， 由于底部不可到达 ， 这类
3、问题不能直接用解三角形的方法解决 ， 但常用_和 _， 计算出建筑物顶部或底部到一个可到达的点之间的距离 ， 然后转化为解直角三角形的问题 海平面 长 正弦定理 余弦定理 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 4 方位角：从指正北方向 _时针转到目标方向的水平角 如图 (1)所示 顺 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 5 方向角：相对于某一正方向 (东 、 西 、 南 、 北 )的水平角 北偏东 ， 即由指北方向 _旋转 到达目标方向 ， 如图 (2) 北偏西 ， 即是由指北方向 _旋转 到达目标方向
4、顺时针 逆时针 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 6 仰角与俯角：目标方向线 (视线 )与水平线的夹角中 ， 当目标 (视线 )在水平线 _时 ， 称为仰角 ， 在水平线_时 ， 称为俯角 ， 如图 上方 下方 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1 如图所示， D 、 C 、 B 在地平面同一直线上， 10 m ，从 D 、 C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 和 45 ，则 A 点离地面的高 于 ( ) A 10 m B 5 3 m C 5( 3 1)m D 5( 3 1)m 答案 D 第二章
5、 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 在 ，由正弦定理得 10 10( 3 1) 在 ， AD 5( 3 1)(m ) 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 如图所示 ， 为了测量隧道口 给定下列四组数据 ， 测量时应当用数据 ( ) A ， a， b B ， ， a C a， b， D ， ， b 答案 C 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 根据实际情况 ， 、 都是不易测量的数据 ， 而 a， 角 也可以测得 ， 根据余弦定理 故选 C 第二章
6、3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图，测得长度为 4m ， A 30 ，则其跨度 长为 ( ) A 12 m B 8m C 3 3 m D 4 3 m 答案 D 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 在 ， 已知可得 4 ， C 180 30 2 120 所以由余弦定理得 2 BC 42 42 2 4 4 12 48 4 3 ( m) 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 4 海上有 A 、 B 两个小岛相距 10 海里
7、，从 A 岛望 C 岛和B 岛成 60 的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75 的视角，则 B 、C 间的距离是 ( ) A 10 3 海里 B 10 6 海里 C 5 2 海里 D 5 6 海里 答案 D 解析 如图，由正弦定理得 1 0 5 6 . 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 5 在相距 2千米的 A、 ， 若 5 ， 60 ， 则 A、 _千米 答案 6 解析 本题考查正弦定理等解三角形的知识，在三角形中，已知两角和一边可求第三个角以及利用正弦定理求其它两边 75 ， C B A 60 ， C 180 75 60 45 ， 由
8、正弦定理： C， 2， 6 . 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 某人在塔 处沿着南偏西 60 的方向前进 40处 ， 望见塔在东北方向 ， 若沿途测得塔的最大仰角为 30 ， 求塔高 分析 从 沿途测塔的仰角 ， 只有测试点到 仰角才最大 ， 即当 30 C， 再求出 即可求得 测量高度问题 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 如图所示 ， 作 ， 连接 则 0 40m， 30 ， 35 ， 第二章
9、 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 由正弦定理，得 ，所以 40si 20 2 (m ) 在 ， B 180 135 30 15 . 所以 BD 20 2 20 2 6 2410( 3 1)( m ) 在 中， A 30 ，所以 ta 103(3 3 )( m ) 答：塔高为103(3 3 )m . 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 方法总结 在测量高度时 ， 要理解仰角和俯角的概念 ，区别在于视线在水平线的上方还是下方 ， 一般步骤是： 根据已知条件画出示意图； 分析与问题有关的三角形； 运用正 、 余弦
10、定理 ， 有序地解相关的三角形 ， 逐步求解； 把解出答案还原到实际问题中 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 还要注意综合运用平面几何和立体几何知识以及方程的思想 与三角形有关的实际问题中的常用术语中，方向角与方位角极容易混淆方位角是以正北方向为始边，按顺时针方向旋转一定角度 ( 别记错旋转方向 ) ，它的范围是 (0,2 ；方向角的始边不一定是正北方向，旋转方向也不一定是顺时针，它的始边和旋转方向应视不同的情况而定，它的范围是 (0 ，2) 第二章 3 第 1课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 (2014新课标 文 ， 16)如图 ， 为测量山高 选择 为测量观测点 从 点的仰角 60 ， 45 以及 75 ；从 60 . 已知山高 100m ， 则山高 _m . 答案 150m 第二章 3 第 1
