《（北师大版）数学必修五：1.3《等比数列（第4课时）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修五：1.3《等比数列（第4课时）》ppt课件（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 必修 5 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 数 列 第一章 第一章 数 列 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 等比数列 第一章 第 4课时 等比数列的综合应用 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 易混易错点睛 3 本节思维导图 4 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课前自主预习 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程
2、 学习指导 北师大版 数学 必修 5 如今手机越来越普遍，大街小巷都可看到手机的风采，用手机发送信息传达情谊也成为年轻人的时尚一条温馨的信息会带给我们无穷的温暖一条信息，一种关怀，设想一人收到某信息后用 10 分钟将它传给两个人，这两 个人又用 10 分钟将此信息各传给未知此信息的另外两个人，如此继续下去，一天时间这种关怀可传达给多少人？ 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1 用错位相减法求数列的前 n 项和 如果数列 是等差数列，公差为 d ；数列 是等比数列，公比为 q ，则求数列 的前 n 项和就可以运用 _ _ _ 方法如下： 设 当 q
3、 1 时， 是常数列， ； 错位相减法 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 当 q 1 时，则： _ 1 1， (1 q ) 1) 1 d q 1 11 q 1. Sn 1 11 q 11 q. 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 等比数列前 n 项和性质 (1) 数列 为等比数列， n 项和，则 S2 n 3 n S2 n， ，仍构成 _ ( 0) (2) 若某数列前 n 项和公式为 1( a 0 ， a 1 ， n N ) ，则 成 _ (3) 若数列 是公比为 q 的等比数列，则 m _. 在
4、等比数列中，若项数为 2 n ( n N ) ，则S 偶S 奇 _. 等比数列 等比数列 q 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 1. 已知等比数列 a n 中， a n 2 3n 1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和为 ( ) A 3n 1 B 3(3 n 1) C 14(9n 1) D 34(9n 1) 答案 D 解析 a 2 6 ， q 9 ， S n 6 1 9 n 1 9 34 (9n 1) 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 2 等比数列 a n 的前 n 项和 S n 132
5、n 1 a ，则 a 的值为( ) A 13B 16C 16D 13 答案 B 解析 S n 132n 1 a 162n a ， 又 S n A ， a 16. 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 3 等比数列 a n 的公比为12，且 S 3 1 ，则 S 6 等于 ( ) A 916B 98C 169D 278 答案 B 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 q 12， S31 1231 12 2 1 18741 ， 7. 7 1 1261 1287 1 16498. 第一章 3 第 4课时 成
6、才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 4 若等比数列 前 n 2n 1 r， 则 答案 2 解析 解法一： a 1 S 1 4 r ， a 2 S 2 S 1 8 r 4 r 4 ， a 3 S 3 S 2 16 r 8 r 8 ， 又 a n 为等比数列， a 1 a 3 ， 16 8(4 r ) ， r 2. 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解法二： 2n 1 r 22n r， 数列 等比数列 ， AA 22n r， r 2. 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 5 设等比数列
7、 公比为 q， 前 n， 若 1，2成等差数列 ， 则 _ 答案 2 解析 1， 2成等差数列， 2 1 2 ( 1 ( 2 0 ， 1 1 2 0 ， 2 1 2， 2 1 2 ， q 2. 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 课堂典例讲练 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 与前 各项都是正实数的等比数列 a n ，前 n 项的和记为 S n ，若 S 10 10 ， S 30 70 ，则 S 40 等于 ( ) A 150 B 200 C 150 或 200 D 400 或 50 答案 A 分析
8、本题思路较为广泛，可以运用等比数列前 n 项和公式列方程，确定基本量 a 1 ， q 后求解，也可以应用等比数列前 n 项和的性质求解 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解析 解法一：设首项为 比为 q ，由题意知 q 1. 由1 q 10 1 q 70 ，由以上两式相除得 6 0 ，解得 2 或 3( 舍去 ) ，代入 有 q 10 ， 1 q 10 ( 15) 150. 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解法二：易知 q 1 ，由 S 10 ， S 20 S 10 ， S 30 S 20 ， S
9、 40 S 30成公比为 S 30 S 10 ( S 20 S 10 ) ( S 30 S 20 ) S 10 0 0 ， 即 6 0 ，解得 2 或 3( 舍去 ) ， S 40 S 10 ( S 20 S 10 ) ( S 30 S 20 ) ( S 40 S 30 ) 10(1 2 22 23) 15 0. 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 解法三：运用性质 n 6 0 ，解得 2 或 3( 舍去 ) 70 8 10 150. 解法四：易知 q 1 ， 6 0 ， 解得 2 或 3( 舍去 ) 又 所以 S 40 150 . 第一章 3 第 4课时 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修 5 方法总结 在与等比数列的和有关的问题中，合理应用和的性质，可以简化运算，本题的解 法二运用了当 q 1 时，数列 S m ， S 2 m S m ， S 3 m
