《广东省2015年高考一模数学（理）试题分类汇编：立体几何（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2015年高考一模数学（理）试题分类汇编：立体几何（含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】、选择题1、（2015 届广州市）已知某锥体的正视图和侧视图如图 2， 其体积为 ，则该锥体的23俯视图可以是2、（2015 届江门市）一个四面体如图 1，若该四面体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图都是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则它的体积 B C D21361213、（2015 届揭阳市）设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题为真, ,/l则 ,/ D. 若 ；,l则 ,/则4、（2015届梅州市）若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于数学备课大师 免费】、30B、12C、24D、45、（2015 届汕头市）设 ， ， 为平面，
2、 ， 为直线，则 的一个充分条件是（ ）A ， ， B ， ，nC ， ， D ， ，6、（2015 届湛江市）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D2831037、（2015 届中山市）设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正,确的是 （A）若 且 ，则/,学 科 网 n（B）若 且 ，则C）若 且 ，则/,m/m（D）若 且 ，则 /8、（2015 届佛山市）已知异面直线 均与平面 相交,下列命题:,在直线 ,使得 或 ；存在直线 ,使得 且 ；在直线 ,使得 与 和 所成的角相等. 其中不正确的命题个数为( )A B C D0123数学备课大师
3、免费】、C2、C 3、C 4、C5、D6、A 7、B8、空题1、（2015 届茂名市）一个几何体的三视图如图所示，正视图为正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面为填空题参考答案1、 43三、解答题1、（2015 届广州市）如图 4，在边长为 的菱形 中， ，点 ， 分 的中点， ，沿 将 翻折到 ，连接到如图 5五棱锥 ，且 .10P（1）求证： 平面 ；（2）求二面角 免费】、（2015 届江门市）如图 4，直四棱柱 的底面是菱形，侧面是正方形，1 是棱 的延长线上一点，经过点 、 、 的平面交棱 于点 ，061求证：平面 平面 ；11求二面角 的平面角的余弦值A3、（2015 届揭阳
4、市）如图 4，已知 中， ，0,1， 平面 ， 、 分别是 、 的中点6）求证：平面 平面 ；（2）求四棱锥 体积 V；（3）求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值2015 届茂名市）如图，在四棱锥 ，面 DB 平分 为 中点，D1， ，。（1）证明：面 2）证明：B；（3）求二面角 E 的余弦值； 免费】、（2015 届梅州市）如图，等腰直角三角形，0，a，D，E 分别为B 的中点，沿 起，得到如图所示的四棱锥 ，F 是 的中点。A（1）求证：面 ；）当四棱锥 的体积取最大值时，求平面 与平面 夹角的余弦值。6、（2015 届汕头市）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，
5、侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形求证： 平面 ；11直线 与平面 所成的角，求 的值；21 为 中点，在 边上求一点 ，使 平面 ，求 的值3A/1C数学备课大师 免费】、（2015 届深圳市）在三棱锥 中，已知平面 平面 ， 是底面棱锥 的三视图如图 5 所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角1）请在图 6 中，用斜二测画法，把三棱锥 的直观图补充完整（其中点 并指出三棱锥 的哪些面是直角三角形；2）求二面角 的正切值；（3）求点 到面 的距离2015 届湛江市）如图，在三棱锥 中， 和 均是边长为CAC的等边三角形， ， ， ， 分别是 ， ， 的中点22A 内部或边界上的动点，且满
6、足 平面 ，证明：点 在线1C/段 上；求二面角 的余弦值（参考定理：若平面 平面 ， 平面 ， 直线 ，/a面 ，则直线 平面 ）/ll9、（2015 届中山市）如图所示， 平面 ，俯视图4232 免费】 为等边三角形， ， ，点M（I）证明： 平面 ；（ 与平面 所成角的正切值 求二面角 - - 的正切值622015 届佛山市）如图 ,四棱锥 ,侧面 是边长为 的正三角形,且与62底面垂直,底面 是 的菱形, 为棱 上的动点,且 (0 ).01() 求证: 为直角三角形；P() 试确定 的值,使得二面角 的平面角余弦值为 .5解答题参考答案1、（1）证明：点 ， 分别是边 ， 的中点， .
7、 1 分形 的对角线互相垂直，A . . ， . 2 分平面 ， 平面 ， ， 平面 . 3 分平面 . 4 分）解法 1：设 ，连接 ，HB ，60 为等边三角形. ， ， ， . 5 分43A3 R t 中， ， 中， ， 20 题图）数学备课大师 免费】 . 6 分 ， ， 平面 ， 平面 ，平面 . 7 分 ，垂足为 ，连接 ，）知 平面 ，且 平面 ， 平面 ， 平面 ，平面 . 8 分P 平面 ， . 9 分为二面角 的平面角. 10 分Ht 中， ，在 和 中， ，t . 11 分G . 12 分3205t 中， . 13 分面角 的正切值为 . 14 分：设 ，连接 ， ，60
8、 ， ， ， .5 分4B23A3 R t 中， ， 中， ，. 6 分B ， ， 平面 ， 平面 ，平面 . 7 分原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，免费】， ， ， .8 分0,3A2,30B,3P0,3H ， .,P,法向量为 ，n ，得 9 分n.令 ，得 ， .1yzx平面 的一个法向量为 . 10 分3,1由（1）知平面 的一个法向量为 ， 11 分平面角为 ，B则 .12 分,n391 ， .13 分2130二面角 的正切值为 . 14 分设四棱柱 的棱长为1DCa ， ， 1 分 ， ，得 ， 2 分603 ， ， 3 分23是直四棱柱， ，又 ，1 ， ， 平面 4 分11 平面 ，平面 平面 5 分方法一）过 作 于 ， 于 ，连接 6 分1面 ，平面 平面 ，1面 7 分，又 ， ， 平面
