《新人教A版选修4-4《参数方程的概念》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版选修4-4《参数方程的概念》ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/18 该课件由【语文公社】参 数 方 程 的 概 念 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2017/1/18 该课件由【语文公社】1 了解参数方程了解参数的意义 2 能选取适当的参数 ， 求简单曲线的参数方程 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 2017/1/18 该课件由【语文公社】题型一 参数方程的建立 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 设飞机以匀速 v 1 5 0 m / s 做水平飞行 ， 若在飞行高度 h 5 8 8 m 处投弹 ( 设炸弹的初速度等于飞机的速度 ) (
2、1 ) 求炸弹离开飞机后的轨迹方程； (2 ) 试问飞机在离目标多远 ( 水 平距离 ) 处投弹才能命中目标？ 分析： 这是物理学中的平抛运动 ，选择合适的参变量将炸弹 ( 看作质点 ) 的水平方向和竖直方向的运动表示出来 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： (1 ) 如下图所示 ， A 为投弹点 ， 坐标为 (0 ， 5 8 8 ) ， B 为目标 ，坐标为 ( x 0 ， 0 ) 记炸弹飞行的时间为 t， 在 A 点 t 0 . 设 M ( x ， y ) 为飞行曲线上的任一点 ， 它对应时刻 t， 炸弹初速度 v 0 1 5 0 m /
3、 s ， 用物理学知识 ， 分别计算水平、竖直方向上的路程 ， 得 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 x y 5 8 8 12g 9 .8 m/ ，即 x 150 t，y 5 8 8 4 . 9 (2 ) 炸弹飞行到地面目标 B 处的时间 y 0 ， 即 5 8 8 4 .9 0 ， 解得 2 30 . 由此得 150 2 30 300 30 1 6 4 3 ( m ) 即飞机在离目标 1 6 4 3 m ( 水平距离 ) 处投弹才能击中目标 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 已知曲线 C 的参
4、数方程为 x 1 ，y 2 t( t 为参数 ) (1 ) 判断点 A (1 ， 0 ) ， B (5 ， 4 ) ， E (3 ， 2 ) 与曲线 C 的位置关系； (2 ) 若点 F (1 0 ， a ) 在曲线 C 上 ， 求实数 a 的值 解析： (1 ) 把点 A (1 ， 0 ) 的坐标代入方程组 ， 解得 t 0 ， 所以点 A (1 ， 0 ) 在曲线上 把点 B (5 ， 4 ) 的坐标代入方程组 ， 解得 t 2 ， 所以点 B (5 ， 4 ) 也在曲线上 把点 E (3 ， 2 ) 的坐标也代入方程组 ， 得到 3 1 ，2 2 t 2t 1. 故方程组无解 ， 所以点
5、 E 不在曲线上 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (2 ) 因为点 F ( 1 0 ， a ) 在曲线 C 上 ， 所以 10 1 ，a 2 t，解得 t 3 ，a 6或 t 3 ，a a 6 . 点评： 参数方程是曲线上点的横、纵坐标 x ， y 都是变量 t 的函数 ， 因此 ， 给出一个 t 能唯一地求出对应的 x ， y 的值 ， 因而得出唯一的对应点 ， 但横、纵坐标 x ， y 之间的关系并不一定是函数关系 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 1已知线段 P， 线段 的轨迹方程 点
6、拨： 因为很难找到动点 坐标 x， 因此可考虑用参数法求轨迹方程 ， 分析与动点位置有关的因素 ， 点有关 ， 可取| 建立轨迹方程 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解析： 建立如右图所示的直角坐标系 ， 设 | a ， 取 | t (0 t a ) 为参数 ， 则 B ( a ， 0 ) ， P ( t， 0 ) ， M2t ， Na （ a t）2. 设 中点 Q 的坐标为 ( x ， y ) ， 根据中点坐标公式得点 Q 的轨迹方程为： x 12ta4，y 34a( t 为参数 ， 0 t a ) 2017/1/18 该课件由【语文公社】学
7、习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 解题提示： 用参数法求动点的轨迹方程时： (1 ) 最关键的是选参数 ， 重要的 是确定参数的取值范围 ，这样可使解题过程简化，使得到的结论即轨迹图形正确 (2 ) 有时可以先求出参数方程 ， 再消去参数化为普通方程 ， 有时也可把参数方程看做结果 2017/1/18 该课件由【语文公社】题型二 参数方程与普通方程的互化 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 3 化下列曲线的参数方程为普通方程 ， 并指出它是什么曲线 (1 )x 1 2 t，y 3 4 t( t 为参数 ) ； ( 2 ) x co s s i n ，y s i n c o s (
8、为参数 ) 解析： (1 ) x 1 2 t， 2 t x 1. 4 t 2 x 2 ， y 3 4 t 3 2 x 2. 即 y 2 x 5( x 1) ， 它表示一条射线 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (2 ) x c o s s i n 2 4， x 2 ， 2 1 2 s i n c o s ， 将 s i n c o s y 代入 ， 得 1 2 y . 普通方程为 y 122( ) 2 x 2 ， 它是抛物线的一部分 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 点评： (1 ) 将参数方程化为普通
9、方程时 ， 要注意防止变量 x 和 y 取值范围的扩大或者缩小 ， 必 须根据参数的取值范围确定参数 f ( t ) 和 g ( t )的值域 ， 即 x 和 y 的取值范围 (2 ) 参数方程化普通方程常用的方法是代入消参数法 ， 当使用代入消参数法比较复杂时 ， 可对式子先进行化简 ， 再消参数 ， 有时要利用代数恒等式的方法消去参数 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 变式训练 2 (2 0 1 4 湖南卷 ) 在平面直角坐标系中 ， 曲线 C ： x 2 22t，y 1 22t( t 为参数 ) 的 普通方程为 _ _ _ _ _ _ _ _
10、 解析： 由参数方程消去参数 t 得 x y 2 1 ， 即 x y 1 0. 答案： x y 1 0 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 3 参数方程x 2 t 3 ，y 2 t 2( t 为参数 ) 表示的曲线是 ( ) A 双曲线 1 B 双曲线 y 1 的右支 C 双曲线 1 且 x 0 ， y 0 D 以上结论都不对 D 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 析 疑 难 提 能 力 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 1 将参数方程 x 1 4 c o
11、 s t，y 2 4 s i n t( t 为参数 ， 0 t ) 化为普通方程 ， 并说明方程表示的曲线 错解： 由题意得 x 1 4 c o s t，y 2 4 s i n t，两式分别平方相加得 ( x 1)2 ( y 2)2 16 ， 它表示曲线是以 (1 ， 2) 为圆心 ， 4 为半径的圆 分析： 本题忽略了参数 t 的取值范围 ， 在参数方程中 ， t 0 ， ， x 3 ， 5 ， y 2 ， 2 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 正解： 0 t ， 3 x 5 ， 2 y 2. ( x 1)2 ( y 2)2 16 c o s 2t 16 s i n 2t 16 ， 曲线的普通方程为 ( x 1)2 ( y 2)2 16( 3 x 5 ， 2 y 2) 它表示的曲线是以 (1 ， 2) 为圆心 ， 4 为半径的上半圆 2017/1/18 该课件由【语文公社】学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 例 2 将方程 x t 1 ，y 1 2 t( t 为参数 ) 化为普通方程 错解： 由 x t 1 得 t x 1 ， 代入 y 1 2 t得 y 2 x 3 ，这是一条过 (0
