《高中数学 第3章 1回归分析课时作业 北师大版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第3章 1回归分析课时作业 北师大版选修2-3（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 3章 1 回归分析课时作业 北师大版选修 2择题1相关系数 )A1,1 B1,0C0,1 D(1,1)答案2014重庆理，3)已知变量 x与 由观测数据算得样本平均数 3，x 由该观测数据算得线性回归方程可能为()y A. 0.4 x 2 xy C. 2 x 0.3 xy 答案A解析本题考查了线性回归方程，将点(3,入个方程中可知，选项 以选 A，线性回归方程一定经过点( ， )x 2015全国新课标，3)根据下面给出的 2004年至 2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A逐年比
2、较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案D解析由柱形图得，从 2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选 一组样本数据( ( ，( n2， ， 中教学课件尽在金锄头文库等)的散点图中，若所有样本点( i1,2， n)都在直线 y x1 上，则这组样12本数据的样本相关系数为()A1 B0C. D112答案D解析本题考查了相关系数及相关性的判定样本相关系数越接近 1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线 y x1 上
3、，样本12的相关系数应为 (2015福建理，4)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5户家庭，得到如下统计数据表：收入 x(万元 ) y(万元 ) x ，其中 社区一y b a b a y b 5万元家庭的年支出为()A元 B元C元 D元答案B解析由已知得 10(万元)，8(万元)，80所以回归直线方程为 x区一户年收入为 15万元家庭年支出为y 5元)，故选 二、填空题6对于回归方程 yx257，当 x28 时， 答案390解析 yx257，当 x28 时， y8257市居民 20052009 年家庭年平均收入 x(单位：万元)与年平均支出 Y(单位：万元)的统计资
4、料如下表所示：最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库年份 2005 2006 2007 2008 2009收入 x 3 5支出 Y 0 12根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系答案13较强的解析由表中所组的数据知所求的中位数为 13，画出 的散点图知它们有较强的线性相关关系8如图所示，有 5组数据，去掉_后，剩下的 4组数据的线性相关性更好了答案 D(3,10)解析由散点图可见：点 A、 B、 C、 以去掉 性相关性就更好了三、x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据x 3 4 5 6y 4 )请画出上表数据的散点图；(2)请
5、根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y a；(3)已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为 90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：33546解析(1)由题设所给数据，可得散点图如下图所示最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(2)由对照数据，计算得x 86，4 i 12i 4.5，4 5 64 3.5，3 4 4 i 1所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：b 4 i 14x y4 i 1444 b y 求的线性回归方程为 y0.7 x3)由(2)的回归方程及技改前生产 100吨甲产品的生产能耗，得降低的
6、生产能耗为90(00标准煤)反思总结解本节有关散点图、相关系数、回归直线方程时，要明确散点图的意义，熟记公式，准确计算由于有关公式较为麻烦，一般说来，计算量比较大，建议采用分步计算的方法10某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价 x(元) 8 销量 y(件) 90 84 83 80 75 68(1)求回归直线方程 a，其中 b20， a b ；y y x(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是 4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解析(1)由于 (8.5，(中教
7、学课件尽在金锄头文库所以 a b 802050，从而回归直线方程为 y20 x250.y x(2)设工厂获得的利润为 题意得L x(20 x250)4(20 x250)20 30 x100020( x )2x， 当单价定价为 择题1(2014湖北理，4)根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8y a，则()y A a0， b0 B a0， a0， 正确，不正确；故选 二、填空题5下列说法中错误的命题序号是_(1)如果变量 与 之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(i1、2、， n)将散布在某一条直线的附近(2)如果两个变量 与 之间不存在线性关系，那么根据它们的一组数据( 新海
8、量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(i1,2， n)不能写出一个线性方程(3)设 x、 y a， )为使求出的线性回归方程有意义，可用统计假设检验的方法来判断变量 与 之间是否存在线性相关关系答案(2)解析两个变量不具有相关关系，但据公式，我们也能求得其回归方程，只是无意义，因此要进行相关性检验然后再求回归直线的方程故(2)不正确，填(2)6某化工厂为预测某产品的回收率 y，研究得知它和原料有效成分含量 取 8对观测值，计算得i52， i228， 478， 849，则 y与 i 1x8i 1y8i 1i 1精确到小数点后两位数)答案 yx解析根据给出的数据可先求 i ， i ，然后代入公式 b
9、i 1x 132 y 188i 1y 572 a b 而求得回归方程8i 18x y8i 188132572478 81694 y 答题7假设某设备的使用年限 y(万元)有如下的统计资料使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用y(万元) y对 求：(1)线性回归方程 y a、 b；(2)估计使用年限为 10年时，维修费用是多少？解析(1) 4， 5，x y 90， 12.3，ni 1i 1中教学课件尽在金锄头文库于是 b 54590 542a b 5x (2)回归直线方程为 yx x10 年时， y0元)，即估计使用 10年时的维修费用是 0个家庭，获得第 位：千元)与月储蓄 位：千元)的数据
10、资料，算得 i80， i20， 84， i 1i 1i 1i 1)求家庭的月储蓄 y a；(2)判断变量 x与 3)若该居民区某家庭月收入为 7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程 y b ， a b ，ni 1y ni 12 yx 其中 ， 为样本平均值线性回归方程也可写为 x y y b a 解析(1)由题意知 n10， i 8， i i 1x 8010 y 1nni 1y 2010又 n 2720108 280，ni 1n 184108224.ni 1x b a b 20.4，480 y y0.3 x2)由于变量 随 b)，故 x与 3)将 x7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y元)
