《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题7 统计与统计案例、概率和统计 第3讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题7 统计与统计案例、概率和统计 第3讲（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题七第三讲一、选择题1(2014唐山市二模)将 6 名男生， 4 名女生分成两组，每组 5 人，参加两项不同的活动，每组 3 名男生和 2 名女生，则不同的分配方法有()A240 种 B120 种C60 种 D. 180 种答案B解析不同的分配方法有 C C 42(2014湖北理，2)若二项式 (2x )7 的展开式中 的系数是 84，则实数 a() B. 54C1 案C解析二项式(2x )7 的通项公式为 C (2x)7r ( )rC 27r r ，令ax r7 ax r 3，得 r系数是 C 224，解得 a7312 名同学合影，站成了前排 4 人
2、后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是( )AC A BC A 28 23 28 6CC A DC 6 28 25答案中教学课件尽在金锄头文库解析要完成这件事，可分两步走：第一步可先从后排 8 人中选 2 人共有 C 种；第二28步可认为前排放 6 个座位，先选出 2 个座位让后排的 2 人坐，由于其他人的顺序不变，所以有 A 种坐法综上，由分步乘法计数原理知不同调整方法种数为 C A 种26 28 264由数字 0、1、2、3、4、5 组成且没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有( )A210 个 B300 个
3、 C464 个 D600 个答案B解析由于组成没有重复数字的六位数，个位小于十位的与个位大于十位的一样多，故有 300(个)2014唐山市一模)( )8 二项展开式中的常数项为()36 B112 C56 D112 答案B解析T r1 C ( )8r ( )r(1) x ，令 84r0，r2， 常数项为 41) 222C 一个正方体的 8 个顶点中任取 3 个，则以这个 3 个点为顶点构成直角三角形的概率为( )A. B. 67 57C. 3答案A解析由于每个面上有直角三角形 C 4( 个)，每对相对棱形成的对角面上有直角三角34形 C 4(个)，因此直角三角形共有 646448( 个)，故所求
4、概率 P 77有 5 名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案的种数为()A112 B100 C92 D76最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案B解析甲同学有 2 种参赛方案，其余四名同学，若只参加甲参赛后剩余的两项比赛，则将四名同学先分为两组，分组方案有 C C 7 ，再将其分到两项比赛中去，共有14 3A 14；若剩下的四名同学参加三项比赛，则将其分成三组，分组方法数2是 C ，分到三项比赛上去的分配方法数是 A ，故共有方案数 C A 24 3共有方法数 2(1436)100( 种) 8将 9 个相同的小球放入 3 个不同
5、的盒子，要求每个盒子中至少有 1 个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有不同放法()A15 种 B18 种 C19 种 D21 种答案B解析由于每个盒子中小球数各不相同，且 1269,1359,2349，故不同放法共有 3A 18 种3二、填空题9(2014北京理，13)把 5 件不同产品摆成一排，若产品 A 与产品 B 相邻，且产品 A 与产品 C 不相邻，则不同的摆法有 _种答案36解析本题考查了计数原理与排列组合知识先只考虑 A 与产品 B 相邻，此时用捆绑法，将 A 和 B 作为一个元素考虑，共有 A 244种方法，而 A 和 B 有 2 种摆放顺序，故总计 24248 种方法，
6、再排除既满足 A 和 B 相邻，又满足 A 与 C 相邻的情况，此时用捆绑法，将 A、B、C 作为一个元素考虑，共有 A 6 种3方法，而 A、B、C 有 2 种可能的摆放顺序，故总计 6212 种方法综上，符合题意的摆放共有 481236 种10(2014山东理，14)若( )6 的展开式中 的系数为 20，则 a2b 2 的最小值为答案2解析本题考查二项式定理，均值不等式最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库 C (r ( )rC a6r r ，23r3，r 3，C 0，36即 .择题11(2014武汉市调研)安排 6 名歌手演出顺序时，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面，则不同排
7、法的种数是()A180 B240 C360 D480答案D解析将 6 个位置依次编号为 1、2、3、6 号，当甲排在 1 号或 6 号位时，不同排法种数为 2A 种；当甲排在 2 号或 5 号位时，不同排法种数为 2A A 种；当甲排在 3 号或5 13 44 号位置时，不同排法种数有 2(A A A A )种，2 3 23 3共有不同排法种数，2A 2A A 2(A A A A )480 种，故选 3 4 2 3 23 312.(2013潍坊模拟)如图，M、N、P、Q 为海上四个小岛，现要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有()A8 种 B12 种C16 种 D20 种答案C
8、解析把四个小岛看作四个点，可以两两之间连成 6 条线段，任选 3 条，共有 C 种情36形，但有 4 种情形不满足题意，不同的建桥方法有 C 416 种，故选 2013太原模拟)用 5,6,7,8,9 组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为()A36 B48 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C72 D120答案A解析第一步，将 3 个奇数全排列有 A 种方法；3第二步，将 2 个偶数插入，使它们之间只有一个奇数，共 3 种方法；第三步，将 2 个偶数全排列有 A 种方法，所以，所有的方法数是 3A A 214(2014东北三省三校一模) 一个五位
9、自然数 a i0,1,2,3,4,5，i1,2,3,4,5，当且仅当 a1a2a3，a 3a4称为“凹数 ”(如 32014,53134 等)，则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为()A110 B137 C145 D146答案D解析含有数字 0 时，数字 0 只能在中间，此时共有 C C 100；不含数字 0 时，若25 25含数字 1，数字 1 只能在中间，此时共有 C C 3；若不含数字 0 和 1，含数字 2，则数字24 242 在中间，有 C C 9；若数字 3 在中间时，只有一种，共有 1003691315(2014太原五中月考)若将函数 f(x)x 5 表示为 f(x)a 0a
10、 1(1x)a 2(1x)2a 5(1x )5，其中 a1，a 2，a 5 为实数，则 )A. 15 B5 C10 D20答案C解析f(x) x 5(x 1) 1 5(x1) 5C (x1) 4C (x1) 3C (x1) 2C (x1)15 25 35 45C ， 516(2013江西八校联考)若二项式 ( )而第三项的309二项式系数是 15，则 x 的取值为()A. (kZ ) Bk (kZ)3C(kZ) D(kZ)3 3答案D解析二项式( )r1 C ( )nr ( )3中教学课件尽在金锄头文库rC ( 3依题意有解得 n6， ，x，其中 kZ，选 2014浙江理，5)在(1x) 6(
11、1y )4 的展开式中，记 f(m，n) ，则 f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3) ( )A45 B60 C120 D210答案C解析本题考查组合应用及二项式定理由条件得 f(m，n)C C ，f (3,0)f (2,1)m6 n4f(1,2)f(0,3)C C C C C C C C 2060364120，选 4 26 14 16 24 06 3418将标号为 1、2、3、4、5、6 的 6 个小球放入 3 个不同的盒子中若每个盒子放 2个，其中标号为 1,2 的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有()A12 种 B16 种 C18 种 D36 种答案C解析先将标号为 1、2
12、的小球放入一个盒子中有 C 种方法，再将其余 4 个小球中选13取 2 个放入一个盒子中，有 C 种方法，余下的 2 个小球放入剩下的一个盒子中，24共有 C C 18 种方法13 2419(2013河南五市联考)研究性学习小组有 4 名同学要在同一天的上、下午到实验室做A、B 、C 、D、E 五个操作实验，每位同学上、下午各做一个实验，且不重复，若上午不能做D 实验，下午不能做 E 实验，则不同的安排方式共有 ( )A144 种 B192 种 C216 种 D264 种答案D解析根据题意得，上午要做的实验是 A，B，C，E，下午要做的实验是A，B ，C ，D，且上午做了 A，B，C 实验的同
13、学下午不再做相同的实验先安排上午，从 4位同学中任选一人做 E 实验，其余三人分别做 A、B、C 实验，有 C A 24 种安排方14 3式再安排下午，分两类：上午选 E 实验的同学下午选 D 实验，另三位同学对 A、B、 2 种方法，则不同的安排方式有 22 种；上午选 E 实验的同学最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库下午选 A、B 、C 实验之一，另外三位从剩下的两项和 D 一共三项中选，但必须与上午的实验项目错开，有 3 种方法，则不同的安排方式有 39 种于是，不同的安排方式共13有 N24(29)264 种故选 答题20(2013宁德模拟)已知(12 )一项的系数是它前一项系数的 2 倍，56(1)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；(2)求展开式中的有理项解析根据题意，设该项为第 r1 项，则有
