《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题5 解析几何 第2讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题5 解析几何 第2讲（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题五第二讲一、选择题1已知方程 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是( )k 1A( ，2) B(1，)12C(1,2) D( ，1)12答案C解析由题意可得，2k 12 k0，即解得 10，b0)的一个焦点作实轴的垂线，、B 两点，若线段 长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为()A. 12 102C. 14 224答案A解析依题意得 2c ， c2aca 20，即 e2e 10，(e )2 ，又 e1，因此22 54e ，e ，故选 2 5 12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(理)(2013新课标理，4)已知双曲线 C：
2、1(a0，b0)的离心率为 ，则 C 的2渐近线方程为()Ay x By 3Cy x Dy案C解析e 2 4a2a 254 ，即渐近线方程为 y 2 123(文)(2013湛江测试)从抛物线 x 上一点 P 引抛物线准线的垂线，垂足为 M，且|5 ，设抛物线的焦点为 F，则面积为()A5 B66 5C10 D52 2答案A解析抛物线的焦点 F(2,0)，准线方程为 x(m，n) ，则| m25，解得m24，故|n|2 ，则 S|n| 52 5 2 6 6(理)(2013德州模拟)设 2 分别是椭圆 E：x 2 1(00，b0)的左、右焦点，双曲线左支上的任意一点，若 的最小值为 9a，则双曲线
3、的离心率为 ()|2 B5C3 D2 或 5答案B解析由双曲线定义得|2a| | 4a，其中|c a.当 ca2a 时，y x|2a |2|4c a， )上为减函数，没有最小值，故 ca2a，即 c3ae3，yx 在4中教学课件尽在金锄头文库ca， ) 上为增函数，故 f(x)f (ca) c a 4a9a，化简得4acc 20，两边同除以 得 a100，解得 e5 或 e2(舍去)6(2014新乡、许昌、平顶山二调) 若双曲线 1( a0，b0)和椭圆1( mn0)有共同的焦点 2，P 是两条曲线的一个交点，则| |()m 2a 2 B. m (ma) D. (ma)12答案D解析不妨设 2
4、 分别为左、右焦点， P 在双曲线的右支上，由题意得| 2 ，|2 ，| ，| ，故m a m a m a|m 空题7(2013安徽理，13)已知直线 ya 交抛物线 yx 2 于 A、B 两点，若该抛物线上存在点C，使得 直角，则 a 的取值范围为_答案a1解析显然 a0，不妨设 A( ，a)，B( ，a)，C(x 0，x )，则 ( x 0，ax )，a a 20 a 20( x 0，ax )， 0 a 20 ( x 0，ax )( x 0，ax ) a 20 a 20x a (ax )20，则 x a0 20(ax )(ax 1)0，a x 10 20x a 1，又 x 0a 2014长
5、沙市模拟)设点 P 是双曲线 1(a0，b0)与圆 x2y 2a 2b 2 在第一中 2 分别是双曲线的左、右焦点，且| 2| 则双曲线的离心率为_最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案 5解析设|m，则| 2m ，| m，因此双曲线的离心率为| 5 .| |59(2014湖南理，15)如图，正方形 正方形 边长分别为 a、b(过 C、F 两点，则 案 12解析由题可得 C( ，a)，F( b，b) ，a2 、 F 在抛物线 ， 1，故填 2三、解答题10(文)(2013厦门质检)已知双曲线的方程是 16y 2 144.(1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设 双曲线的左
6、、右焦点，点 P 在双曲线上，且| |32，求F 1解析(1)由 16y 2144 得 1，a 3，b4，c 5，焦点坐标 5,0)，F 2(5,0)，离心率 e ，渐近线方程为 y 3(2)由(1)知|6，1 | |2|新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库| |2 2| |2| 0，36 64 100640,180)， 0.(理)已知椭圆 C： 1(ab0)的离心率为 ，并且直线 yxb 是抛物线 2的一条切线(1)求椭圆的方程；(2)过点 S(0， )的动直线 l 交椭圆 C 于 A、B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个13定点 T，使得以 直径的圆恒过点 T？若存在，求出点 T 的
7、坐标；若不存在，请说明理由解析(1)由去 y 得 2 b4)xb 20，因为直线 yxb 与抛物线 x 相切，所以 (2b4) 24b 20，解得 be ， ， 2 12故所求椭圆方程为 y 2)当 l 与 x 轴平行时，以 直径的圆的方程为y )2( )3当 l 与 y 轴平行时，以 直径的圆的方程为 x2y 2解得两圆相切于点(0,1)，因此，所求的点 T 如果存在，只能是(0,1)事实上，点 T(0,1)就是所求的点，证明如下：当直线 l 垂直于 x 轴时，以 直径的圆过点 T(0,1)若直线 l 不垂直于 x 轴，可设直线 l 的方程为 y，13最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库
8、由消去 y 得(18k 29)x 2126(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，则因为 (x 1，y 11)， (x 2，y 21) ， 所以 x 1y 11)( ) x 1 )()43 43(1k 2)k(x1x 2)43 169(1k 2) k 0， 16189 43 129 169所以 B，即以 直径的圆恒过点 T(0,1)，所以在坐标平面上存在一个定点 T(0,1)择题11(文)(2014唐山市一模)双曲线 x2y 24 左支上一点 P(a，b)到直线 yx 的距离为 ，2则 ab ()A2 B2C4 D4答案A解析解法 1：如图，双曲线 1 的左顶点(2,0)到直线 yx 的距离为
9、 ，又点(a，b )为双曲线左支上的点， a2，b0，ab：由题意得 ab中教学课件尽在金锄头文库(理)已知点 F 是双曲线 1(a0，b0)的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶点，过点垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，直角三角形，则该双曲线的离心率是( )A3 B2C. 答案B解析因为 ABx 轴，又已知直角三角形，且显然 E，所以等腰直角三角形所以0. 所以 5. 所以 (c， )(不妨设点 x 轴上方)，故 ac.即 b2a( ac)得 c2a 20，e2e20，解得 e2，或 e1(舍去) 故选 线 l 经过抛物线 x 的焦点，且与抛物线交于 A，B 两点，若 中点横坐标为
10、 3，则线段 长为( )A5 B6C7 D8答案D解析焦点 F(1,0)，设 l：x，代入 x 中得，0，y 1y 24m ， 点横坐标为 3，x 1x 2m (y1y 2)24m 226，m1，当 m1 时，l：y x1，代入 x 中得x10，x 132 ， 2 ， | |x1x 2|8，由对称性知 m1 时，结2 2 2论相同13(文) 已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在 x 轴上，左、右焦点分别为 2，且它们在第一象限的交点为 P，以 底边的等腰三角形若|10 ，双曲线的离心率的取值范围为(1,2)则该椭圆的离心率的取值范围是()A( ， ) B( ， )13 12 25 12C( ， ) D( ，1)13 25 12答案中教学课件尽在金锄头文库解析设椭圆的半焦距为 c，长半轴长为 a，由椭圆的定义及题意知，|2 a| 2a2c10，得到 ac50，因为双曲线的离心率的取值范围为(1,2)，所以 10，x 20，|x 12，|x 22，x 122x 24，2中教学课件尽在金锄头文库由，得 4k 28) x4k 20，x 1x 2 4k2
