《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题6 不等式、推理与证明、算法框图与复数 第1讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题6 不等式、推理与证明、算法框图与复数 第1讲（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题六第一讲一、选择题1(2014唐山市一模)己知集合 Ax| x2 ，则()12AAB BB DAB答案A解析Ax |x2 x|x2，AB2014山东理，5)已知实数 x、y 满足 Bln(x 21)ln(y 21)11 11Cx 3案D解析a 幂函数 yx 3 在定义域上为增函数，x3点评可以用特值检验法求解3(文)(2014四川文，5)若 ab0，c B. D. 0，1d 1ab0， 0，即 b 成立的必要而不充分的条件是()Aa b1 Bab1C|a|b| D2 a2b答案中教学课件尽在金锄头文库解析ab， bb1，ab1，但当 ab1 时，a
2、b 未必成立，故选 A.点评ab 1 是 ab 的充分不必要条件，2 a2b是 ab 的充要条件；|a|b| 是 ab 的既不充分也不必要条件4(文)已知 a0，b0，且 2ab4，则 的最小值为( )1B414C. D212答案C解析a0， b0，42ab2 ，2ab， ，等号在 a1，b2 时成立12(理)若直线 2ax20( a、bR )平分圆 x2y 22x4y60，则 的最小值是()2a 1 B5C4 D322 2答案D解析直线平分圆，则必过圆心圆的标准方程为(x1) 2(y 2) 211.圆心 C(1,2)在直线上2a2b20ab1. ( )(ab)2 13 32 ，故选 b 2a
3、 1b 2ba ba 5(2013哈六中三模)在坐标平面内，不等式组 表示的平面区域的面积为 ()A2 D2223答案B解析通过解方程组可得 A( ， )，B(2,3)，C(0，1)，23 13最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库E(0,1)，如图可知，S |(xBx A) 36(文)若实数 x、y 满足不等式组 w 的取值范围是()y 1x 1A1， B ， 13 12 13C ，) D ，1)12 12答案D解析作出不等式组表示的平面区域如图所示据题意，即求点 M(x，y)与点 P(1,1)连线斜率的取值范围由图可知 ，w f(x)m 22 对所有 x1,1、a1,1恒成f fx2实数
4、 m 的取值范围是 _答案1,1解析f(x)是定义在1,1上的奇函数，当 1,1且 x1x 2 0 时，0 等价于 0，f fx2x2 f f x2 f(x)在1,1上单调递增f(1)2 ， f(x)f(1)f(1)中教学课件尽在金锄头文库要使 f(x)m 22 对所有 x1,1，a 1 ，1 恒成立，即2m 22 对所有 a1,1恒成立，0，设 g(a)m 223，则即1m1.实数 m 的取值范围是1,1三、解答题9(2013杭州质检)已知函数 f(x)x 3a0)(1)当 a1 时，求过点 P(1,0)且与曲线 yf (x)相切的直线方程；(2)当 x0,1时，不等式 x f(x) x 恒
5、成立，求 a 的取值集合14 14 14 14解析(1)a1 时，f( x)x 3x ，则 f (x)3x 21，设切点 T(x0，y 0)，则 f (x 0)3x 1，20切线方程为 yy 0f (x 0)(xx 0)，即 y( x x 0)(3x 1)(xx 0)30 20把(1,0)代入得( ) 2(2) 0，1 或 1 时，切线方程为 y2x 2；当 时，切线方程为 y x 4 14(2)不等式 x f(x ) x ，14 14 14 14即 x x 3 x ，14 14 14 14当 x0 时，不等式显然成立当 x(0,1时，不等式化为 x 2a x 2，14 14x 14 14x设
6、 g(x) x 2，h(x) x 2，14 14x 14 14中教学课件尽在金锄头文库则 g(x) 2x0 ，g( x)在(0,1 上单调递增，14x2g(x)g(1)1，h(x ) ，814x2h(x)在(0， 上单调递减，在( ，1 上单调递增，12 12h(x)h( )1，121 a1， aa 的取值集合为1择题10(文)(2013重庆文，7)关于 x 的不等式 a 20)的解集为(x 1，x 2)，且x2x 115，则 a()A. 2C. 52答案A解析a0， 不等式 2a 2 时，解集为( ，b)，当 12f(x)在( ，1)上是单调递增的，12f(x)在( ，1)内存在唯一零点12
7、(2)解法 1：由题意知 出可行域如图，由图形知，b3c 在点(0 ，2) 处取到最小值6，在点(0,0)处取到最大值 0，b 3c 的最小值为 6，最大值为 ：由题意知1f(1)1bc 1，即2bc 0，1f(1) 1 bc1，即2bc0，2得62(bc) (bc )b3c0，当 b0，c2 时，b3c 6；当 bc 0 时，b3c 0，所以 b3c 的最小值为6，最大值为 题意知得 b ，c ，f1 f 12 f1 f 1 22b 3c 2f(1)f(1)1f(1)1，1f(1)1， 6b3c 0，当 b0，c2 时，b3c 6；最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库当 bc0 时，b3
8、c 0，所以 b3c 的最小值为6，最大值为 0.(3)当 n2 时，f (x)x 2bxx1、x 21,1 都有| f(f (4 等价于 f(x)在1,1上的最大值与最小值之差M)当| |1，即 |b|2 时，M |f (1)f (1)|2| b|4，与题设矛盾)当1 0，即 0b2 时，f(1) f( )( 1) 24 恒成立b2 )当 0 1，即2b0 时，f(1) f( )( 1) 24 恒成立b2 2b) ，()也可合并证明如下：用 a，b表示 a、b 中的较大者当1 1，即2b2 时，f(1)，f(1) f( ) f( )f 1 f12 |f 1 f1|2 c|b| ( c )1 )24 恒成立|b|2点评本题综合考查了零点存在性理论的应用、线性规划及不等式恒成立问题，题目立意新颖，尤其(3)问中的等价转化思想及分类讨论思想的应用体现了本题丰富的数学思维
