《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题7 统计与统计案例、概率和统计 第2讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题7 统计与统计案例、概率和统计 第2讲（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题七第二讲一、选择题1(2013郑州预测)在长为 10线段 任取一点 C，现作一矩形，邻边长分别等于线段 B 的长，则该矩形面积小于 24概率为 ()A. B. 16 13C. 5答案D解析设线段 长为 中 b， b c 时称为“凹数”(如 213,312 等)，若 a、b、c1,2,3,4且a、b、c 互不相同，则这个三位数是“凹数”的概率是( )A. B. 16 524C. 24答案C解析解法 1：任取 3 个数，共能构成 24 个三位数，A“该数为凹数” ，则A213,214,312,314,412,412,324,423共包括 8 个基本事件，
2、P(A) 3解法 2：从 4 个不同数中任取 3 个，这 3 个数字共组成 6 个不同三位数，其中凹数有 2个， P 3(理)一个正方体玩具，其各面标有数字3、2、1、0 、1、2，随机投掷一次，将其最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库向上一面的数字记作 m，则函数 f(x)x 3(， )上单调的概率为()23A. B. 34 13C. 3答案D解析f (x)3x 2m，当 m0 时，f (x)0，f(x)单调递增；当 m0 时，令 f (x)0 得，x ， m3f(x)在(， )上单调增加， ， ，33 23 63 63 23 33当 m1 时，f(x )在(， )上单调递增，23所求概
3、率 P 315(文) 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n，记向量 a(m，n) ，b(1，2)，则 ab 的概率是()A. B. 112 16C. 9答案A解析由 ab 得，m2n0，满足此条件的(m，n)共有 3 个，所求概率 P 12(理)(2013潍坊教学质量监测)箱子里装有标号为 1、2、3、4、5、6 且大小相同的 6 个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是 4 的倍数，则获奖现有 4人参与摸奖，恰好有 3 人获奖的概率是()A. B. 16625 96625C. 625答案中教学课件尽在金锄头文库解析当摸的两个球中有标号为 4 的球时，此时两球的号
4、码之积是 4 的倍数，有 5 种情况；当摸的两个球中有标号均不是 4 的球时，此时要使两球的号码之积是 4 的倍数，只有1 种情况，故一次摸奖能够获奖的概率为 ，因此所求概率等于 C ( )3(1 ) ，1 55 34 25 25 96625选 空题16(文) 在集合1,2,3,4,5 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量a( a， b)，从所得的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，则平行四边形的面积等于 2 的概率为_答案15解析满足题设要求的向量 a 共有 6 个，从中任取两个，共有 15 种不同取法设以原点为起点时，它们的终点分别为 A(a1，b 1
5、)，B(a 2，b 2)，则以 B 为邻边的平行四边形面积S | |2| |2 2 |a 1b2a 2满足 S2 的有 (2,1) ， (4,3)； (2,1)， (4,1)； (2,3)， (4,5)共 3 组，故所求概率 P 5(理)(2014广东理，11)从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6 的概率为_答案16解析由题意从 10 个数中取 7 个数有 C 种方法，而中位数为 6，则从 0,1,2,3,4,5 中710取 3 个有 C 种，后面三个只能是 7,8,9，36概率 43211098321 16最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头
6、文库三、解答题17(文)(2014山东文，16)海关对同时从 A、B、C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件) 如下表所示 . 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品进行检测地区 A B 0 150 100(1)求这 6 件样品中来自 A、B、C 各地区商品的数量；(2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测，求这 2 件商品来自相同地区的概率分析按分层抽样在各层中所占比例确定出来自 A、B、 C 各地区商品的数量，列举 6个选 2 个的不同取法，找出对应事件的基本事件数用古典概型的概率公式去求解析(1)A、 B、
7、C 各地区商品的数量之比为 5015010013 地区抽取样本 6 1 件，从 B 地区抽取样本 6 3 件，从 C 地区抽取样本16 366 2 件26(2)将这 6 件样品分别编号 a1，b 1，b 2，b 3，c 1，c 2，随机选取 2 件，不同的取法共有(a1，b 1)(a1，b 2)(a1，b 3)(a1，c 1)(a1，c 2)(b1，b 2)(b1，b 3)(b1，c 1)(b1，c 2)(b2，b 3)(b2，c 1)(b2，c 2)(b3，c 1)(b3，c 2)(c1，c 2)共 15 种设“2 件商品来自相同地区”为事件 A，则 A 含有(b 1，b 2)(b1，b 3
8、)(b2，b 3)(c1，c 2)共 4种，故所求概率 P(A) )(2013天津文，15)某产品的三个质量指标分别为 x、y、z ，用综合指标 Sx yz 评价该产品的等级若 S4，则该产品为一等品，现从一批该产品中，随机抽取 10 件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号 2 4 x，y，z)(1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1)产品编号 7 9 x，y，z)(1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2)最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等
9、品中，随机抽取 2 件产品()用产品编号列出所有可能的结果；()设事件 B 为 “在取出的 2 件产品中，每件产品的综合指标 S 都等于 4”，求事件 B 发生的概率解析(1)计算 10 件产品的综合指标 S，如下表：产品编号2 4 6 8 10S 4 4 6 3 4 5 4 5 3 5其中 S4 的有 2、A 4、A 5、A 7、A 9，共 6 件，故该样本的一等品率为 10从而可估计该批产品的一等品率为 2)()在该样本的一等品中，随机抽取 2 件产品的所有可能结果为A 1，A 2，A 1，A 4， 5，A 1，A 7，A 1，A 9， 4，A 2，A 5，A 2，A 7，A 2，A 9，
10、A 4，A 5， 7，A 4，A 9，A 5，A 7， 9，A 7，A 9，共 15 种()在该样本的一等品中，综合指标 S 等于 4 的产品编号分别为 2、A 5、A 7，则事件 B 发生的所有可能结果为 2，A 1，A 5， 7，A 2，A 5，A 2，A 7， 7，共 6 种所以 P(B) 518(文)(2013太原模拟)某高中社团进行社会实践，对 25,55岁的人群随机抽取 n 人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族” ，否则称为“非时尚族” 通过调查分别得到如图 1 所示统计表和如图 2 组 时尚族的人数 占本组的频率第一组 25,30) 120 30,35
11、) 195 35,40) 100 40,45) a 45,50) 30 中教学课件尽在金锄头文库第六组 50,55 15 1)补全频率直方图，并求 n，a，p 的值；(2)从40,45)岁和45,50) 岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加网络时尚达人大赛，其中选取 2 人作为领队，求选取的 2 名领队年龄在40,45)岁的概率解析(1)第二组的频率为 1(5以高为 200，频率为 n 1000，00000，p 95300第四组的频率为 四组的人数为 100050，所以 a1500.(2)因为40,45)岁与45,50) 岁年龄段的“时尚族”的比值为 603021 ，所以采用分
12、层抽样法抽取 6 人，40,45)岁中有 4 人，45,50)岁中有 2 人最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库记 a1、a 2、a 3、a 4 为40,45)岁中抽得的 4 人，b 1、b 2 为45,50)岁中抽得的 2 人，全部可能的结果有：(a1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 1，a 4)，( a1，b 1)，( a1，b 2)，(a2，a 3)，(a 2，a 4)，(a 2，b 1)，( a2，b 2)，( a3，a 4)，(a3，b 1)，(a 3，b 2)，(a 4，b 1)，( a4，b 2)，( b1，b 2)，共 15 个，选取的两名领队都在40,45)岁的有 6
13、 种，所以所求概率为 5(理)(2014湖北七市联考)小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送时间的数据，并绘制成频率分布直方图如图所示(1)根据图中的数据信息，写出众数 2)小明的父亲上班离家的时间 y 在上午 700 至 730 之间，而送报人每天在 刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等 )求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件 A)的概率；求小明的父亲周一至周五在上班离家前能收到报纸的天数 X 的数学期望解析(1)x 0700.(2)设报纸送达时间为 x，则小明父亲上班前能收到报纸等价于图可知，所求概率为 P1 4最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库X 服从二项分布 B(5， )，故 (天)34 34 154
