《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题5 解析几何 第1讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题5 解析几何 第1讲（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题五第一讲一、选择题1若直线 l1：x 0 与 a2)x3y2a0 平行，则 )A. 案B解析由 l1a(a2)且 2a6(a2) ，28，求得 a1，x y60，l 2：xy 0，两条平行直线 .|6 23|12 12 8232(2013山东潍坊模拟)若 圆 x2y 29 的弦，中点是(1,2)，则直线 方程是( )Ax2y30 Bx 2y50C2x y40 D2xy0答案B解析结合圆的几何性质易知直线 点 A(1,2)，且和直线 直，故其方程为y2 (x1)，整理得 x2y5中教学课件尽在金锄头文库3(文)C 1：(x 1) 2y 24 与C 2：
2、( x1) 2(y3) 29 相交弦所在直线为 l，则 l 被O：x 2y 24 截得弦长为( )A. B413C. 3913答案D解析由C 1与C 2的方程相减得 l：2x3y 2(0,0)到 l 的距离 d ，O 的半径 R2，21313截得弦长为 2 2 413 83913(理)(2014哈三中一模)直线 xy 0 截圆 x2y 24 所得劣弧所对圆心角为()2A. 3C. 6答案D解析弦心距 d 1，半径 r2，| 2|2劣弧所对的圆心角为 2014湖南文，6)若圆 C1：x 2y 21 与圆 C2：x 2y 26x8ym0 外切，则 m( )A21 B19C9 D11答案C解析本题考
3、查了两圆的位置关系由条件知 C1：x 2y 21，C 2：(x3) 2( y4) 225m ，圆心与半径分别为 (0,0)，(3,4)， ，由两圆外切的性质知，51 ，mm 25 文)(2014哈三中二模)一动圆过点 A(0,1)，圆心在抛物线 y 恒与定直线 直线 l 的方程为()Ax1 Bx 132最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库Cy Dy1132答案D解析A(0,1) 是抛物线 y 的焦点，又抛物线的准线为 y1， 动圆过点 A，圆心 C 在抛物线上，由抛物线的定义知| 于 C 到准线的距离，等于 C 的半径， C 与定直线 l：y1 总相切(理)(2014河北衡水中学 5 月模
4、拟)已知圆的方程 x2y 2 4，若抛物线过点 A(0，1)、B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是 ()A. 1(y0) B. 1( y0) 1(x 0) D. 1(x0)案C解析如图，设圆的切线 l 为抛物线的准线，F 为焦点，过 A、B、O 作 l 的垂线，垂足为 C、 D、E，由抛物线的定义知，|2| 4，由椭圆定义知 F 在以 A、B 为焦点的椭圆上，所以方程为 1，x0 时不合题意，故选 2014福建理，6)直线 l：y 与圆 O：x 2y 21 相交于 A，B 两点，则“k1”是“ 面积为 ”的()12A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不
5、充分又不必要条件答案A解析圆心 O(0,0)到直线 l：kxy100 的距离 d ，弦长为| 2 11 |k|1 中教学课件尽在金锄头文库S|d ，k 1，12 |k|1 12因此当“k1”时， “S”，故充分性成立12“S”时，k 也有可能为1，12必要性不成立，故选 空题7(2013天津耀华中学月考) 已知直线 l 过点 P(3,4)且与点 A(2,2) ，B(4，2)等距离，则直线 l 的方程为_答案2x3 y180 或 2xy20解析本题主要考查直线方程的求法，属中档题当直线斜率不存在时，则直线方程为 x3，则 A、B 两点到 x3 的距离分别为，d 21，不符要求故直线斜率存在，设为
6、 k，则直线方程可设为 y4k( x3)，即y 3k40，则由题意得 ，解得 k 或 k2，| 2k 3k 2|1 4k 2 3k 4|1 3故直线方程为 2x3y 180 或 2xy2文)(2013天津耀华中学月考)在平面直角坐标系 ，已知圆 x2y 24 上有且只有四个点到直线 12x5y c 0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是_答案(13,13)解析本题考查了直线与圆的位置关系，利用数形结合可解决此题，属中档题要使圆 x2y 24 上有且只有四个点到直线 12x5yc0 的距离为 1，只需满足圆心到直线的距离小于 1 即可即 0)的焦点在圆 1)求抛物线 2)过点 A(1,0)的
7、直线 l 与抛物线 、C 两点，又分别过 B、C 两点作抛物线 两条切线互相垂直时，求直线 l 的方程解析(1)易求得圆心到直线的距离为 ，12所以半径 r 1. 圆 C1：x 2y 2， )在圆 x2y 21 上，122 322 p2，所以 y.(2)设所求直线的方程为 yk(x1)，B(x1，y 1)，C(x 2，y 2)将直线方程代入抛物线方程可得 k0，y ，所以 y ， ， 1 ，所以 k 4xy 1中教学课件尽在金锄头文库(理)(2014石家庄市质检)已知动圆 C 过定点 M(0,2)，且在 x 轴上截得弦长为 .(1)求曲线 C 方程；(2)设点 A 为直线 l：x y20 上任
8、意一点，过 A 作曲线 C 的切线，切点分别为P、Q，求 积的最小值及此时点 A 的坐标解析(1)设动圆圆心坐标为 C(x，y )，根据题意得 ，y 22 4化简得 y.(2)解法一：设直线 方程为 ykxb，由消去 y 得 4b(x1，y 1)，Q (x2，y 2)，则且 16k 216 为切点的切线的斜率为 y 1 切线方程为 yy 1 x1(xx 1)，12 12即 y x 421同理过点 Q 的切线的方程为 y x 42两条切线的交点 A(xA，y B)在直线 xy20 上，解得，即 A(2k，b)则：2kb20，即 b22k，代入 16k 216b16k 232 32k 16( k1
9、) 2160，| |x1x 2|4 ，1 k，b)到直线 距离为 d ，|22b|1S|d4| k2b| 4(k 2b)12 b 324(k 2 2k2) 4(k1) 21 2当 k1 时，S 最小值为 4，此时点 A 的坐标为 (2,0)解法二：设 A(x0，y 0)在直线 xy20 上，点 P(x1，y 1)，Q( x2，y 2)在抛物线 y 上，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则以点 P 为切点的切线的斜率为 切线方程为 yy 1 x1(xx 1)，12 12即 y y 1，12同理以点 Q 为切点的方程为 y y (x0，y 0)，则 P，Q 的坐标均满足方程y，即直线 方程为
10、：y y 0，12 12代入抛物线方程 y 消去 y 可得：x 0x4y 00| |x1x 2|1 14 1416x0，y 0)到直线 距离为 d ，|12241S|PQ|d |x 4y 0|12 1220 4(x 42 20 32 (x 4) () 2412 20 32 12 32当 时，S 最小值为 4，此时点 A 的坐标为 (2,0)10已知点 A(2,0) ，B(2,0)，直线 直线 率之积为 ，记点 P 的轨迹为曲线34C.(1)求曲线 C 的方程；(2)设 M、N 是曲线 C 上任意两点，且| | |，是否存在以原点为圆心且 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库与 相切的圆？若
11、存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由解析(1)设 P(x，y )，则由直线 直线 率之积为 得，34 (x2)，2 2 34整理得曲线 C 的方程为 1( x2)若| | |，则 设 M(x1，y 1)， N(x2，y 2)若直线 率不存在，则 y 1，N (y 1)由 得 1，又 N 方程为 x 到直线 距离 d 27若直线 率存在，设方程为 ykx得(4k 23) m 2120.，x 1.(*) 83 41243由 得 1，整理得( ) x1x 2)m 2 )式解得 72(k 21)此时(4k 23)x 28m 2120 中 到直线 距离d .|m|1 127故原点 O 到直线 距离恒为 d N 总相切的圆，方程127为 x2y 2 中
