《新人教版七年级数学上册第三章《实际问题与一元一次方程（3）》名师教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学上册第三章《实际问题与一元一次方程（3）》名师教案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 第三课时销售中的盈亏问题一、教学目标（一）学习目标1.理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系.2.会销售中的盈亏问题中的数量关系，能准确找出相等关系，并能列出方程表示问题中的相等关系. 3.体验数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模的能力.（二）学习重点会销售中的盈亏问题中的数量关系，能准确找出相等关系，并能列出方程表示问题中的相等关系.（三）学习难点会销售中的盈亏问题中的数量关系，能准确找出相等关系，并能列出方程表示问题中的相等关系.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）销售的盈亏问题，涉及盈利、亏损、保本（既不盈利也不亏本
2、）三个方面，一般的商家在销售活动中，总是要追求盈利，即要获得利润.（2）销售中的盈亏问题的等量关系： 商品利润=售价- 进价 = 利润率 进价 ； 商品售价= 商品标价 ；.预习自测（1）一套运动装标价200元，按标价的8折销售，则这套运动装的实际售价为 元 【知识点】销售问题.http:/ 商品标价 .【答案】160.（2）某品牌手机降价20%，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为_元.【知识点】销售问题http:/ ，解得：.【思路点拨】“降价20%”是指降“手机原价”的20%，降价后的价格为【答案】1500元.（3）一件商品的售价为720元，利润是成本的20%，如果要
3、把利润提高到30%，那么售价要提高（ ）A.030元 B.040元 C.060元 D.180元 【知识点】销售问题http:/ ，所以的售价要提高：7.8-7.2=0.6元.【思路点拨】商品利润=售价-进价=7.2-进价，又利润是成本的20%，则可求出成本价.【答案】C（4）一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价,然后广告宣传将以8折的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？【知识点】销售问题http:/ .答：经销这种彩电的利润率是12%.【思路点拨】抓“每台彩电赚了300元”即利润为300元.根据商品利润=售价-进价作为等量关系列方程即可.【答案】经销这种
4、彩电的利润率是12%.(二)课堂设计1.知识回顾师问：回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤.生答：审、设、列、解、验、答.2.问题探究 探究一 商品销售问题中的基本量 活动 通过举生活中的例子，回顾旧知师问1：生活中的我们都会经常去买东西，看似很熟悉的问题，但大部分同学根本就不知道买东西的过程中要涉及到所买商品的售价、进价、利润、利润率等因素，那到底什么是进价、售价、利润呢？举例：夏天的时候，天气炎热，有个同学去买了一支1元钱的冰棍，假设老板批发冰棍的时候是5毛钱一支，那这个老板赚多少钱呢？（不考虑冰棍损耗和其他费用）生答：齐答！（赚了5毛钱）总结：去买冰棍的1元钱就是冰棍的售价；而批发的时候
5、只需要5毛钱一支，这个5毛就是成本，也就是进价；买一支冰棍老板赚了5毛，而这个5毛就是利润.【设计意图】创造一个生活化情景，从学生已有的生活经验导入新课，举浅显易懂的例子使学生尽快的进入学习状态.活动 热身练习填空：（1）某商品原来每件零售价是元，现在每件降价，降价后每件零售价是 ；（2）安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是 元；（3）进价为80元的篮球，卖了120元，利润是 元，利润率是_；（4）某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为 元；师问：你能快速、准确地填空吗？学生：以抢答方式回答及填空.总结：在商品销售问题中的常常与商品的“进价”“标价”“售
6、价” “利润”及“利润率”等词语相关，这些量间的关系是：利润=售价进价； 售价=标价 =进价（1+利润率）.【设计意图】理论联系实际将比较抽象、难懂的概念以练习题的形式呈现，为新知识的学习作铺垫. 探究二 解决生活中销售盈亏问题 活动 销售中的盈亏 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师问1：如何判定是盈利还是亏损？学生答：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，若售价小于进价，就亏损师问2：我们知道了如何判定是盈还是亏，那么你接下来想到了什么？学
7、生答：现已知这两件衣服总售价为602=120（元），接下来想办法求出这两件衣服各自的进价师问3：这里的盈利率、亏损率指的是什么？学生： 这里盈利，亏损25%就是盈利-25%老师讲：我们在分析问题时，可以先大体估算盈亏情况，再通过准确计算检验你的判断总结：【设计意图】通过生活中的实例，用问题串的形式来培养学生仔细审题的习惯. 学会分析题意，找到等量关系并能列方程求解.活动 集思广益，讨论交流解决问题售价进价利润率第一件60x25%第二件60y-25%老师提问，学生积极思考并回答：师问1:利润率、售价、进价之间有什么关系呢？ 学生答： 售价= 进价（1+利润率）师问2：你能完成表格吗？通过表格你能
8、找出题目中的等量关系吗？学生答：抓售价= 进价（1+利润率）作为等量关系.师问3：你能根据相等关系列出方程吗？学生答： ；师问4：你能完整解答本题吗？学生答：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，另一件亏损25%的那件衣服进价是y元.由题意得： ；，解得：，.两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元总结：解决销售中的利润问题，一定掌握进价、售价、标价、利润、利润率、打折等概念和它们之间的基本数量关系：利润=售价 进价；.售价= 标价 =进价（1+利润率）【设计意图】通过提问和学生的回答及填表，引导学生利用表格对信息做出梳理
9、和加工.找出相等关系，列出方程从而解决实际问题.活动 反思过程，发现规律师问：解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？你是怎样估算的？生答：其中一件衣服是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低另一件衣服亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损点评：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%25%=10（元），亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了8025%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损
10、25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才是盈利总结：有关销售盈亏问题的应用题中：（1）当利润值为正数时是盈利，当利润值为负数时为亏损；（2）；（3）“先估算，后准确计算”是分析问题的通常顺序.【设计意图】通过回顾和提炼解决销售盈亏问题的方法和过程，获取到经验，从而提高分析和解决问题的能力，不断完善自己的认识体系，并且感受数学与生活的密切联系，帮助学生慢慢渗透建立实际问题的方程模型的思想.活动 发散思维 变式：假如你是服装店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？（假设这两件衣服的进价分别是48元和80元） 学生：分组讨论完成.学生1：只
11、要卖出的两件衣服的总售价比128元高就行，如：一件卖60元，一件卖70元.总结：解决销售盈亏问题一定要用总售价与总进价的差值比较，差值为正则盈利，差值为则亏损.【设计意图】 这是开放性问题，通过设置活动的变式练习，培养发散思维，使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，使学生充分利用利润公式进一步熟悉解决盈亏问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力.探究三 运用知识解决问题 活动 师问：通过前面的探究，我们知道了利用一元一次方程解决实际问题的基本过程，利用这些步骤和方法可以解决一些怎样的销售问题呢?例1 某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了
12、某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？【知识点】列一元一次方程销售盈亏问题.【解题过程】解：设每条牛仔裤降价x元，根据题意得：，解得：=20答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标【思路点拨】根据销售总价=成本（1+45%）列出关于x的一元一次方程即可. 【答案】每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标练习：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出
13、售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？【知识点】 销售问题.【解题过程】解：设这种商品的定价是x元， 根据题意得：，解得：答：这种商品的定价是300元.【思路点拨】本题的进价是个定值，抓七五折出售的进价=九折出售的进价，弄清打折的概念和有关利润的计算公式.【答案】这种商品的定价是300元.【设计意图】通过一组基础的例题和练习，使学生掌握列一元一次方程解决商品销售问题，弄清基本量之间的数量关系.活动2 例2 某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？【知识点】一元一次方程解决销售问题【解题过程】设进价为x元/千克，依题意得：，解得，（元）答：亏了462元【思路点拨】先设进价为x元/千克，根据前后一共获利618元，列出方程，求出x的值，然后根据“总额进货总价”来计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元【答案】亏了462元练习：小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付
