《新北师大版七年级数学上册第五章《认识一元一次方程》教学设计（配套名师课件）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学上册第五章《认识一元一次方程》教学设计（配套名师课件）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级 5.1认识一元一次方程教学设计课题 5.1认识一元一次方程单元第五单元学科数学年级七学习目标1. 理解一元一次方程的概念，并会列一元一次方程。2. 了解一元一次方程及其解的概念，并会判断一个数是不是某个一元一次方程的解。3. 通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解变与不变的辩证统一的思想。4. 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。重点学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。难点根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方
2、程作为刻画现实世界有效模型的意义。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：教师以小游戏：猜老师的年龄为情境引入： 思考： 老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？通过思考问题，引入本课：认识一元一次方程。 学生思考老师的年龄，如何用一元一次方程来解决问题？从而引入认识一元一次方程。教师以小游戏：猜老师的年龄为载体，让学生感知数学的情境，激发学生的学习热情，从而自然引入新课.讲授新课2、出示课件教师引导学生（一）探索解决年龄问题: 小华：我能猜出你年龄 小华：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21小华：你今年13岁 小彬：他怎么知
3、道的？ 方法一: （21+5) 213方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 2x-5，所以得到等式： 2x-5=21 。（二）树高问题：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 40+15x=100(三)路程甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程： (四)人口根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月
4、 1 日 0 时，全国 每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，与 2000 年第五次全国人口 普查相比增长了 147.30% 如果设 2000 年第五次全国人 口普查时每 10万人中约有 x 人具 有大学文化程度， 那么可以得到 方程：x ( 1 + 147.30% ) = 8930 (五)面积某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x25) m，由此可以得到方程： x(x25)5850 . 议一议:（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴 进行交流. （1）
5、2x-5=21 (2) 40+15x=100 (3) 22/x -22/(x-1) =12/60(4) x ( 1 + 147.30% ) = 8930 (5) x(x25)5850在小学时学习过(1)(2)(4)这样的方程 （2）方程 2x - 5 = 21，40 + 5 x = 100，x ( 1 + 147.30% ) = 8 930 有什么共 同点？ 都是只有一个未知数且次数是1，都是等式，都是整式师生共同总结一元一次方程的定义 :在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程 叫做一元一次方程判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： 含有一个未知数；未
6、知数的指数是1；方程中的代数式都是整式.试一试:判断下列各式是不是一元一次方程.不是的请说明原因： 2x254；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1； 2/x -7=4 ； x12. xy1；,两个未知数x30；,不是等式2x22(x2x)1；, 未知数的指数不是1 2/x -7=4 ；,不是整式例1若关于x的方程2xm347是一元一次方程，求m的值. 解：根据一元一次方程的定义可知 m3 =1， 所以 m =4.3、出示课件做一做：教师引导解决方程的解的问题方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列
7、的方程为2x521，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x521的解.做一做：例2 检验x1是不是下列方程的解 (1)x22x1； (2)x22x1.解：(1)把x1代入方程，左边12211，右边1，左边右边，所以x1是方程x22x1的解 (2)同(1)一样的方法可得x1是方程的解师生共同总结：判断方程的解的方法 要判断一个数是否是某个方程的解： 根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等， 如果“左边右边”，那么这个数就是方程的解， 反之，这个数就不是方程的解 4.出示课件试一试 ： 例3 根据下列问题，设未知数并列出
8、方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长4=周长.列方程：4x=24.(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程：1700+150x=2450 列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结五种题型解决方法.鼓励学
9、生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对一元一次方程的认知。1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。让学生通过对五个方程的分析得出一元一次方程的定义，可加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.培养学生创新精神及自己发现问题、解决问题的能力，提高学生对概念的应用能力。 教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题以此培养学生良好的数学学习习惯学以致用，及时获知学生对所学
10、知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.课堂练习1.下列各式中，是一元一次方程的有(1)(3)(填序号).(1) 3x83；(2) 18x；(3) 12x2；(4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2. 2.x2_不是方程4x13的解(填“是”或“不是”)3.若方程(a6)x23x87是关于x的一元一次方程，则a_6 _. 4、列式：2
11、x与-3的和是7。解：2x+（-3）=7某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。解：设这个数为x，则 课堂小结1.一元一次方程的概念: 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程 2.一元一次方程的解的概念: 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 3.列方程的一般步骤:（1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2）设未知数：（3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来。促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。板书4.5 多边形和圆的初步认识 1.多边形的相关概念： n边形有n个顶点、n条边、n个内角. 多边形边、对角线的关系：n(n-3)/2 正多边形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 圆的相关概念：2.例题：3.小结:
