《新北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减（3）》名师教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减（3）》名师教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级3.4 整式的加减(3) 教学设计课题 3.4 整式的加减（3）单元第三单元学科数学年级七学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.经因探索的整式加减运算的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力；3.会进行整式加减的运算，并能说明其中的道理，发展有条理的思考及语文表达能力；4.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。重点会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、 动脑筋，找规律，填空1、1,4，9，16， 25 ，2、O,T，T，F，F， S ，
2、解释：one，two，three，four，five，six2、 教师出示课件：教师以一个同学任意写三个两位，另一个同学交换两位数数字的位置，所得新数与原数相加，探究规律，创设情景：思考： (1)这些和有没有规律？(2)如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？ (3)如果用字母表示两位数，结果怎样？ 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a+b .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： a+10b.将这两个数相加：10a+b+ a+10b = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 结论：这些和都是11的倍数. 通过
3、解决问题，引入本课：整式的加减（3）。总结：总结规律，找出解题关键。学生两人一组通过任意写两位数再交换位置，再得新数与原数相加，探究有关规律，从而引入整式的加减教师从利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减，从而自然引入新课. 讲授新课2、出示课件想一想：教师引导学生解决问题： 任意写一个三位数： 123 341 987 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数：321 143 789两个数相减： -198 299 198 探究： 100a+10b+c 100c+
4、10b+a两个数相减：100a+10b+c - （100c+10b+a）=99（a-c）教师引导学生思考：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba =99a99c =99(ac).师生共同总结：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数. 议一议：教师引导学生根据在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 师生共同总结：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合
5、并同类项做一做：例4 计算232121（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和（2）-x2+3xy- y2与- x2+4xy- y2 的差 解：(1)原式（2x23x1）+（3x25x7） 2x23x13x25x7 2x23x23x5x17 2121x22x6. 23212123解：（2）原式=（ -x2+3xy- y2 ）- （- x2+4xy- y2） 21=-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2） =- x2-xy+ y2 例5.已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解：设这个多项式为A，则由题意得（3x4-5x2-3）-
6、A=2x2-x3-5+3x4.所以A=（3x4-5x2-3）-（2x2-x3-5+3x4）=3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4=（3-3）x4+x3+（-5-2）x2+（-3+5）= x3-7x2+2.4.出示课件试一试 ：例6 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y =7x+5y 教
7、师引导学生思考还有什么方法：解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y. 让学生自己通过观察,计算，探索、分析、交流、辩证、归纳，总结出两位数和三位数交换首未数字相加和相减的规律，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对整式的加减的认知。通过的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力。该题是先列
8、式再按照整式加减运算的法则解题。对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题以此培养学生良好的数学学习习惯通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.课堂练习1. 1.5a+2b+(3a-2b) =4.5a. 2.计算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”错抄成“x2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由. 解：(3x22x+1)2
9、(x2x)x23x22x+12x2+2xx21. 由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1. 3.已知A6x24x，Bx23x，C5x27x1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得ABC的结果却是一样的你认为这可能吗？说明你的理由解：可能 理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24xx23x5x27x1 1.由于结果中不含x，所以不论x取何值，ABC的值都是1. 课堂小结 去括号 整式加减的步骤 合并同类整式的加减 整式加减的应用 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。板书3.4 整式的加减（3）1、 整式的加减： 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项 2、例4、5、6 3、小结：
