《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(46)(20200813200607)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(46)(20200813200607)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题（含答 案) 如图， AC 与 BD 相交于点 O，点 E是 CD 上的一点， F 是 OD 上的一点， 且 EFAC，1= A (1) 求证： ABCD (2) 若BFE=70 ，求：AOB 的度数 【答案】 （1）证明见解析，（2）110 . 【解析】 【分析】 （1）由 EFAC，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知 角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证； （2）由 EF与 AC 平行，利用两直线平行同旁内角互补得到 BFE+DOC=180，结合对顶角相等即可求得结果 【详解】 （1）证明： EFA
2、C， 1=C （ 两直线平行，同位角相等 ） ， 又1=A， C=A， ABCD， （内错角相等，两直线平行） 解： （2）FEAC， BFE+DOC=180 （ 两直线平行，同旁内角互补） ， 又BFE=70， DOC=110 , ,DOCAOB 110 .AOB 【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质， 熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的 关键 52 如图： 下面是一道证明题，刘老师给同学们讲解了思路，请将证明过 程和每一步的理由补充完整 已知： A= E，AD BE，求证： 1= 2 证明：AD BE（已知） A= （） A= E ( 已知) E= (等量代换） DEAC( ) 1=
3、2( ) 【答案】 3,两直线平行，同位角相等； 3；内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】 由平行线的性质得出 A=3，由内错角相等得出EDAC，由平行线的性 质得出 1=2，即可得出结论 【详解】 证明：ADBE（已知） A=3（ 两直线平行，同位角相等 ） A= E ( 已知) E=3(等量代换） DEAC( 内错角相等，两直线平行) 1= 2( 两直线平行，内错角相等) 故答案为： 3,两直线平行， 同位角相等； 3；内错角相等， 两直线平行； 两直线平行，内错角相等 【点睛】 本题考查平行线的判定与平行线的性质，掌握平行线的判定与性质是解题关 键 53
4、如图，点B在 DC 上，BE平分ABDDBEA，试判断BE与 AC 的位置关系并说明理由 【答案】 BEAC，理由见解析 【解析】 【分析】 欲证 BEAC， 在图中发现 BE、 AC 被直线 AB 所截， 且已知 BE平分ABD， DBEA，故可按内错角相等两直线平行判断 【详解】 BEAC理由： BE平分ABD ， DBEABE； DBEA， ABEA， BEAC 【点睛】 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内 角只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 54 如图， DEBC，1B，求证： EFAB 【答案】 见解析 【解析】 【分析】
5、 由平行线的性质得出内错角相等，由已知条件1B，得出 2B， 由平行线的判定方法即可得出EFAB 【详解】 DEBC， 12， 1B， 2B， EFAB 【点睛】 本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握其性质和判定定 理. 55 如图，已知 AD BC，FGBC，垂足分别为 D、G且1 = 2， 猜想：BED 与BAC 有怎样的关系 ?说明理由 【答案】 BED=BAC，理由见解析 【解析】 【分析】 已知 ADBC，FGBC，可推得 ADFG，内错角相等，即 1= 3，又 因为1 = 2， 等量代换，得2= 3，内错角相等， 两条直线平行， DEAC， 即可推得 BED 与BAC
6、 的关系 DEAC 【详解】 猜想BED=BAC ADBC，FGBC ADFG 1=3 1=2 2=3 DEAC BED=BAC 【点睛】 本题考查了平行线的判定和性质，垂直的性质， 解题的关键在于熟练运用平 行线的判定定理和性质定理 56 如图，AD BC 于 D， EGBC 于 G， E1， 可得 AD 平分BAC 理由如下： AD BC 于 D，EGBC 于 G， （_ ） ADC EGC90 ， （垂直的定义）， AD EG， （_ ） 12， （_ ） E3， （_ ） 又E1（已知） ， _ _ ， （_ ） AD 平分BAC （_ ） 【答案】已知；同位角相等，两直线平行；两直线
7、平行，内错角相等；两直 线平行，同位角相等； 2，3， （等量代换）；角平分线的定义； 【解析】 【分析】 先利用同位角相等，两直线平行求出ADEG，再利用平行线的性质求出 1=2，E=3 和已知条件等量代换求出2= 3 即可证明 【详解】 解：ADBC 于 D，EGBC 于 G， （已知） ADC= EGC=90， （垂直的定义） ADEG， （同位角相等，两直线平行） 1= 2， （两直线平行，内错角相等） E=3， （两直线平行，同位角相等） 又E=1（已知） 2= 3（等量代换） AD 平分BAC（角平分线的定义） 故答案为：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两 直
8、线平行，同位角相等；2，3， （等量代换）；角平分线的定义； 【点睛】 此题考查平行线的判定与性质，正确识别“ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、 同旁内角是解题的关键 57 已知， 如图，CDABEFAB， ， 垂足分别为 180DFBBDG、 , ， 试说明BEFCDG 【答案】 证明见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的判定和性质及角的等量代换即可得证. 【详解】 ,CDAB EFAB 90BFEBDC /EFCD BEFBCD 又180BBDG / /DGBC CDGDCB 故BEFCDG 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质， 解决本题的关键是交替使用平行线的判定、 性质进行证明
9、 58 已知，如图，AD BC，B70 ，C60 ，求CAE 的度数 （写 出推理过程） 【答案】 130 ，见解析 【解析】 【分析】 根据 ADBC 利用平行线的性质证得 EAD= B，CAD= C，即可得 到答案 . 【详解】 ADBC(已知)， EAD= B=70 （两直线平行，同位角相等） ， CAD= C60 （两直线平行，内错角相等） ， CAE=EAD+ CAD=130 . 【点睛】 此题考查平行线的性质，熟记性质定理并运用解题是关键. 59 已知：如图， 1= 2 求证： 3 + 4=180 证明： 1= 2 （已知） ab （） 3 + 5=180 （） 又 4= 5 （）
10、 3 + 4=180 （等量代换） 【答案】 答案见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的判定与性质以及对顶角的性质即可得出答案. 【详解】 1=2 （已知） ab （同位角相等，两直线平行） 3 + 5=180 （两直线平行，同旁内角互补） 又 4=5 （对顶角相等） 3 + 4=180 （等量代换） 【点睛】 本题考查的是平行线的判定与性质，属于基础题型， 需要熟练掌握相关基础 知识. 60 如图，在ABC中，点 ,D E F 分别在边 ,AB AC BC上，连接,DE DF G 是 DF 上一点，连接 EG ，已知 12180 ,3B （1）求证：/ /EGAB ； （2）求证：CAED 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 【解析】 【分析】 （1）先根据等角的补角相等得到2= DGE，然后根据平行线的判定定理 即可得到 EFAB； （2）由 EGAB 得出3= ADE，再根据 B=ADE 得出 DEBC，根据 平行线的性质即可得证 . 【详解】 （1）证明： 1+ 2=180 ，1+ DGE=180 ， 2=DGE， EGAB； （2）证明：EGAB， 3=ADE， 又 B=3， B=ADE， DEBC， C=AED 【点睛】 本题考查平行线的判定与性质， 以及邻补角定义， 利用了转化及等量代换的 思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键
