最新2020年武汉市江汉区中考数学一模试题(有配套答案)

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1、 湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷 一 选择题 共10 小题 每小题3 分 共 30 分 下列各题中均有四个备选答案 其中有且只有一个是正 确的 请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1 的范围是 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 3 5 2 式子有意义的条件是 A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 3 用乘法公式进行简单的计算 a 2b a 2b 的结果是 A a 2 4b2 B a 2 2b2 C a 2 4b2 D a 2 4b2 4 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数 下列事件是必然事件的是 A 掷一次骰子 朝上的一面的点数大于0 B

2、 掷一次骰子 朝上的一面的点数为7 C 掷一次骰子 朝上的一面的点数为4 D 掷两次骰子 朝上的一面的点数都是3 5 计算 3a 2b3 4 的结果是 A 81a 8b12 B 12a 6b7 C 12a 6b7 D 81a 8b12 6 在坐标平面上两点A a 2 b 1 B 3a b 若点A 向右移动2 个单位长度后 再向下移动3 个单位长度后与点B重合 则点B所在的坐标为 A 1 1 B 3 1 C 3 3 D 3 0 7 下面四个立体图形中 三视图完全相同的是 A B C D 8 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 单位 千米 时 情况 则这些车的车速的众 数 中位数分别

3、是 A 8 6 B 8 5 C 52 53 D 52 52 9 如图 以点O为圆心的20 个同心圆 它们的半径从小到大依次是1 2 3 4 20 阴影部分是由 第 1 个圆和第2 个圆 第3 个圆和第4 个圆 第 19 个圆和第20 个圆形成的所有圆环 则阴影部分的 面积为 A 231 B 210 C 190 D 171 10 如图 已知A B两点的坐标分别为 2 0 0 1 C的圆心坐标为 0 1 半径为1 E是 C上的一动点 则 ABE面积的最大值为 A 2 B 3 C 3 D 4 二 填空题 共6 小题 每小题3 分 共 18 分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 11 5 9 12

4、我国成功发射了嫦娥三号卫星 是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家 嫦娥三号探 测器的发射总质量约3700 千克 3700 用科学记数法表示为 13 在一个袋子里装有10 个球 其中6 个红球 3 个黄球 1 个绿球 这些球除颜色外 形状 大小 质 地等完全相同 充分搅匀后 在看不到球的条件下 随机从这个袋子中摸出一球 不是红球的概率是 14 如图 AB CD 1 39 C和 D互余 则 B 15 如图 在矩形ABCD 中 E是 BC边上的点 连接AE DE 将 DEC沿线段 DE翻折 点C恰好落在线段 AE上的点 F 处 若 AB 6 BE EC 4 1 则线段DE的长为 16 如

5、图 抛物线y 2x 2 8x 6 与 x 轴交于点A B 把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C1 将 C1向右 平移得 C2 C2与 x 轴交于点B D 若直线y x m与 C1 C2共有 3 个不同的交点 则m的取值范围是 三 解答题 共8 小题 共72 分 下列各题解答应写出文字说明 证明过程或演算过程 17 解方程 5x 3 2x 18 如图 已知EF MN EG HN 且 FH MG 求证 EFG NMH 19 今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气 某市记者为了了解 雾霾天气的主要成因 随机调 查了该市部分市民 并对调查结果进行整理 绘制了尚不完整的统计图表 级别观点频数 人数 A

6、 大气气压低 空气不流动80 B 地面灰尘大 空气湿度低m C 汽车尾气捧放n D 工厂造成的污染120 E 其他60 请根据图表中提供的信息解答下列问题 1 填空 m n 扇形统计图中E组所占的百分比为 2 若该市人口约有100 万人 请你估计其中持D组 观点 的市民人数 20 一次函数y ax b 与反比例函数y 的图象交于A 1 4 B 2 n 两点 1 求一次函数和反比例函数解析式 2 结合图象直接写出不等式 ax b 0 的解集 21 如图 ABC中 AB AC 以 AB为直径的 O交 BC于 D点 DE AC于点 E 1 判断 DE与 O的位置关系 并证明 2 连接 OE交 O于

7、F 连接 DF 若 tan EDF 求 cos DEF的值 22 某店因为经营不善欠下38400 元的无息贷款的债务 想转行经营服装专卖店又缺少资金 中国梦想 秀 栏目组决定借给该店30000 元资金 并约定利用经营的利润偿还债务 所有债务均不计利息 已知 该店代理的品牌服装的进价为每件40 元 该品牌服装日销售量y 件 与销售价x 元 件 之间的关系可 用图中的一条折线 实线 来表示 该店应支付员工的工资为每人每天82 元 每天还应支付其它费用为106 元 不包含债务 1 求日销售量y 件 与销售价x 元 件 之间的函数关系式 2 若该店暂不考虑偿还债务 当某天的销售价为48 元 件时 当天

8、正好收支平衡 收人 支出 求该 店员工的人数 3 若该店只有2 名员工 则该店最早需要多少天能还清所有债务 此时每件服装的价格应定为多少元 23 如图 四边形ABCD 中 AD BC BCD 90 AD 6 BC 3 DE AB于 E AC交 DE于 F 1 求 AE AB的值 2 若 CD 4 求的值 3 若 CD 6 过 A点作 AM CD交 CE的延长线于M 求的值 24 已知抛物线C1 y x 2 a 1 x a2 4a 1 交 x 轴于 A B两点 点 A在点 B的左边 顶点为 C 1 求证 不论a为何实数值 顶点C总在同一条直线上 2 若 ACB 90 求此时抛物线C1的解析式 3

9、 在 2 的条件下 将抛物线C1沿 y 轴负方向平移2 个单位得到抛物线C2 直线 y kx 2k 1 交抛物线 C2于 E F 两点 点E在点 F 的左边 交抛物线C2的对称轴于点N M xE 3 若 MN ME 求的值 2016 年湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题3 分 共 30 分 下列各题中均有四个备选答案 其中有且只有一个是正 确的 请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1 的范围是 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 3 5 考点 估算无理数的大小 分析 由于4 7 9 且 7 更接近 9 则 2 3 于是可判断 解答 解 4

10、 7 9 2 3 故选 B 点评 本题考查了估算无理数的大小 利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算 2 式子有意义的条件是 A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 考点 分式有意义的条件 分析 直接利用分式有意义的条件得出答案 解答 解 式子有意义 x 1 0 解得 x 1 故选 C 点评 此题主要考查了分式有意义的条件 正确得出分母的取值是解题关键 3 用乘法公式进行简单的计算 a 2b a 2b 的结果是 A a 2 4b2 B a 2 2b2 C a 2 4b2 D a 2 4b2 考点 平方差公式 专题 计算题 整式 分析 原式利用平方差公式计算即可得到结果 解答

11、解 a 2b a 2b a 2 4b2 故选 A 点评 此题考查了平方差公式 熟练掌握平方差公式是解本题的关键 4 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数 下列事件是必然事件的是 A 掷一次骰子 朝上的一面的点数大于0 B 掷一次骰子 朝上的一面的点数为7 C 掷一次骰子 朝上的一面的点数为4 D 掷两次骰子 朝上的一面的点数都是3 考点 随机事件 专题 探究型 分析 根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可 解答 解 A 一个质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数 故掷一次骰子 朝 上的一面的点数大于0 是必然事件 故本选项正确 B

12、 掷一次骰子 朝上的一面的点数为7 是随机事件 故本选项错误 C 掷一次骰子 朝上的一面的点数为4 是随机事件 故本选项错误 D 掷两次骰子 朝上的一面的点数都是3 是随机事件 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查的是随机事件 即在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 称为随机事件 5 计算 3a 2b3 4 的结果是 A 81a 8b12 B 12a 6b7 C 12a 6b7 D 81a 8b12 考点 幂的乘方与积的乘方 分析 根据积的乘方的性质 积的乘方 等于把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 计算后直 接选取答案 解答 解 3a 2b3 4 34a8b12 81a8b12

13、故选 D 点评 本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则 应注意运算过程中的符号 6 在坐标平面上两点A a 2 b 1 B 3a b 若点A 向右移动2 个单位长度后 再向下移动3 个单位长度后与点B重合 则点B所在的坐标为 A 1 1 B 3 1 C 3 3 D 3 0 考点 坐标与图形变化 平移 分析 根据点向右平移横坐标加 向下平移纵坐标减列出方程求出a b 的值 然后求解即可 解答 解 点A a 2 b 1 向右移动2 个单位长度后 再向下移动3 个单位长度后与点B 3a b a 2 2 3a b 1 3 b 解得 a 1 b 1 点 B的坐标为 3 1 故选 B 点评 本题考查了坐标

14、与图形变化 平移 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上 移加 下移减 7 下面四个立体图形中 三视图完全相同的是 A B C D 考点 简单几何体的三视图 分析 根据三视图的概念求解 解答 解 A 主视图 左视图是矩形 俯视图是圆 故A错误 B 主视图 左视图 俯视图都是圆 故B正确 C 主视图 左视图都是三角形 俯视图是圆 故C错误 D 主视图 俯视图都是矩形 左视图是三角形 故D错误 故选 B 点评 本体考查了简单几何体的三视图 从正面看得到的视图是主视图 从左边看得到的视图是左视图 从上面看得到的视图是俯视图 8 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 单位 千

15、米 时 情况 则这些车的车速的众 数 中位数分别是 A 8 6 B 8 5 C 52 53 D 52 52 考点 频数 率 分布直方图 中位数 众数 专题 计算题 分析 找出出现次数最多的速度即为众数 将车速按照从小到大顺序排列 求出中位数即可 解答 解 根据题意得 这些车的车速的众数52 千米 时 车速分别为50 50 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 52 52 52 53 53 53 53 53 53 54 54 54 54 55 55 中间的为52 即中位数为52 千米 时 则这些车的车速的众数 中位数分别是52 52 故选 D 点评 此题考查了频数 率 分布

16、直方图 中位数 以及众数 弄清题意是解本题的关键 9 如图 以点O为圆心的20 个同心圆 它们的半径从小到大依次是1 2 3 4 20 阴影部分是由 第 1 个圆和第2 个圆 第3 个圆和第4 个圆 第 19 个圆和第20 个圆形成的所有圆环 则阴影部分的 面积为 A 231 B 210 C 190 D 171 考点 规律型 图形的变化类 专题 规律型 分析 根据题意分别表示出各圆环的面积 进而求出它们的和即可 解答 解 由题意可得 阴影部分的面积和为 2 2 12 42 32 62 52 202 192 3 7 11 15 39 5 3 39 210 故选 B 点评 此题主要考查了图形的变化类以及圆的面积求法 分别表示出各圆环面积面积是解题关键 10 如图 已知A B两点的坐标分别为 2 0 0 1 C的圆心坐标为 0 1 半径为1 E是 C上的一动点 则 ABE面积的最大值为 A 2 B 3 C 3 D 4 考点 圆的综合题 分析 先判断出点E的位置 点E在过点 C垂直于 AC的直线和圆C在点 C下方的交点 然后求出直线AB 解析式 进而得出CD解析式 即可得出点D坐标 再求出CD