《最新2020年杭州市西湖区中考数学一模试卷(有配套答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2020年杭州市西湖区中考数学一模试卷(有配套答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷 解析版 一 选择题 1 0 25 的相反数是 A B 4C 4D 5 2 据我市统计局在网上发布的数据 2016 年我市生产总值 GDP 突破千亿元大关 达到了1050 亿元 将 1050 亿用科学记数法表示正确的是 A 105 10 9 B 10 5 10 10 C 1 05 10 11 D 1050 10 8 3 下列运算正确的是 A a a 2 a3 B a 2 3 a6 C x y 2 x2 y2 D a 2a3 a6 4 使不等式x 1 2与 3x 7 8 同时成立的x 的整数值是 A 3 4B 4 5C 3 4 5D 不存在 5 如图 ABC中
2、 C 80 若沿图中虚线截去 C 则 1 2 A 360 B 260 C 180 D 140 6 有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示 它的主视图是 A B C D 7 如图 在4 3 长方形网格中 任选取一个白色的小正方形并涂黑 使图中黑色部分的图形构成一个轴对 称图形的概率是 A B C D 8 在乡村学校舞蹈比赛中 某校10 名学生参赛成绩统计如图所示 对于这10 名学生的参赛成绩 下列说 法中错误的是 A 众数是 90 B 中位数是90 C 平均数是90 D 极差是 15 9 已知等边 ABC 顶点 B 0 0 C 2 0 规定把 ABC先沿 x 轴绕着点 C顺时针旋转 使点A落在
3、x 轴上 称为一次变换 再沿 x 轴绕着点 A顺时针旋转 使点 B落在 x 轴上 称为二次变换 经过连续2017 次变换后 顶点A的坐标是 A 4033 B 4033 0 C 4036 D 4036 0 10 如图 在 ABC中 ACB 90 AC BC 2 E F分别是射线AC CB上的动点 且AE BF EF与 AB交于 点 G EH AB于点 H 设 AE x GH y 下面能够反映y 与 x 之间函数关系的图象是 A B C D 二 填空题 11 若代数式有意义 则实数x 的取值范围是 12 分解因式 x 3y 2x2y2 xy3 13 已知三个边长分别为2 3 5 的正方形如图排列
4、则图中阴影部分面积为 14 如图 在四边形ABCD 中 AD BC BCD 90 ABC 45 AD CD CE平分 ACB交 AB于点 E 在 BC 上截取 BF AE 连接 AF交 CE于点 G 连接 DG交 AC于点 H 过点 A作 AN BC 垂足为 N AN交 CE于点 M 则 下列结论 CM AF CE AF ABF DAH GD平分 AGC 其中正确的序号是 三 综合题 15 计算 0 1 2017 tan60 16 已知反比例函数的图象与一次函数y2 ax b 的图象交于点A 1 4 和点 B m 2 1 求这两个函数的关系式 2 观察图象 写出使得y1 y2成立的自变量x 的
5、取值范围 17 如图所示 图中的小方格都是边长为1 的正方形 ABC与 A B C 是以点O为位似中心的位似图形 它们的顶点都在小正方形的顶点上 1 画出位似中心点O 2 直接写出 ABC与 A B C 的位似比 3 以位似中心O为坐标原点 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系 画出 A B C 关于点O 中心对称的 A B C 并直接写出 A B C 各顶点的坐标 18 一种药品在进价上加价100 作为原价 后经两次降价后利润率为28 求平均每次的降价率 19 小高发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上 量得 CD 12米 BC 20米 CD与地面成30 角 且此时测得1
6、米杆的影长为2 米 求电线杆的高度 结果保留根号 20 如图 四边形ABCD 中 AC平分 DAB ADC ACB 90 E为 AB的中点 连接CE DE AC与 DE相交 于点 F 1 求证 ADF CEF 2 若 AD 4 AB 6 求的值 21 如图 AB是 O的直径 C是的中点 CE AB于 E BD交 CE于 F 1 求证 CF BF 2 若 CD 6 AC 8 求 BE CF的长 22 一服装批发店出售星星童装 每件进价120 元 批发价200 元 多买优惠 凡是一次买10 件以上的 每多买一件 所买的全部服装每件就降低1 元 但是最低价为为每件160 元 1 求一次至少买多少件
7、才能以最低价购买 2 写出服装店一次销售x 件时 能获利润y 元 与x 件 之间的函数关系式 并写出自变量x 的取 值范围 3 一天 甲批发了46 件 乙批发了50 件 店主却发现卖46 件赚的钱反而比卖50 件赚的钱多 你能用 数学知识解释这一现象吗 为了不出现这种现象 在其他优惠条件不变的情况下 店家应把最低价每件160 元至少提高到多少 23 综合题 1 阅读理解 如图 在 ABC中 若 AB 10 AC 6 求 BC边上的中线AD的取值范围 解决此问题可以用如下方法 延长AD到点 E使 DE AD 再连接BE 或将 ACD绕着点 D逆时针旋转180 得 到 EBD 把 AB AC 2A
8、D集中在 ABE中 利用三角形三边的关系即可判断 中线 AD的取值范围是 2 问题解决 如图 在 ABC中 D是 BC边上的中点 DE DF于点 D DE交 AB于点 E DF交 AC于点 F 连接 EF 求 证 BE CF EF 3 问题拓展 如图 在四边形ABCD 中 B D 180 CB CD BCD 140 以 C为顶点作一个70 角 角的两边分别 交 AB AD于 E F 两点 连接EF 探索线段BE DF EF之间的数量关系 并加以证明 答案解析部分 一 选择题 1 答案 A 考点 相反数 解析 解答 解 0 25 的相反数是0 25 故答案为 A 分析 只有符号不同的两个数是互为
9、相反数 2 答案 C 考点 科学记数法 表示绝对值较大的数 解析 解答 解 将1050 亿用科学记数法表示为1 05 10 11 故答案为 C 分析 科学记数法 表示绝对值较大的数 一般表示成a10 n 其中 1 a 10 n 是原数的整数位 数减一 3 答案 B 考点 同类项 合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 完全平方公式 解析 解答 解 A a a 2 无法计算 故此选项错误 B a 2 3 a6 正确 C x y 2 x2 2xy y2 故此选项错误 D a 2a3 a5 故此选项错误 故答案为 B 分析 利用整式加法其实质就是合并同类项 不是同类项的不能合并 幂的乘方底数
10、不变指数相乘 完 全平方公式的展开式是一个三项式 同底数的幂相乘 底数不变指数相加进行判断即可 4 答案 A 考点 一元一次不等式组的整数解 解析 解答 解 根据题意得 解得 3 x 5 则 x 的整数值是3 4 故答案为 A 分析 分别解出每一个不等式 然后根据大小小大中间找得出解集 再在解集中找到整数解 5 答案 B 考点 三角形内角和定理 三角形的外角性质 解析 解答 解 1 2 是 CDE的外角 1 4 C 2 3 C 即 1 2 C C 3 4 80 180 260 故答案为 B 分析 利用三角形的外角和定理得 1 4 C 2 3 C 再根据角的和差得出结论 6 答案 B 考点 简单
11、组合体的三视图 解析 解答 解 从正面看易得第一层有3 个正方形 第二层最左边有一个正方形 故答案为 B 分析 主视图就是从正面看得到的正投影 利用定义求解即可 7 答案 D 考点 利用轴对称设计图案 概率公式 解析 解答 解 在3 4 正方形网格中 任选取一个白色的小正方形并涂黑 共有8 种等可能的结 果 使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2 种情况 如图 使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 2 8 故答案为 D 分析 在正方形网格中 任选取一个白色的小正方形并涂黑 共有8 种等可能的结果 使图中黑色部分 的图形构成一个轴对称图形的有2 种情况 根据概率公式计算即可 8
12、答案 C 考点 算术平均数 中位数 众数 极差 解析 解答 解 90 出现了 5 次 出现的次数最多 众数是90 故 A正确 共有 10 个数 中位数是第5 6 个数的平均数 中位数是 90 90 2 90 故 B正确 平均数是 80 1 85 2 90 5 95 2 10 89 故 C错误 极差是 95 80 15 故 D正确 综上所述 C选项符合题意 故答案为 C 分析 一组数据的总和除以这组数据的个数就得到这组数据的平均数 一组数据中出现次数最多的数据 是众数 把一组数据按从小到大的顺序排列处于最中间位置的数就是中位数 这组数据的最大值与最小值 的差就是极差 用它们的定义进行判断即可 9
13、 答案 D 考点 锐角三角函数的定义 坐标与图形变化 旋转 解析 解答 解 顶点A的坐标分别为 4 0 5 8 0 9 2017 2 1008 1 1008 4 4 4036 故顶点 A的坐标是 4036 0 故答案为 D 分析 利用已知点坐标得出等边 ABC边长为 2 根据三角函数可得等边 ABC的高 顶点A的坐标分别 为 4 0 5 8 0 9 进而找到点的变化规律 即可得出答案 10 答案 C 考点 等腰三角形的判定与性质 勾股定理 平行线分线段成比例 解析 解答 解 ACB 90 AC BC 2 ABC是等腰直角三角形 AB 2 A 45 EH AB于点 H AHE是等腰直角三角形 A
14、H AE x 过点 B作 BD AC交 EF于点 D 则 BD AE x BD EC 2 x x 2 x 整理得 BG x 2 2 BG 2 x 解得 BG x 根据图形 GH AB AH BG 2 x x 2 x x 即 y 是一条平行于x 轴的直线 故答案为 C 分析 先判断出 ABC是等腰直角三角形 再判断出 AHE是等腰直角三角形 然后根据勾股定理计算出 AB AH的长度 过点B作 BD AC交 EF于点 D 然后利用平行线分线段成比例得出B D A E B G A G B F F C B D E C 再表示出BD 然后求出BG的长度 最后根据 GH AB AH BG 代 入数据就可以
15、得出y 关于 x 的函数关系式 再根据函数相应的图像解答 二 填空题 11 答案 x 0 且 x 1 考点 分式有意义的条件 二次根式有意义的条件 解析 解答 解 xx 1 有意义 x 0 x 1 0 实数 x 的取值范围是 x 0 且 x 1 故答案为 x 0 且 x 1 分析 利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件得出即可 12 答案 xy x y 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 解析 解答 解 x 3y 2x2y2 xy3 xy x 2 2xy y2 xy x y 2 分析 先提取公因式 再利用完全平方公式进行二次分解因式 13 答案 3 75 考点 正方形的性质 平行线分
16、线段成比例 解析 解答 解 BC MN 即 解得 BC 1 OB 3 OC 3 1 2 BC EF 即 解得 EF PE 3 PF 3 梯形 OCFP 的面积为 2 3 3 75 故图中阴影部分面积为3 75 分析 根据平行线分线段成比例得出 与 从而求出 BC OC PE PF 最后根据梯形的面 积公式计算即可 14 答案 考点 全等三角形的判定与性质 相似三角形的判定与性质 解析 解答 解 结论 正确 理由如下 1 2 1 CMN 90 2 6 90 6 CMN 又 5 CMN 5 6 AM AE BF 易知 ADCN 为正方形 ABC为等腰直角三角形 AB AC 在 ACM 与 ABF中 ACM ABF SAS CM AF 结论 正确 理由如下 ACM ABF 2 4 2 6 90 4 6 90 CE AF 结论 正确 理由如下 证法一 CE AF ADC AGC 180 A D C G四点共圆 7 2 2 4 7 4 又 DAH B 45 ABF DAH 证法二 CE AF 1 2 ACF为等腰三角形 AC CF 点 G为 AF中点 在 Rt ANF中 点 G为斜边 AF中点
