最新2020年广东省茂名市茂南区中考数学一模试卷((有配套答案))

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1、 广东省茂名市茂南区中考数学一模试卷 一 选择题 共10 小题 满分30 分 每小题3 分 1 的倒数是 A B C D 2 我县人口约为530060 人 用科学记数法可表示为 A 53006 10 人B 5 3006 10 5 人 C 53 10 4 人D 0 53 10 6 人 3 如图 BC为 O直径 交弦AD于点E 若B点为中点 则说法错误的是 A AD BCB C AE DED OE BE 4 由方程组可得出x与y的关系是 A x y 1 B x y 1 C x y 7 D x y 7 5 如图是一个正方体的平面展开图 正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数 则 2x y的值为

2、A 0 B 1 C 2 D 1 6 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5 条对角线 则它的边数是 A 6 B 7 C 8 D 9 7 下列调查方式 你认为最合适的是 A 了解北京市每天的流动人口数 采用抽样调查方式 B 旅客上飞机前的安检 采用抽样调查方式 C 了解北京市居民 一带一路 期间的出行方式 采用全面调查方式 D 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 采用全面调查方式 8 某区 引进人才 招聘考试分笔试和面试 其中笔试按60 面试按 40 计算加权平均数作为总成绩 吴 老师笔试成绩为90 分 面试成绩为85 分 那么吴老师的总成绩为 分 A 85 B 86 C 87 D 88 9 在

3、 3 1 0 1 这四个数中 最大的数是 A 3 B 1 C 0 D 1 10 如图 在 ABC中 E F分别是AB AC的中点 若 ABC的面积是8 则四边形BCEF的面积是 A 4 B 5 C 6 D 7 二 填空题 共5 小题 满分15 分 每小题3 分 11 因式分解 9a 3b ab 12 空调安装在墙上时 一般都会采用如图所示的方法固定 这种方法应用的几何原理是 13 当x时 分式的值为零 14 已知 如图 在2 2 的网格中 每个小正方形的边长都是1 图中的阴影部分图案是由一个点为圆心 半径分别为1 和 2 的圆弧围成 则阴影部分的面积为 15 如图 已知直线y 与x轴 y轴分别

4、交于A B两点 P是以C 0 1 为圆心 1 为半径的圆 上一动点 连结PA PB 则 PAB面积的最小值是 三 解答题 共3 小题 满分21 分 每小题7 分 16 化简 x 4x 3y 2x y 2x y 17 若关于x的不等式组恰有三个整数解 求实数a的取值范围 18 如图 适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置 并保持面积不变 先使其为矩形 再将矩形向 下平移 3 个格后 继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变 使其成为菱形 说明在变化过程中所 运用的图形变换 四 解答题 共2 小题 满分14 分 每小题7 分 19 为了满足广大手机用户的需求 某移动通信公司推出了三种套餐 资费标

5、准如下表 套餐资费标准 月套餐类型套 餐 费 用 套餐包含 内容 超出套餐后 的费用 本 地 主 叫 市 话 短 信 国 内 移 动 数 据 流 量 本 地 主 叫 市 话 短 信 国 内 移 动 数 据 流 量 套餐一18 元 30 分 钟 100 条 50 兆 0 1 元 分 钟 0 1 元 条 0 5 元 兆 套餐二28 元 50 分 钟 150 条 100 兆 套餐三38 元 80 分 钟 200 条 200 兆 小莹选择了该移动公司的一种套餐 下面两个统计图都反映了她的手机消费情况 1 已知小莹2013 年 10 月套餐外通话费为33 6 元 则她选择的上网套餐为套餐 填 一 二 或

6、 三 2 补全条形统计图 并在图中标明相应的数据 3 根据 2013 年后半年每月的消费情况 小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430 分钟 发短信 大约 240 条 国内移动数据流量使用量大约为120 兆 除此之外不再产生其他费用 则小莹应该选择套 餐最划算 填 一 二 或 三 选择该套餐后 她每月的手机消费总额约为元 20 车辆经过润扬大桥收费站时 4 个收费通道A B C D中 可随机选择其中一个通过 1 一辆车经过此收费站时 选择A通道通过的概率是 2 用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时 选择不同通道通过的概率 五 解答题 共3 小题 满分24 分 每小题8 分 21 如图 在矩

7、形ABCD中 E是BC上一点 且AE BC DF AE 垂足是F 连接DE 求证 1 DF AB 2 DE是 FDC的平分线 22 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是50 元 为了合理定价 投放市场进行试销 据市场调查 销 售单价是100 元时 每天的销售量是50 件 而销售单价每降低1 元 每天就可多售出5 件 但要求销售 单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润y 元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元 那么销售单价应控制在什么范围内 23 如图 已知等边 ABC AB 1

8、2 以AB为直径的半圆与BC边交于点D 过点D作DF AC 垂足为F 过点F作FG AB 垂足为G 连结GD 1 求证 DF是 O的切线 2 求FG的长 3 求 tan FGD的值 六 解答题 共1 小题 满分8 分 每小题8 分 24 如图 过点P 2 作x轴的平行线交y轴于点A 交双曲线于点N 作PM AN交 双曲线于点M 连接AM 若PN 4 1 求k的值 2 设直线MN解析式为y ax b 求不等式的解集 广东省茂名市茂南区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 满分30 分 每小题3 分 1 分析 直接根据倒数的定义进行解答即可 解答 解 1 的倒数是 故选

9、A 点评 本题考查的是倒数的定义 即如果两个数的乘积等于1 那么这两个数互为倒数 2 分析 根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可 解答 解 530060 是 6 位数 10 的指数应是5 故选 B 点评 本题考查的是科学记数法的定义及表示方法 熟知以上知识是解答此题的关键 3 分析 根据垂径定理对各选项进行逐一分析即可 解答 解 BC为 O直径 交弦AD于点E B点为中点 AD BC 故A选项正确 BC为 O直径 B点为中点 AE DE 故B C选项正确 D选项错误 故选 D 点评 本题考查的是垂径定理 即垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 4 分析 先把方程组化为的形式 再把

10、两式相加即可得到关于x y的关系式 解答 解 原方程可化为 得 x y 7 故选 C 点评 本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法 比较简单 5 分析 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面 再根据相对面上的数 字互为相反数列式求出x y的值 然后代入代数式进行计算即可得解 解答 解 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 5 与 2x 3 是相对面 y 与 x 是相对面 2 与 2 是相对面 相对的面上的数字或代数式互为相反数 2x 3 5 0 x y 0 解得x 1 y 1 2x y 2 1 1 2 1 1 故选 B 点评 本题主要考查了正方体相对两个

11、面上的文字 注意正方体的空间图形 从相对面入手 分析及 解答问题 6 分析 根据多边形的对角线的定义可知 从n边形的一个顶点出发 可以引 n 3 条对角线 由此 可得到答案 解答 解 设这个多边形是n边形 依题意 得n 3 5 解得n 8 故这个多边形的边数是8 故选 C 点评 本题考查了多边形的对角线 如果一个多边形有n条边 那么经过多边形的一个顶点所有的对 角线有 n 3 条 经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 n 2 个三角形 7 分析 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调查结果 比较近似 解答 解 A 了解北京市每天的流动人口数 采用抽

12、样调查方式 正确 B 旅客上飞机前的安检 采用全面调查方式 故错误 C 了解北京市居民 一带一路 期间的出行方式 抽样调查方式 故错误 D 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 采用抽样调查方式 故错误 故选 A 点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价值不大时 应选择抽样 调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 8 分析 根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩 列出算式 进行计算即可 解答 解 根据题意得 吴老师的综合成绩为90 60 85 40

13、88 分 故选 D 点评 此题考查了加权平均数 关键是根据加权平均数的计算公式列出算式 用到的知识点是加权平 均数 9 分析 将各数按照从小到大顺序排列 找出最大的数即可 解答 解 根据题意得 3 1 0 1 则最大的数是1 故选 D 点评 此题考查了有理数大小比较 将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键 10 分析 由于E F分别是AB AC的中点 可知EF是 ABC的中位线 利用中位线的性质可知EF BC 且 再利用平行线分线段成比例定理可得 AEF ABC 再利用相似三角形的面积之比等于相似 比的平方 可求 AEF的面积 从而易求四边形BEFC的面积 解答 解 E F分别是AB AC的

14、中点 EF是 ABC的中位线 EF BC AEF ABC S AEF S ABC S AEF 2 S四边形BEFC 8 2 6 故选 C 点评 本题考查了中位线的判定和性质 相似三角形的面积之比等于相似比的平方 平行线分线段成 比例定理 二 填空题 共5 小题 满分15 分 每小题3 分 11 分析 原式提取公因式后 利用平方差公式分解即可 解答 解 原式 ab 9a 2 1 ab 3a 1 3a 1 故答案为 ab 3a 1 3a 1 点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 12 分析 钉在墙上的方法是构造三角形支架 因而应用了三角形的稳定性 解答

15、 解 这种方法应用的数学知识是 三角形的稳定性 故答案为 三角形具有稳定性 点评 本题主要考查了三角形的稳定性 正确掌握三角形的这一性质是解题的关键 13 分析 先根据分式的值为0 的条件列出关于x的不等式组 求出x的取值范围即可 解答 解 分式的值为零 解得x 4 故答案为 4 点评 本题考查的是分式的值为0的条件 即分式的分子等于零且分母不等于零 14 分析 若连接正方形的对角线 可发现阴影部分的面积是圆 以A为圆心 正方形边长为半径的圆 与正方形的面积差 由此得解 解答 解 如图 S弓形 OB S弓形 OD S阴影 S扇形 ABD S ABD 2 2 2 2 2 点评 此题的计算过程并不

16、复杂 关键是能够发现弓形OD和弓形OB的关系 15 分析 过C作CM AB于M 连接AC MC的延长线交 C于N 则由三角形面积公式得 AB CM OA BC 可知圆C上点到直线y x 3 的最短距离是 1 由此求得答案 解答 解 过C作CM AB于M 连接AC MC的延长线交 C于N 则由三角形面积公式得 AB CM OA BC 5 CM 16 CM 圆C上点到直线y x 3 的最小距离是 1 PAB面积的最小值是 5 故答案是 点评 本题考查了三角形的面积 点到直线的距离公式的应用 解此题的关键是求出圆上的点到直线 AB的最小距离 属于中档题目 三 解答题 共3 小题 满分21 分 每小题7 分 16 分析 原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算 第二项利用平方差公式化简 去括号合并即可 得到结果 解答 解 原式 4x 2 3xy 4x2 y2 3xy y 2 点评 此题考查了整式的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 分析 首先利用a表示出不等式组的解集 根据解集中的整数恰好有3 个 即可确定a的值 解答 解 由 得 x 由 得 x 2a 则不等式组的解集为 x 2a