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1、 广西桂林市中考数学试卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 有且 只有一项是符合题目要求的 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 2018 的相反数是 A 2018 B 2018 C D 2 下列图形是轴对称图形的是 A B C D 3 如图 直线 a b 被直线 c 所截 a b 1 60 则 2 的度数是 A 120 B 60 C 45 D 30 4 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 5 用代数式表示 a 的 2 倍与 3 的和 下列表示正确的是 A 2a 3 B 2a 3 C 2 a 3 D 2 a 3 6 2018
2、 年 5 月 3 日 中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片 寒武纪 MLU100 该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算 将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为 A 1 28 10 14 B 1 28 10 14 C 128 1012 D 0 128 10 11 7 下列计算正确的是 A 2x x 1 B x x 2x C x 2 3 x6 D x 2 x 2 8 一组数据 5 7 10 5 7 5 6 这组数据的众数和中位数分别是 A 10 和 7 B 5 和 7 C 6 和 7 D 5 和 6 9 已知关于 x
3、 的一元二次方程2x 2 kx 3 0有两个相等的实根 则 k 的值为 A B C 2 或 3 D 10 若 3x 2y 1 0 则 x y 的值为 A B C D 11 如图 在正方形ABCD 中 AB 3 点 M在 CD的边上 且 DM 1 AEM 与 ADM 关于 AM所 在的直线对称 将 ADM 按顺时针方向绕点A旋转 90 得到 ABF 连接 EF 则线段 EF的长为 A 3 B C D 12 如图 在平面直角坐标系中 M N C三点的坐标分别为 1 3 1 3 0 点 A为线段 MN上的一个动点 连接 AC 过点 A作 AB AC交 y 轴于点 B 当点 A从 M运动到 N时 点
4、B随之运动 设点B的坐标为 0 b 则 b 的取值范围是 A B C D 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18分 请将答案填在答题卡上 13 比较大小 3 0 填 14 因式分解 x 2 4 15 某学习小组共有学生5 人 在一次数学测验中 有2 人得 85 分 2 人得 90 分 1 人得 70 分 该学习小组的平均分为分 16 如图 在 ABC中 A 36 AB AC BD平分 ABC 则图中等腰三角形的个数是 17 如图 矩形 OABC 的边 AB与 x 轴交于点 D 与反比例函数 y k 0 在第一象限的图象 交于点 E AOD 30 点 E的纵坐标为 1 ODE 的
5、面积是 则 k 的值是 18 将从 1 开始的连续自然数按图规律排列 规定位于第m行 第 n 列的自然数 10 记为 3 2 自然数 15记为 4 2 按此规律 自然数2018 记为 列 行 第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列 第 1 行1234 第 2 行8765 第 3 行9101112 第 4 行16151413 第 n 行 三 解答题 本大题共8 小题 共 66 分 请将答题过程写在答题卡上 19 6 分 计算 3 0 6cos45 1 20 6 分 解不等式 x 1 并把它的解集在数轴上表示出来 21 8 分 如图 点 A D C F在同一条直线上 AD CF AB DE BC
6、 EF 1 求证 ABC DEF 2 若 A 55 B 88 求 F的度数 22 8 分 某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况 从高一年级600 名住校 学生中随机抽取部分学生 对他们今年 4 月份的生活支出情况进行调查统计 并绘制成如下统 计图表 组别月生活支出 x 单位 元 频数 人数 频率 第一组x 30040 10 第二组300 x 35020 05 第三组350 x 40016n 第四组400 x 450m0 30 第五组450 x 50040 10 第六组x 50020 05 请根据图表中所给的信息 解答下列问题 1 在这次调查中共随机抽取了名学生 图表中的m n 2
7、请估计该校高一年级600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于350 元的学生人数 3 现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生 学校在本次调查的基础上 经过进 一步核实 确认高一 2 班有 A B C三名学生家庭困难 其中A B为女生 C为男生 李 阿姨申请资助他们中的两名 于是学校让李阿姨从A B C三名学生中依次随机抽取两名学生 进行资助 请用列表法 或树状图法 求恰好抽到A B两名女生的概率 23 8 分 如图所示 在某海域 一般指挥船在C处收到渔船在 B 处发出的求救信号 经确 定 遇险抛锚的渔船所在的B处位于 C处的南偏西 45 方向上 且 BC 60海里 指挥船搜索发 现 在
8、 C处的南偏西 60 方向上有一艘海监船A 恰好位于 B处的正西方向 于是命令海监船 A 前往搜救 已知海监船 A的航行速度为 30 海里 小时 问渔船在 B处需要等待多长时间才能得 到海监船 A的救援 参考数据 1 41 1 73 2 45 结果精确到 0 1 小时 24 8 分 某校利用暑假进行田径场的改造维修 项目承包单位派遣一号施工队进场施工 计划用 40 天时间完成整个工程 当一号施工队工作5 天后 承包单位接到通知 有一大型活 动要在该田径场举行 要求比原计划提前14 天完成整个工程 于是承包单位派遣二号与一号 施工队共同完成剩余工程 结果按通知要求如期完成整个工程 1 若二号施工
9、队单独施工 完成整个工程需要多少天 2 若此项工程一号 二号施工队同时进场施工 完成整个工程需要多少天 25 10 分 如图 1 已知 O是 ADB的外接圆 ADB的平分线 DC交 AB于点 M 交 O于 点 C 连接 AC BC 1 求证 AC BC 2 如图 2 在图 1 的基础上做 O的直径 CF交 AB于点 E 连接 AF 过点 A做 O的切线 AH 若 AH BC 求 ACF的度数 3 在 2 的条件下 若 ABD 的面积为 ABD 与 ABC的面积比为 2 9 求 CD的长 26 12 分 如图 已知抛物线y ax 2 bx 6 a 0 与 x 轴交于点 A 3 0 和点 B 1
10、0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线 y 的函数表达式及点C的坐标 2 点 M为坐标平面内一点 若MA MB MC 求点 M的坐标 3 在抛物线上是否存在点E 使 4tan ABE 11tan ACB 若存在 求出满足条件的所有点 E的坐标 若不存在 请说明理由 广西桂林市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 有且 只有一项是符合题目要求的 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1 2018 的相反数是 A 2018 B 2018 C D 分析 直接利用相反数的定义分析得出答案 解答 解 2018 的相反
11、数是 2018 故选 B 点评 此题主要考查了相反数 正确把握相反数的定义是解题关键 2 下列图形是轴对称图形的是 A B C D 分析 根据轴对称图形的概念求解即可 解答 解 A 是轴对称图形 本选项正确 B 不是轴对称图形 本选项错误 C 不是轴对称图形 本选项错误 D 不是轴对称图形 本选项错误 故选 A 点评 本题考查了轴对称图形的知识 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后 可重合 3 如图 直线 a b 被直线 c 所截 a b 1 60 则 2 的度数是 A 120 B 60 C 45 D 30 分析 利用两直线平行 同位角相等就可求出 解答 解 直线被直线a b 被直线
12、 c 所截 且 a b 1 60 2 1 60 故选 B 点评 本题考查了平行线的性质 应用的知识为两直线平行 同位角相等 4 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 分析 根据主视图是从正面看到的图形 可得答案 解答 解 从正面看下面是一个长方形 如图所示 故 C选项符合题意 故选 C 点评 本题考查了简单组合体的三视图 从正面看得到的图形画出来就是主视图 5 用代数式表示 a 的 2 倍与 3 的和 下列表示正确的是 A 2a 3 B 2a 3 C 2 a 3 D 2 a 3 分析 a 的 2 倍就是 2a 与 3 的和就是 2a 3 根据题目中的运算顺序就可以列出式子 从 而得出结论
13、 解答 解 a 的 2 倍就是 2a a 的 2 倍与 3 的和就是 2a 与 3 的和 可表示为 2a 3 故选 B 点评 本题是一道列代数式的文字题 本题考查了数量之间的和差倍的关系 解答时理清关 系的运算顺序会死解答的关键 6 2018 年 5 月 3 日 中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片 寒武纪 MLU100 该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算 将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为 A 1 28 10 14 B 1 28 10 14 C 128 1012 D 0 128 10 11 分析 科学记数
14、法的表示形式为a 10 n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝 对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将 128 000 000 000 000用科学记数法表示为 1 28 10 14 故选 A 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 7 下列计算正确的是 A 2x x 1 B x x 2x C x 2 3 x6 D x 2 x 2 分析
15、 直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则 化简求出即可 解答 解 A 2x x x 错误 B x x x 2 错误 C x 2 3 x6 正确 D x 2 x x2 x 错误 故选 C 点评 此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运 算法则等知识 正确掌握运算法则是解题关键 8 一组数据 5 7 10 5 7 5 6 这组数据的众数和中位数分别是 A 10 和 7 B 5 和 7 C 6 和 7 D 5 和 6 分析 将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数 出现次数最多的数为这 组数据的众数 解答 解 将这组数
16、据重新排列为5 5 5 6 7 7 10 所以这组数据的众数为5 中位数为 6 故选 D 点评 本题考查了中位数 众数的意义 中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新 排列后 最中间的那个数 或最中间两个数的平均数 众数是一组数据中出现次数最多的数 据 注意众数可以不止一个 9 已知关于 x 的一元二次方程2x 2 kx 3 0有两个相等的实根 则 k 的值为 A B C 2 或 3 D 分析 把 a 2 b k c 3 代入 b 2 4ac 进行计算 然后根据方程有两个相等的实数根 可得 0 再计算出关于 k 的方程即可 解答 解 a 2 b k c 3 b 2 4ac k2 4 2 3 k2 24 方程有两个相等的实数根 0 k 2 24 0 解得 k 2 故选 A 点评 本题考查了一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的根的判别式 b 2 4ac 当 0 时 方程有两个不相等的实数根 当 0 时 方程有两个相等的实数根 当 0 时 方程没有实数根 10 若 3x 2y 1 0 则 x y 的值为 A B C D 分析 根据二元一次方程组的解法以及非负
