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1、初三数学二次函数的应用（答题时间：40分钟）一、选择题 1. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线与x轴的交点坐标为（ ）A. （1，0），（2，0）B. （1，0），（2，0）C. （1，0），（2，0）D. （1，0），（2，0） 3. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程S与下落的时间t满足（g是不为0的常数），则S与t的函数图象大致是（ ） 4. 若抛物线的对称轴为x1，则m的值为（ ） A. 1B. 1C. 2D. 2 5. 一次函数与二次函数的图象有（ ） A. 一个交点B. 两个交点C. 无数个交点D. 没有交点 6. 如图二次函数的图象与x轴交于A、B两点，
2、与y轴交于C点，则ABC的面积为（ ） A. 6B. 4C. 3D. 1二、填空题 1. 抛物线与y轴交点坐标是_，与x轴交点坐标是_。 2. 若二次函数的最小值为2，则m的值是_ 3. 抛物线的顶点关于x轴的对称点坐标为_4. 抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且线段AB1，ABC的面积为1，则b_ 5. 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中（如图），此抛物线解析式为_三、解答题 1. 已知抛物线与x轴有唯一交点A（3，0），求实数a、b的值。 2. 国家对某种产品的税收标准原定每销售100元缴税8元（即税率为8%），某厂计
3、划生产销售这种产品m吨，每吨2000元，国家为了减轻工厂负担，将税率调整为（8x）%，这样工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加了2x%。（1）写出调整后税款y（元）与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（2）要使调整后税款等于原计划税款的78%，求x的值。 3. 用8米长的铝合金条制成如图形状的矩形窗户，如何设计才能使窗户的透光面积最大？最大透光面积是多少？ 4. 在一场足球训练课中，一队员在球门正前方10m处练习挑射，当球被踢出后，运行路线为抛物线（如图），抛物线的解析式为，已知球门框高为2.44m，请问此球能否射入球门？参考答案一、选择题 1. C2. C3. B4. A5. A6. C二、填空题 1. （0，4） （4，0），（1，0） 2. 4 3. （1，3） 4. 3 提示： 5. 三、解答题 1. 解法一：由题意知：A（3，0）为抛物线的顶点法二：由题知A（3，0）为抛物线的顶点设抛物线为 2. 解：（1）（2）令则解得（舍去）， 3. 设宽（水平边）为x米，面积为y米2，则长为又当窗户长米，宽为米时，透光面积最大为平方米4. 解：当时，代入解析式此球不能射入球门用心 爱心 专心 122号编辑 3
