《教培机构高中数学讲义][高三一轮复习][第21讲 算法与统计]讲义(学生版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][高三一轮复习][第21讲 算法与统计]讲义(学生版）.docx（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第21讲 算法与统计1、理解算法案例的算法步骤和程序框图.体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力.2、理解随机抽样的必要性和重要性.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；理解分层抽样和系统抽样方法.3、了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图理解它们各自的特点.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释.4、 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.1、 体会算法的基本思想，提高逻辑思维能
2、力，能够独立的解决相关的算法案例.2、 重点理解三种随机抽样的方法以及区别.重点掌握分层抽样和系统抽样.3、 理解和能够独立分析频率分布直方图和茎叶图.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.程序框图1算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2程序框图定义：程序框图又称_，是一种用_、流程线及_来表示算法的图形3三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个_的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的_算法的流程根据给定的_有不同的流
3、向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件_某些步骤的结构，反复执行的步骤称为_程序框图4.算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量_输出语句_；表达式_赋值语句_将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句的格式IFTHEN格式IFTHENELSE格式(3)循环语句的格式例1.（2017朝阳区模拟）阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A（，2 B2，1 C1，2 D2，+）练习1.（2014北京模拟）执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为（）A0 B1 C2
4、D11练习2.（2013大兴区一模）执行如图所示的程序框图若n=4，则输出S的值是（）A42 B21 C7 D43练习3.按如下程序框图，若输出结果为273，则判断框内应补充的条件为()Ai7 Bi7 Ci9 Di9练习4. 执行如图所示的程序框图，若输入的a04，a11，a23，a32，a41，则输出的t的值为()A5 B10 C12 D14练习5.如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()Ai100，nn1 Bi100，nn2 Ci50，nn2 Di50，nn2_统计初步一、随机抽样1、简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个
5、_地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样的方法：(1)抽签法：把总体中的N个个体_，把_写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取_号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本(2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用_、随机数骰子或_产生的随机数进行抽样2、系统抽样的概念要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取_个体，得到所需要的样本的抽样方法系统抽样的特点：(1)系统抽样适用于总体容量较大，且分布均衡
6、(即个体间无明显的差异)的情况；(2)系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体分成多少组，每组中取一个；(3)系统抽样是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是_.3、分层抽样的概念在抽样时，将总体分成_的层，然后按照_，从各层_抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样. 分层抽样的适用条件：分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持_与_的一致性，这对提高样本的代表性非常重要当总体是由_的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法4、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的联系和区别类别简单随机抽样系统抽样分层抽样各自特点从总体中逐个抽取将总
7、体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取相互联系在起始部分采用简单随机抽样在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由存在明显差异的几部分组成共同点抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；每次抽出个体后不再放回，即不放回抽样2、 频率分布直方图、茎叶图1、频率分布直方图作频率分布直方图的步骤：求极差(即一组数据中_与_的差)；决定_与_；将数据_；列_；画_2、频率分布折线图和总体密度曲线:频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得到频率分布折线图总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时_增加，_减小
8、，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线3、四种图表的区别与联系名称区别频率分布表从数量上比较准确地反映样本的频率分布规律频率分布直方图反映样本的频率分布情况频率分布折线图直观地反映了数据的变化趋势总体密度曲线虽客观存在，但要准确画出难度较大，只能用样本频率分布估计样本容量越大，估计越准确4、茎叶图茎是指_，叶就是从茎的旁边生长出来的数茎叶图可用来分析单组数据，也可以对两组数据进行比较茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况画茎叶图的步骤如下：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,在此例中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字;将最小茎
9、和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右)侧;将各个数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧.茎叶图的优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示.注意：茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观,清晰.三、基本数字特征1、众数、中位数、平均数的概念(1)众数：一组数据中_的数(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于_位置的数如果个数是偶数，则取_两个数据的平均数(3)平均数：一组数据的和除以数据个数所得到的数2、三种
10、数字特征的比较名称优点缺点众数体现了样本数据的最大集中点；容易计算它只能表达样本数据中很少的一部分信息；无法客观地反映总体的特征中位数不受少数几个极端数据(即排序靠前或靠后的数据)的影响；容易计算，便于利用中间数据的信息对极端值不敏感平均数代表性较好，是反映数据集中趋势的量一般情况下，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息任何一个数据的改变都会引起平均数的改变数据越“离群”，对平均数的影响越大3、标准差、方差的概念与计算公式标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种_(2)标准差：s_(3)方差：s2_(xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)例2.（2018北京模拟）共享单车为人们
11、提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄1220岁2030岁3040岁40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取2030岁的人数为（）A12 B28 C69 D91练习1.（2017秋海淀区校级期末）一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为150，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（）A抽签法 B分层抽样法 C随机数表法 D系统抽样法练习2.（2017通州区一模）某中学有高中生900人，初中生450人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n的样本，其中高中生有24人，那么n等于（）A12 B18 C24 D36练习3.（2017北京模拟）某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A120 B40 C30 D20练习4.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，
