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1、 一、抽 样 检 验 的 概 念 判 断 批 N 样本 n 抽 样 检 验 抽多少？ 怎样判断？ 抽样检验是指从支验的一批产品(批量 为N)中，随机抽取一个样本(样本量为n)进 行检验，从而对批产品质量作出判断的过 程。 抽样检验有三个步骤：抽样、检验、判断。 其中检验属于专业技术，与抽样无关， 因而； 抽样( 抽多少？) 判断(怎样判断) 构成抽样检验方案 如：一次抽样检验方案为N，n, AC，或(n, Ac，Re) 二、统 计 抽 样 检 验 与 非 统 计 抽 样 检 验 根据抽样检验方案的确定方法不同，抽 样检验可分为统计抽样检验与非统计抽样检 验。 统计抽样检验的方案完全由统计技术所
2、 决定 统计抽样检验方案的接受概率,只受交验 批批质量水平p的惟一因素所影响，即Pa(p) 所以统计抽样检验是科学的、合理的 抽样检验方法，应当推广应用。 非统计抽样检验方案不是由统计技术 所决定，方案的接收概率除受交验批批质 量水平影响之外，还受到交验批批量N的影 响。因此，非统计抽样检验是不科学、不 合理的抽样检验方法，应当淘汰。百分比 抽样是典型的非统计抽样检验，是不合理 的抽样检验方案。 三、统 计 抽 样 的 由 来 和 发 展 1924年 美国贝尔实验室的 罗米格、道吉博士 首先提出统计抽样理论 1940年 统计抽样用于军工生产 二战后科技发达国家普遍采用统计抽样 1950年 我国
3、从原苏联学习“百分比抽样” 百分比抽样是典型的非统计抽样 1970年 原苏联废止百分比抽样，开始推广应 用统计抽样 但是我国始终在应用百分比抽样 1970年 我国开始一研究统计抽样理论 1981年 我国发布GB2828-81 GB2829-81 1987年 正式发布GB2828-87 GB2829-87 2003年修订后发布GB/T2828.12003，2008 年我国又修订了14个标准，目前我国已发 布22个统计抽样检验标准， 两项统计抽样 检验标准试用 四、 一次抽样方案的接收概率Pa（p） 1、一次抽样方案 N，n,AC ，或n, Ac, Re 当采用一次抽样检验方案，若一批交验 产品的
4、不合格品率为p时，能有多大的可能性 被接收，这个可能性的定量表示为该方案的 接收概率，对于同一方案而言，交验批的不 合格品率越大则接收概率越小，反之亦然， 因此，一个方案的接收概率是批不合格品率p 的函数记为：Pa（p） 2、从N件中随机抽取n件产品，在样本n 中恰好有d件不合格品 的概率的计算公式： 根据二项分布得到的公式： 根据泊松分布得到的公式： N n 抽样 合格品 N-NP 不合格品 NP 合格品 n-d 不合格品 d 接收概率 新标准的符号 Pa 接收概率指当使用一个确定的抽样方案 时，具有给定质量水平的批或过程，方案对 其被接收的概率（可能性） 如：用给定的抽样检验方案 n,Ac
5、 去 检验批量为N的批质量水平（不合格品率）为 p的交验批时，把检验合格判为接收的概率记 为P（ p ）。 式中：n 从样本量n个单位产品中抽取d个的组合数 d 接收概率的具体计算公式 二项分布计算公式 泊松分布计算公式 例 检验批批量N=50，假定批不合格品 率为P=0.06=6%，先随机抽取n=5的样本，试 求不合格品数d=0，1，2，3的概率。 二项分布计 算公式 泊松分布计 算公式 可见，二种公式的计算结果很接近。 3、O C曲线 抽检特性曲线简称O C曲线是批接收概率Pa(p) 与批质量水平(批不合格品率)P的关系曲线。 有一个方案(n,Ac)就一定能绘制出一条与之相 对应的O C曲
6、线，O C曲线表述了一个抽样方案对一 个批质量的辨别能力。 已知方案50，1通过在EXCEL表上，计算得到 以下数据： P0.0000.0050.0070.0100.0200.0300.0400.050 Pa(P)1.0000.97390.95190.91060.73580.55530.40050.2794 P0.0600.0700.07600800.1000.200.1.000 Pa(p)0.19000.12650.09820.08270.03370.0002.0.000 50,1 1.0 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 0 1 5 10 20 P(%) Pa(p ) O C曲线 P
7、a(p) 0 P0P 1.0 理想的O C曲线(不存在) 1.0 Pa(P) 0.5 0 50%100% p Pa(p)=1-p 理想的O C曲线 Pa(p) 1.0 0 p0p1 正常的O C曲线 B P(%) : 生产方风险 ：使用方风险 P0：生产方风险质量，合格批质量 P1：使用方风险质量，不合格批质量 A：生产方风险点 B：使用方风险点 4、 抽 样 检 验 过 程 中 有 时 会 犯 的 两 类 错 误 第类错误 ( 弃 真错误) 发生概率 = 1 Pa (p 0) 所谓犯第类错误是指将该接收的批误判为 拒收。 供需双方认定，当批不合格率 P P0 时， 认为该批为质量好的批，应当
8、接收。但是，有时 由于随机抽样的结果，会将质量好的批拒收，因 而犯了第类错误。 第类错误 (取伪错误) 发生概率为 = Pa (p1) 所谓犯第类错误是指将该拒收的批 误判为接收。 供需双方认定，当批不合格品率 PP1 时，认为该批为质量差的批，应当拒 收。有时，由于随机抽样的结果，抽样检验 方案不排除会将质量差的批接收，因而犯了 第类错误。 为什么会犯、错误呢?就是由于随机 抽样的结果，抽样时出现了小概率事件。 5、抽样检验方案 N, n, AC 对O C曲线的影响 (1)批 量 N 对 O C曲线的影响 N=1000 n=20 AC=0 N=200 n=20 AC=0 N=100 n=20
9、 AC=0 N=50 n=20 AC=0 P% 2 4 6 8 10 12 Pa(p) 1.0 0.8 0.6 0.2 0.4 0 (2)合格判定数AC对O C曲线的影响 5 10 15 20 25 30 P% 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 AC=0 AC=1 AC=2 AC=3 N=1000 n=20 Pa(p) (3)样本大小n对O C曲线的影响 5 10 15 20 25 P(%) n=50 n=30 n=20 n=10 N=1000 AC=1 Pa(p) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 (4)O C曲线的特征： O C曲线是方案的接收概率 ( Pa ) 与批质
10、量水平 ( p )批不合格品率的关系曲 线。 O C曲线越接近理想曲线时，抽样检 验方案对批质量好坏的辨别能力越强。 O C曲线越陡，抽样检验方案越严格 ，O C 曲线越平，抽样检验方案越松。 在座标系中，O C曲线越靠左，抽样 检验方案越严格，O C曲线越靠右，抽样检验 方案越松。 5. 当样本量n和接收数AC保持不变时，批 量N的变化对O C曲线影响不大。 6. 当批量N和接收数AC保持不变时，样本 量n的数值越大，O C曲线越陡，即抽样检 验方案越严格。 7. 当批量N和样本量 n保持不变时，接收 数AC的数值越小，O C曲线越陡，即抽样检 验方案越严格。 应用统计抽样检验应当正确选择抽
11、样 检验方案，而选择抽样检验方案要了解方 案O C 曲线的特征。 名词术语: 见机械工业质量检验和质量监督培 训教程P122-125 1、计数检验 2、计量检验 3、单位产品 4、检验批 5、批量 6、不合格及不合格分类 7、不合格品 又分A类不合格品，B类不合格品，C类 不合格品 8、批质量 有3种表达公式 9、过程平均 理解它非常重要 10、接收质量限AQL 11、极限质量LQ 12、抽样方案 13、抽样计划 14、孤立批 所谓孤立批是指“脱离已生产或汇集的 批系列，不属于当前检验批系列的批”。 粗略的说，孤立批是已经排除了制造过 程影响的批。例如，当接连生产20个批 被20个不同的买主买走时，对每个买主 来说，他得到的都是一个孤立批。 一般使用方购买的是单独一批或很少几 批，都当着孤立批。因为使用方此时不 了解生产方的质量情况。 检验孤立批，可用三种抽样标准 GB/T2828.2 GB/T13262 使用GB/T2828.1中的使用方风险质 量表，来进行转换和方案选择。
