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返回 三、条件极值 拉格朗日乘数法 一、问题的提出 二、多元函数的极值和最值 四、小结 思考题 第八节 多元函数的极值及其求法 返回 一、多元函数的极值和最值 返回 1、二元函数极值的定义 返回 例3 例4 返回 返回 证 2、多元函数取得极值的条件 返回 驻点偏导数存在的极值点 问题：如何判定一个驻点是否为极值点？ 注意： 定理1 返回 点(x0,y0)是驻点 返回 返回 返回 函数的曲面表示 四个驻点旁边的等高线 返回 求最值的一般方法： 将函数在D内的所有驻点处的函数值及在D 的边界上的最大值和最小值相互比较，其中最 大者即为最大值，最小者即为最小值. 与一元函数相类似，我们可以利用函数的 极值来求函数的最大值和最小值. 多元函数的最值 返回 解 返回 返回 返回 解 由题意表面积的最小值一定存在， 返回 条件极值： 对自变量 有附加条 件的极值 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 解 令 返回 解 令 返回 解 令 返回 解 令 返回 解 返回 返回 返回 可得 即 光盘 txfx 例6 返回 求解方程组 解出 x, y, z, t 即得 可能极值点的坐标. 作业 p.21 第八题(光盘 习题8-8 14题 ) 返回 返回 多元函数的极值 拉格朗日乘数法 （取得极值的必要条件、充分条件） 多元函数的最值 四、小结 返回
